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1、用SPSS作列联分析 列联 分析 引例： 有鉴于当前大学生对体育锻炼不够重视的现状，学校体育部与学生会计划 联合在全校范围内开设并普及乒乓球、羽毛球、网球三项运动。他们认为这三 项运动既能吸引学生，又能达到良好的锻炼效果。在一次讨论如何针对大学生 特点展开校园宣传的工作会议上，为了强化宣传力度，有人提出男女大学生的 运动偏好是否存在差异的问题。如果男女大学生的运动偏好没有差异，体育部 与学生会将针对全体学生发起整体性的宣传活动；如果有差异，将分别针对男 生和女生采取不同的宣传策略。为此，体育部与学生会随机发放了200份问卷 ，让每一个学生在乒乓球、羽毛球、网球这三个运动项目上选择出自己最喜欢
2、的一项。调查数据整理后，得出如表下所示的表格: 关于男女生运动动偏好的样样本数据 乒乓乒乓 球羽毛球网球合计计 男生552728110 女生16373790 合计计716465200 男女学生运动偏好频数分布图 女生男生 60 50 40 30 20 10 乒乓球 羽毛球 网球 55 27 28 16 3737 频 数 列联表中的卡方检验 列联表中的相关系数 列联表 列联表的一般结构 列联表中的自由度 Ij列联联表 合计 合计 33列联联表自由度为为4 合计 合计 34列联联表自由度为为6 合计计 合计计 26列联联表自由度为为5 合计计 合计计 乒乓乒乓 球羽毛球网球合计计 男生观观察频频数
3、552728110 行间间比率50.0%24.5%25.5%100% 女生观观察频频数16373790 行间间比率17.8%41.1%41.1%100% 合计计观观察频频数716465200 行间间比率35.5%32.0%32.5%100% 关于男女生运动动偏好的样样本数据 乒乓乒乓 球羽毛球网球合计计 男生552728110 女生16373790 合计计716465200 从样本数据上看，男女生运动 偏好存在差异。但从样本到总 体的推断须通过假设检验完成 。 学生性别与运动偏好相互独立 学生性别与运动偏好相互不独立 观观察频频数 乒乓乒乓 球羽毛球网球合计计 男生552728110 女生16
4、373790 合计计716465200 期望频频数 乒乓乒乓 球羽毛球网球合计计 男生39.135.235.8110 女生32.028.829.390 合计计716465200 如果原假设成立，则总体中男生和女生喜欢乒乓球、羽毛球、网球人数的比率 应是相等的，由列联表所计算得出的总比率35.5%、32.0%、32.5%就是对总体 中的相应比率的估计。做为总体中相应比率的估计，它们对男生和女生就应当 都是适用的。于是，可以根据这些总比率，计算得出各个单元格中的一个理论 上的频数，此理论频数可称之为期望频数，记作 : 0426 0.00 0.05 0.10 0.15 0.25 0.20 810 0
5、.30 观察频数与期望频差异的大小以 统计量衡量。该统计量服从自由度 为 的 分布。 自由度为3 的 分布 自由度为1 的 分布 自由度为10的 分布 自由度为20的 分布 55 27 28 16 37 37 39.1 35.2 35.8 32.0 28.8 29.3 15.9 -8.2 -7.8 -16.0 8.2 7.7 252.81 67.24 60.84 256.00 67.24 59.29 6.47 1.91 1.70 8.00 2.33 2.0222.4 统计量的计算过程 ，若给定 ，则检验的临界值为：问题中自由度为: 检验原假设的拒绝准则为： 5.991522.4 拒绝域接受域
6、0 ，拒绝原假设。结论：男女大学生的 运动偏好是有差异的，做出这一推断的把握程度是95%。 某啤酒厂生产三种类型啤酒：淡啤酒、普通啤酒、黑啤酒。会议上有人提出男性 与女性饮酒者啤酒偏好是否相同的问题。若不同，公司将针对不同的目标市场采 取不同的推销策略；若相同，公司将发起对所有啤酒的广告运动。 淡啤普啤 黑啤合计计 男性20402080 女性30301070 合计计507030150 男性与女性饮者啤酒偏好的样本数据 淡啤普啤 黑啤合计计 频频数比率%频频数比率%频频数比率%频频数比率% 男性2025.04050.02025.080100 女性3042.93042.91014.270100 合
7、计计5033.37046.73020.0150100 男女饮酒偏好相同 男女饮酒偏好不同 淡啤普啤 黑啤合计计 男性26.6737.3316.0080 女性23.3332.6714.0070 合计计507030150 观察频数 期望频数 淡啤普啤 黑啤合计计 男性20402080 女性30301070 合计计507030150 卡方统计量的构造建立在观察频数服从正态分布的假设基础上，违背这个假设，检验结果无效。各个单元格的观 察频数事实上服从二项分布，但当观察频数充分大时，二项分布可近似视为正态分布。用正态分布近似二项分布 时，通常要求 和 同时大于等于5。在列联表中的 检验中，同样有类似的要
8、求，即观察频数 必须足够大，从而使得每个单元格的期望频数大于等于5。一旦出现某一个或某几个单元格中的期望频数小于5的 情况，通常的做法是：将相邻单元格加以合并，以满足这个条件。从 统计量的公式中可以看出，期望频数是 出现在分母上的，如果过小，则必会使商值很大，因而产生夸大统计量值的倾向。本例中没有发生这种情况。 性 别别 偏好 男 男 男 女 女 女 淡啤 普啤 黑啤 淡啤 普啤 黑啤 20 40 20 30 30 10 26.67 37.33 16.00 23.33 32.67 14.00 -6.67 2.67 4.00 6.67 -2.67 -4.00 44.49 7.13 16.00 4
9、4.49 7.13 16.00 1.67 0.19 1.00 1.91 0.22 1.146.13 判定饮酒偏好是否与饮酒者性别有关所需检验统计量的计算 结论：拒绝 “男性与女性啤酒偏好相同”的原假设，并不得不接受“男性与女 性啤酒偏好不同”的备择假设。即啤酒的偏好与性别是有关联的。 已知 ： 自由度= 查表得临界值：经计算： C相关系数 V相关系数 相关系数 1205565合计 702050 503515 合计 与 相关 1206060合计 804040 402020 合计 与 不相关 1206060合计 60600 60060 合计 与 完全相关 列联表中的卡方检验回答了两变量之间是否相关
10、，但没有直接给出相关程度的 高低。需要一种尺度，用以测量和直接显示两个变量之间是否相关以及相关程 度的高低。 无相关完全相关 弱相关中度相关高度相关 合计 合计 22列联表 合计 合计 22列联表 化简得： ， 。 可充当测量相关性的尺度。 即 ： 变量 与变量 不相关时，有： ， 完 全 相 关 的 两 种 情 况 合计 合计 22列联表 合计 合计 22列联表 相关系数与 统计量的关系 或 丹麦人与法国人以同样的眼光看待陌生人吗？一次抽样调查中就“你认为大多 数人都可信赖呢？还是认为与人相处要处处小心？”这一问题，获得数据如下 表。 要求：判定“国籍”与“态度”两变量间的相关性。 相关系数
11、比较适用于22列联表。列联表的行数 和列数大于2时， 相关系数会出现大于是1情况。 1954969985合计 1123763360怀疑 831206625信任 合计法国丹麦 22列联表 适用于大于2 2的列联表 列联联表223344 C的最大值值0.70710.81650.87 的最大值依赖于列联表的行列数 无相关 相关系数（列联系数）计算公式 一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个 不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验， 得样本数据如下表所示： 一级级二级级三级级合计计 地区1526424140 地区2605952171 地区3506574189 合计计1621881505
12、00 原料抽样数据 要求：检验地区与原料质量之间有无依赖关系 。 地区原料 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 52 64 24 60 59 52 50 65 74 45.36 52.64 42.00 55.40 64.30 51.30 61.24 71.06 56.70 6.64 11.36 -18.00 4.60 5.30 0. 70 -11.24 - 6.06 17.30 44.09 129.05 324.00 21.16 28. 09 0.49 126.34 36.72 299.29 0.97 2.45 7.71 0.38 0.44 0.01 2.0
13、6 0.52 5.28 合计计19.82 为判定地区是否与原料质量相关所需 统计量的计算 适用于大于2 2的列联表 计算结果表明：“地区”与“ 原料质量”之间低度相关。 列联表行数和列数中较小者 。 相关系数计算公式 V相关系数解决了相关系数无上界和C相关系数小于1的 情况。两个变量无相关时V=0；两个变量完全相关时V=1 。 结束 公司1公司2公司3公司4合计计 赞赞成68755779279 反对对32453331141 合计计10012090110420 关于改革方案调查结果的样本数据 态度 赞成 反对 r 1 2 公司 公司 1 公司 2 公司 3 公司 4 c 1 2 3 4 观察频数
14、 fo 定义变量 68 75 57 79 32 45 33 31 31428 33327 45226 32125 79414 57313 75212 68111 focr序号 列联表在spss数据集中的排列 数据集7 1、打开数据集； 2、点击data； 2、点击weight cases；弹出weight cases对话框 ； 3、选择weight cases by； 4、将变量Fo点击进入frequency variable框内，对 其进行加权。 1、点击analyze； 2、选择descriptive statistics； 3、在下拉菜单中选择 crosstabs，进行列联表分析 。 显
15、示交叉频数分布图 指定行变量 指定列变量 卡方检验 定类变量相关指标 相关分析 列联系数 和V系数 值 不确定系数 定序变量的相关指标 本例中选择 chi-square 频数 观察频数 期望频数 频率 行频率 列频率 总和频率 残差 未标准化 已标准化 已由标准误标准化 本例中选择频数 中的两选项 升序 行顺序 降序 故接受原假设。即四个分公司态度一致。 如果在crosstabs cell display对话中，选择了count中的observed和expected 与percentages中的row、column和total，系统将输出如下列联表。 C fo r 意 见见 合计计 不能满满足基本满满足能够满够满 足 系 别别 金融系 统计统计 系 70 70 160 60 20 10 250 140 合 计计14022030390 为了解非计算机专业对计算机课程教学的意见，在金融系和统计 系本科生中进行了一次抽样调查，得到了390名学生的调查数据。试 据此推断两系本科生对计算机课程教学的意见是否一致。 关于计算机课程教学意见的样本数据数据集8 结束
