土力学 第6章.

《土力学 第6章.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《土力学 第6章.（97页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第6章 土压力和土坡稳定 1 概述 2 挡土墙上的土压力 3 朗肯(Rankine)土压力理论 4 库仑(Coulomb)土压力理论 5 挡土墙的稳定性验算 6 土坡的稳定性分析 库仑 C. A. Coulomb (1736-1806) 本章内容 6.1 概述 什么是挡土墙 什么是土压力 影响土压力的因素 影响土坡稳定性的因素 挡土结构物（挡土墙） 用来支撑天然或人工斜坡不致坍 塌以保持土体稳定性，或使部分 侧向荷载传递分散到填土上的一 种结构物。 概述 挡土墙上的土压力 由于土体自重、地面荷载 或结构物的侧向挤压作用， 挡土墙所承受的来自墙后的 土体侧向压力。 概述 挡 土 结 构 物 及

2、其 土 压 力 概述 混凝土挡土墙及复合排水管 完工 完工 上海市外 环过江隧 道岸埋段 基坑支撑 概述 无法打锚杆， 相邻建筑物的基 础较深,地下管 线 内支撑 概述 沙坪坝步 行街地下 商场开挖 基坑支撑 概述 坡肩 坡顶 坡面 坡角 坡趾 坡 高 具有倾斜面的土体 概述 土坡：具有倾斜面的土体 天然土坡 江、河、湖、海岸坡 土坡：具有倾斜面的土体 天然土坡 山、岭、丘、岗、天然坡 土坡：具有倾斜面的土体 人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池 露露 天天 矿矿 土坡：具有倾斜面的土体 人工土坡 填方：堤、坝、路基、堆料 小浪底土石坝 6.2作用在挡土墙上的土压力 6.2.1 土压力的类型 v根据

3、挡土墙的模型试验，发现土压力在挡土墙向前移动 、向后移动或静止不动时的大小不同，由此根据挡土墙 可能移动的方向，将土压力分为三种类型： 3.被动土压力1.静止土压力 2.主动土压力 1. 静止土压力 挡土墙在土压力作用下，处于静止不动的状态即 位移为零时，墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙所 受的土压力称为静止土压力，用E0表示。 作用在挡土墙上的土压力 2. 主动土压力 墙体外移或外倾，作用于墙上的土 压力逐渐减小，当位移达一较小值 时，墙后土体开始破坏，达到主动 极限平衡状态时所对应的土压力称 为主动土压力，用Ea表示。 作用在挡土墙上的土压力 3. 被动土压力 墙体向填土方向移动（内移或内

4、 倾），作用于墙上的土压力逐渐 增大，当位移达一较大值时，墙 后土体开始破坏，达到被动极限 平衡状态时所对应的土压力称为 被动土压力，用Ep表示。 作用在挡土墙上的土压力 挡土墙位移与土压力的关系 三种土压力大小的比较 相同条件下：EpE0Ea 三种土压力位移的比较 被动土压力： 密实砂土 5% H 密实粘土 10% H 主动土压力： 密实砂土 0.5% H 密实粘土 2% H 静止土压力： = 0 作用在挡土墙上的土压力 在影响土压力的诸多因素中,墙体位移条件是 最主要的因素。墙体位移的方向和相对位移量决 定着所产生的土压力的性质和土压力的大小。 6.2.2 影响土压力的因素 1.挡土墙类型

5、(结构形式、高度、墙背形状及光滑程 度) 2.挡土墙的移动方向和相对位移量 3.墙后土体的表面形状及荷载作用情况 4.墙后土体的物理力学性质及地下水情况 作用在挡土墙上的土压力 可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。 填土表面下任意深度z处的静止土压力： 式中 ：K0为静止土压力系数。 对于无粘性土以及正常固结土 有： 总的静止土压力E0： 单位：KN/m 6.2.3 静止土压力计算 作用在挡土墙上的土压力 1.基本假定 1） 墙体刚性 墙背垂直光滑 填土表面水平 2） 墙后土体各点均处于极限平衡状态 6.3 朗金(Rankine)土压力理论 朗金(Rankine)土压力理论 2.基本

6、原理 表面水平的地基内某一 深度z 处M点的应力状态: 1 =cz =z 3 =cx = k0z 此时该点处于弹性平衡 状态。 朗金假设用一个墙背垂直光滑的刚性挡土墙取代M点的左 半部，据墙背光滑假定，土单元无剪应力，应力状态不变 主动土压力 朗金土压力理论 acx cz 主动极限平衡状态 当挡土墙向前移动，M点的cz保持不变，水平应力cx 逐渐减小，直至达最小值cx= a，此时墙后土体处于主动 极限平衡状态，极限应力圆与强度包线相切，土中形成一 组滑裂面，滑裂面与水平面的夹角为= 45 +2。 45/2 45/2 被动极限平衡状态 被动土压力 朗金土压力理论 当挡土墙向后移动挤压土体，M点的

7、cz仍然不变，水平 应力cx 逐渐增大并超过cz 成为1 , 直至达最大值cx= p 此时cz= 3,墙后土体处于被动极限平衡状态，极限应力圆 与强度包线相切，土中形成一组滑裂面，滑裂面与水平面 的夹角为= 45-2。 czcxp v 朗金根据上述原理，结合土的 极限平衡条件，导出主动和被动 土压力的计算公式。 朗金土压力理论 1. 无粘性填土 （c = 0） H H/3 HKa 主动土压力分布 45/2 6.3.1 主动土压力的计算 朗金土压力理论 令Ka = tan2（45-2） - 主动动土压压力系数 总的主动土压力为： Ea 作用 点 滑裂面方向 朗金土压力理论 2. 粘性填土 （c

8、0） HKa HKa-2c Ka Z0 Ea 2c Ka (H-Z0)/3 主 动 区 粘性土主动土压力分布 zz0 粘性填土 HKa HKa-2c Ka Z0 Ea 2c Ka (H-Z0)/3 朗金土压力理论 总主动土压力: 作用点距墙底： （H z0） 3 45/2 朗金土压力理论 6.3.2 被动土压力的计算 1. 无粘性填土 （c = 0） 滑裂面方向 令Kp = tan2（45+2） - 被动动土压压力系数 H H/3 HKp Ep 总的被动土压力为： 作用 点 粘性土被动土压力分布 2. 粘性填土 （c 0） 朗金土压力理论 令Kp = tan2（45+2） - 被动动土压压力系

9、数 Ep1 Ep2 总的被动土压力为： 作用点在梯形形心处。 45/2 滑裂角 朗金主动土压力分布形式 朗金土压力理论 无粘性土： 主动土压力大小与深度成正比 沿挡土墙高为三角形分布 粘性土： 主动土压力由两部分组成： 一部分由土体自重引起 沿挡土墙高为三角形分布 一部分由粘聚力引起的拉力 沿挡土墙高为矩形分布 与深度无关 实际土压力为三角形分布 粘性土 无粘性土 朗金被动土压力分布形式 朗金土压力理论 无粘性土： 被动土压力大小与深度成正比 沿挡土墙高为三角形分布 粘性土： 被动土压力由两部分组成： 一部分由土体自重引起 沿挡土墙高为三角形分布 一部分由土粘聚力引起 沿挡土墙高为矩形分布 与

10、深度无关 实际土压力为梯形分布 无粘性土 粘性土 朗金土压力理论 【例题6.1】 某挡土墙高6m，墙背垂直光滑、填土面 水平。 墙后填土为粘性土，=17.4kN/m3， =26，c = 14.36kPa。 求: (1) 坡顶裂缝开展的最大深度； (2) 总主动土压力及作用点位置。 6.3.3 工程中几种常见情况的主动土压力计算 朗金土压力理论 一. 填土上有连续均布荷载 二. 成层填土情况 三. 填土中有地下水 1=z+q a= 3=qKa+zKa H Z 1 3 qKaHKa 朗金土压力理论 q 1) 填土上有连续均布荷载 无粘性填土 主动土压力由两部分组成 : 一部分由土的自重产生, 沿墙

11、高呈三角形分布； 一部分由均布荷载产生, 沿墙高呈矩形分布； 二者叠加成梯形分布图形 总主动土压力为： 作用点在梯形形心处 思考：填土为粘 性土的计算？ 朗金土压力理论 2) 填土中有地下水 当填土中有地下水时，墙背上作用有土压力和水压力。 计算时假定水位上下 值相同，地下水位下采用有效重度 ，则土压力分布在地下水位处发生“转折”。 无粘性填土 总土压力: KaH1+ KaH2wH2 KaH1 总压力为土压力与水压力之和: E = Ea + Ew 水压力土压力 C B A 1 1 2 2H2 H1 朗金土压力理论 2) 成层填土 2 1: Ka1 Ka2 2 1 2 0 c2=0 c1 =0

12、c20 1 = 2 2 = 1 C B A 1 1 c1 2 2 c2 H2 H1 原则：1.计算自重应力时，在分层界面处上下两点没有变化。 2.计算侧向土压力时，在分层界面上下应分别用相应土层的强度参数 几种情况下土压力讨论 6.3朗肯土压力理论 如果墙背不垂直，光滑 墙后填土任意 如何计算挡土墙后的土压力？ 库仑土压力理论是取墙后无粘性土的滑动楔体进行分析, 根据楔体的静力平衡条件得出土压力计算公式。 6.4 库仑土压力理论 1) 墙后填土为无 粘 性土； 2) 滑动面为通过 墙踵的平面； 3) 破坏土楔ABC 视为刚体，不 考虑土楔内部 的应力与变形 6.4 库仑土压力理论 基本假定 6

13、.4 库仑土压力理论 基本原理 主动极限平衡状态 被动极限平衡状态 根据挡墙向前或向后位移,滑动 土楔向下或向上移动时,土体达 极限平衡状态,由楔体静力平衡 条件求解主动或被动土压力。 6.4 库仑土压力理论 应用范围 1) 墙背倾斜，倾 角为； 2) 墙背粗糙，与 填土间的摩擦 角为（外摩 擦角）； 3) 填土表面倾斜 倾角为。 6.4 库仑土压力理论 6.4.1 主动土压力 挡土墙向前移动土体达 主动极限平衡状态时，滑 动楔体ABC向下滑动，作 用在土楔上的力有： 1）楔体ABC的重量W 方向垂直向下，大小： W=0.5BCAD 2) 滑动面BC上的反力R 大小:未知 方向:在BC面法线下

14、方, 与法线夹角为 D W RE H 3) 墙背AB面对滑动楔体的反力E 大小:未知 方向:在AB面法线下方, 与法线 夹角为 6.4 库仑土压力理论主动土压力 D W RE H 滑动土楔在三力作用 下处于平衡状态，构 成的力三角形必然闭 合。已知重力的大 小和方向以及反力 和的方向，可由三 角形的正弦定理求解 W R E （- ） =（90-） 6.4 库仑土压力理论主动土压力 上式中滑动面BC的倾角未知，当假设的滑动面位置不同， 、和都将随之而改变，因此是的函数，取若干滑动 面i，可通过微分学中求极值的方法确定理论破裂角cr： D W RE H cr 主动土压力系数,可查表6.2 式中:

15、墙背与垂直线的夹角， 以垂直线为准，顺时针为 负，逆时针为正； 墙背面与填土之间摩擦角； 填土表面与水平面的夹角。 + 作用点 : H/3 Ea 方向： 与水平面成 （+）角 6.4 库仑土压力理论 当b=d=a=0时，即： 墙背光滑垂直， 填土表面水平时 与朗金土压力理论一致 由库仑土压力公式可知： 主动土压力与墙高 H（z）成正比。 可将Ea对z求导，得到土压力的分布： Ea + 由此可见： 主动土压力为三角形分布 6.4 库仑土压力理论 6.4.2 被动土压力 挡土墙向后移动土体达 被动极限平衡状态时，滑 动楔体ABC向上滑动，作 用在土楔上的力有： 1）楔体ABC的重量W 方向垂直向下，大小： W=0.5BCAD 2) 滑动面BC上的反力R 大小:未知 方向:在BC面法线上方, 与法线夹角为 D W R E H 3) 墙背AB面对滑动楔体的反力E 大小:未知 方向:在AB面法线上方, 与法线 夹角为 求解方法类似主动土压力, 根据构成的力三角形闭合 求E。取若干滑裂面不同, 求极值令dE/d =0，求得cr ，得到：