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1、 矿山测量学 第七章 井下导线测量的精度分析 对井下测角量边误差来源、影响规律以及提高 测角量边精度的相应措施进行分析；同时也对各种 导线的精度进行分析。其目的在于从理论上阐述井 下导线的点位误差和坐标方位角误差与测角量边误 差之间的内在联系，最终在满足采矿生产要求的前 提下，选择最为合理和经济的测量仪器与方法。 矿山测量学 主要内容 第一节 井下测量水平角的误差 第二节 井下测量垂直角的误差 第三节 井下钢尺量边的误差 第四节 光电测距仪测边的误差 第五节 经纬仪支导线的误差 第六节 方向附合导线的误差 第七节 陀螺定向光电测距导线的误差 矿山测量学 第一节 井下测量水平角的误差 一、 井下
2、测量水平角的误差来源 井下用经纬仪测角主要误差来源： (1) 仪器误差； (2)测角方法误差：由于瞄准和读数不正确所引起的误差； (3)觇标对中误差和仪器对中误差：由于觇标和仪器的中心与 测点中心没有在同一铅垂线上所产生的误差. 矿山测量学 此外，由于外界环境条件，如井下湿度、温度、 矿尘量、照明度等的变化因素，也会给测角带来误差 。但由于井下条件较为稳定，不像地面那样受季节、 天气的变化影响，在短暂的测角时刻内可以认为是基 本稳定的，故不考虑。下面，仅就上述三个主要误差 来源及其对测角的影响进行分析讨论。 一、 井下测量水平角的误差 矿山测量学 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 仪器误差
3、是由于仪器各部件加工制造的公差及装 配校准不完善、仪器结构的几何关系不正确和仪器的 稳定性不良所引起的。目前生产的经纬仪，其公差与 稳定性对井下测角来说影响很小，可忽略不计；其结 构的几何关系的正确性虽在出厂时给予了保证，但在 运输和使用过程中可能发生变化而破坏了它的正确性 。因此，这里要对其进行分析讨论，以便在井下使用 中采取相应措施来减少或消除其影响。 矿山测量学 在仪器的几何关系中，“三轴”的相互关系是最为 重要的，如图所示。三轴之间的正确关系是：视准轴 应垂直于水平轴(横轴)，水平轴应垂直于竖轴(纵轴)， 竖轴应居于铅直位置。 否则，将相应地产生视准轴误差(视轴差C)、水 平轴倾斜误差
4、i 和竖轴倾斜误差v。总称之为“三轴误 差”。这里结合井下条件来研究三轴误差对于测量水 平角的影响。 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 图7-1 经纬仪三轴的几何关系 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 (一) 视轴差的影响 已知视轴差C对于用一个镜位所观测的水平方向 值的影响C的计算公式为： C=C/cos (7-1) 式中 观测方向的倾角 由上式可知，C值的大小除与C有关外，还与观 测方向的倾角有关。当视线接近水平时，0， cos1。此时，对同一目标正倒镜观测读数之差(L- R180)称之为2C值。取正倒镜观测
5、的平均值 (L+R180)/2可消除视轴差C的影响。 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 测量水平角时，视轴误差对于半测回(即只用正镜 或只用倒镜)角值的影响按下式计算： C=C(1/cos2 - 1/cos1) (7-2) 式中2和1为前后视点的倾角。 由上式可知，在平巷或倾角大致相同的斜巷中测 角时，C值很小；在平巷与斜巷相交处测角时，随 着斜巷倾角的增大，C值增大。 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 在观测过程中，常用2C来检定仪器的稳定性和观 测的质量，如在前面表1-4中规定，对于DJ2级和DJ6 级经纬仪，要求其在一测回中半测回间互差分别不得 超过20和
6、40，其实质就是要求2C的变化范围分别 不得超过20和40。 为了使C值保持不变。在井下导线测量中应尽量 使相邻导线边长大致相等，避免特长边与特短边相邻 ，以免在观测过程中调焦望远镜而引起C值变化。 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 (二) 水平轴倾斜误差i的影响 水平轴不与竖轴垂直的误差，称为水平轴倾斜误 差。它是由于水平轴两端支架不等高和轴径不同等原 因引起的。水平轴倾斜对于用一个镜位所观测的水平 方向值的影响i为： i=i*tan (7-3) 式中 i 水平轴倾斜误差，即水平轴的倾角； 观测方向的倾角。 由上式可知，i随值的增大而增大，而在水平巷 道中，0，i0，即无影响
7、。 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 测量水平角时，水平轴倾斜误差对半测回角值的 影响可按下式计算： i=i(tan2 - tan1) (7-4) 由上式可知，在平巷中或前后视倾角相同(前后 视均为倾角或均为俯角，且大小相等)时，i很小； 但在同一斜巷中，前后视的倾角一为仰角一为俯角， i随斜巷倾角的增大而增大，并为单方向影响值的 二倍。 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 (三) 竖轴倾斜误差 竖轴与铅垂线间的夹角称为竖轴倾斜误差。它是 由于竖轴整置不正确(如水准管轴线不与竖轴垂直)、 照准部旋转不正确以及外界因素影响(仪器脚架下沉 ，风流吹动仪器)等原因所引起
8、的。竖轴倾斜误差对 于用一个镜位所观测的水平方向值的影响为： v=vcostan (7-5) 式中 v竖轴倾斜误差，即竖轴与铅垂线间的夹角; 竖轴倾斜方向线与水平轴在水平面上投影 线间的夹角。 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 测测量水平角时时，竖轴倾竖轴倾 斜误误差对对于半测测回角值值的 影响可按下式计计算： v=v(cos2 tan2-cos1 tan1) (7-6) 由上式可知，在平巷中或直伸的斜巷中测测角时时， v很小；而在平斜巷相交处处v最大。 值值得注意的是：竖轴倾竖轴倾 斜误误差的影响，不能通 过过正、倒镜观测镜观测 取平均值值来消除。因此，仪仪器应应当 精确整平
9、。当进进行重要贯贯通测测量时时，应应根据需要加 入这项这项 改正数。 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 综综上分析可知，视轴视轴 差和水平轴倾轴倾 斜误误差对测对测 量水平角的影响可用正倒镜镜两个镜镜位观测观测 的方法来 消除或减少到最低艰艰度；而竖轴倾竖轴倾 斜误误差只能因加 改正数或采用跨水准管来整平水平轴轴的方法来减少或 消除其影响。当然，对对于电电子经纬仪经纬仪 而言，如前面 第一章第二节节所述，由于采用了单轴单轴 、双轴轴或三轴轴 自动补偿动补偿 装置。可将三轴误轴误 差的影响消除或限制在 极小范围围之内，有了三轴轴自动补偿动补偿 装置，即使只用 一个镜镜位测测角，也
10、可不受或基本上不受三轴误轴误 差的 影响。 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 电子经纬仪的自动补偿系统 1、电子测角自动补偿系统的工作原理 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 发光二极管 接收二极管 Z=P P Z H H i T T2 1 T2 1T i t i p 二、 仪器误差对井下测量水平角的影响 矿山测量学 2、几种补偿系统 （1）Kern E2电子经纬仪的补偿系统 发光二极管 光电探测阵列 补偿器液体盒 1 2 3 4 光电探测阵列 （2）SET C电子速测仪的补偿系统 电子经纬仪的自动补偿系统 矿山测量学 三、 测角方法误差 测角方法误差mi是由于瞄准误差和读
11、数误差引起 的，但它又与测角方法有关。 (一) 瞄准误差mV 用经纬仪望远镜的十字丝瞄准觇标中心时，由于 人眼视力的临界角、望远镜的放大倍数、十字丝的结 构、觇标的形状、颜色及其照明状况、视线长度以及 空气的透明度等诸多因素的影响，而产生了瞄准误差 。确定瞄准误差mV的方法有以下两种。 矿山测量学 1. 以人眼的最小视角min为依据来确定mV 最小视角就是人用肉眼所能区分开的两个方向之 间的最小角度。 经研究证明，最小视角min随不同人 而在50124之间变化。当用放大率为V倍的望过镜 瞄准觇标时，人眼的鉴别能力也可提高V倍，即最小 视角可比人眼的原最小视角缩小V倍。取中误差为极 限误差的1/
12、2，则用望远镜观测时，人眼的瞄准中误 差为： mV=min/2V=30/V60/V (7-8) 三、 测角方法误差 矿山测量学 三、 测角方法误差 矿山测量学 2.以人眼确定十字丝纵丝与垂球线重合或相对称的精 度来确定 目前经纬仪十字丝的纵丝大多是单丝或单双丝相 结合(一半双丝一半单丝)，如图所示。而井下测角所 用的觇标多为垂球线。如果瞄准时是用十字丝的单纵 丝与垂球线重合，可以望远镜的物镜中心所看到的纵 丝宽度所成角量的一半作为瞄准误差，即 mV= b / 2 f (7-9) 式中 b单纵丝的宽度； f望远镜的焦距。 三、 测角方法误差 矿山测量学 如果瞄准时是将垂球线夹在双纵丝的中央，如
13、图所示，只有当宽度ab和bc之比大于21时，人眼 才能觉察出垂球线b未处在双纵丝a和c的正中央。 由此可知，b偏离正中央的极限误差为： v=d/2-2/3 d=-d/6 或v=d/2-d/3=d/6 取极限误差v的一半作为瞄准中误差mV，则 mV=d/12 (7-10) 三、 测角方法误差 矿山测量学 式中d为双纵丝所夹的角值。其大小可以用以下 方法来测定。在距离经纬仪l处水平放置一带毫米刻 划的三棱尺，用望远镜在三棱尺上读取双纵丝之间 的距离n，则 d=n/l 三、 测角方法误差 矿山测量学 (二) 读数误差mo 光学经纬仪最常见的读数设备为显微带尺和光学 测微器，现分别讨论其读数误差。 1
14、. 显微带尺的读数误差 由于结构和制造条件上的限制，显微带尺的读数 精度不可能很高，因此它目前仅用于中等精度的光学 经纬仪，即J6级、J15级的仪器上。 三、 测角方法误差 矿山测量学 三、 测角方法误差 矿山测量学 显微带尺的读数方法是利用度盘分划线的影像在 带尺上的位置进行估读的，一般可估读到带尺最小格 值t的十分之一，故其极限误差约为t/10。则读数中误 差mo为： mo=1/2t/10=0.05 t (7-12) 式中t为显微带尺的最小格值。例如经型等光学 经纬仪的t=1，则其读数误差为mo=3。 三、 测角方法误差 矿山测量学 2. 光学测微器的读数误差 用光学测微器读数时，包括下面
15、两个过程：首先 是使度盘的对径分划线重合或使度盘分划线平分双指 标线以读取整数部分；其次是在测微盘或测微尺上读 取小数部分。设读取整数部分的误差为mr，读取小数 部分的误差为mt，则总的读数误差为： m2om2rm2t 上式中的mt的确定方法与前述显微带尺相同，即 mt0.05 t，这里t是测微盘或测微尺的最小刻划值， 故下面主要讨论mr的确定方法。 三、 测角方法误差 矿山测量学 三、 测角方法误差 图7-6 矿山测量学 由于在读数时不论是使分划线重合还是平分， 都是用眼睛通过读数显微镜来判断的。因此，重合 或平分的准确性取决于人眼对分划线重合或平分的 最小鉴别角pm，而经读数显微镜放大后的实际鉴别 角为： pm/ 式中读数显微镜的放大率。 三、 测角方法误差 矿山测量学 由图7-6可以看出，值在度盘上的相应线量值(弧长) 为： 式中250为人眼的明视距离，单位mm。 度盘弧长s所对应的角度为： 式中度盘的半径。 若取二倍中误差作为极限误差，则 (7-13) 三、 测角方法误差 矿山测量学 若无法得到度盘半径r及显微镜放大倍数u等数值 时，则可用度盘的最小格值D和此格子在显微镜中的 可见宽度(视宽度)L来计算，L可用带毫米刻划的尺子 估计测定。L，为度盘一格的实际宽度，则 三、 测角方法误差 矿山测量学 将、值代入式(7-13)，得
