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1、 专业与班级 学号 姓名_ 福州大学大学物理 规范作业（32) 单元测试四(电磁感应) 1.长为l的导体棒，如图1所示放 在均匀磁场中，棒与磁场垂直， 当棒以速度v平行于参考线向右 运动时，棒两端的动生电动势 ab为_；导体棒 中非静电性电场的强度为 _；非静电性电场 的方向为_ 解: 一 填空题: 方向如图所示 2.如图2所示,一螺线管铅直放置,有 一重导体圆环,沿轴线下落,则其在A 、B、C各点的加速度aA、aB、aC间 的关系为_ 分析: 根据楞次定律及安培定律 可以判定环中的感应电流和安 培力的方向如右图所示 B点 无感应电流 A点 感应电流顺时针 C点 感应电流逆时针 因为C处的磁感
2、应强度B比A处大 综上 3.在某个电子感应加速器中，从上向下看时，电子沿逆 时针方向旋转，如图3所示，则电子正在加速运动时， 加速器中磁场的方向_；磁场的磁感 应强度随时间_（填增加或减小）。 解: 电子感应加速器中，从上向下看 时，电子沿逆时针方向旋转，可 知感生电场力和感生电场的方向 如图所示。 由可知磁感应强度随时间增加。 4.电容器在放电过程中某一时刻的电流为I0，则此时距 圆形电容器中心为r的P点处的位移电流密度 _，磁场强度 _。 解: 据安培环路定理 沿x轴负方向,与I0流向一致 沿z轴负方向 ba AB CD 解：如图假设并建立坐标系 I1 1 2 x o 5.无限长直导线同平
3、面放置正方形导线圈ABCD，如图 所示。正方形边长为a，AB和长直导线相距为b，则二 回路的互感系数为 。 解: （1） 二、计算题 1.如图所示的坐标系中，B沿x轴正方向，初始时刻线圈的 边分别与y轴、z轴平行，线圈在yz平面，从某时刻起线圈 绕y轴以旋转，已知线圈面积A=400cm2，线圈内阻R=2 ，=10rad/s，B=0.5T。求：（1）通过导线环的最大磁通 量；（2）最大的感应电动势；（3）最大的磁矩。 当线圈垂直于磁场时， 磁通量最大 （2） 当线圈平行于磁场时，感应电动势最大 （3） 当线圈平行于磁场时，磁矩最大 + + + + + + + + + + + + + + + +
4、+ + + + 解: （1） 2.在匀强磁场B中，导线OM=MN=a，OM与MN的夹角 为120o，OMN 整体可以绕O点在垂直于磁场的平面内 逆时针转动，如图所示，若转动角速度为。（1）求 OM间的电动势；（2）求ON间的电动势；（3）指出O 、M、N三点中哪点电势最高？ O点电势高 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + （2）添加辅助线ON O点电势高 （3）O点电势高 3.长为L的金属棒置于一无限长直电流I的磁场中，设金 属棒与长直电流共面，并在此平面内绕其一端O以匀角 速度旋转，O端距直导线为d，如图所示。试求棒转至 下述两种位置时的感应电动势
5、：(1)转至OA位置（0 ）；(2)转至OB位置（/2）。 解:(1)棒上各处的磁感应大小： 方向垂直纸面向内。 方向OA。 (2)如图建立坐标系， 线元dx处的磁感应强度为： 方向垂直纸面向内。 方向OB。 解: （1）据安培环路定理 4.一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体薄圆筒组成 ，二者半径分别为R1和R2，筒和圆柱间充满r=1的磁 介质，电流从内柱流入，从外柱流出（设均匀流动） ，求单位长度内储存的磁能，并通过和自感磁能的公 式比较求出单位长度电缆的自感系数。 解得 又因为 磁场能量密度 磁场能量 磁场能量 自感磁能 单位长度的自感系数 5 .两长直螺线管的长度分别为la和lb，自感分
6、别为La和 Lb，截面近似相等，均匀密绕，绕向相同。（1）计算 两螺线管的互感；（2）若回路a闭合，电阻近似为零， 回路b中通有电流Ib=kt，计算a中的电流。 解： （1）设b中的电流为Ib 同理可设a中的电流为Ia 同理可设a中的电流为Ia (忽略边缘效应，a电流在b中激发的磁场只存在长为 la的一段螺线管内），所以 又据长直螺线管的自感系数 得 （2）la 、lb 绕向相同，所以a 中自感电动势和互感电动势 方向相同 因为电阻近似为零， 解得 6 . 图中所示为靠近放置的两线圈，自感分别为 L1=4.0mH，L2=8.0mH，若把线端2与线端3相连接 ，测得1、4间的总自感L=6.0mH。问：若把线端2 与端4相连接，则1、3间的总自感将为多少？ 解： 连接2、3, 并假设线圈中的电流方向如图所示 此时各个线圈自感磁通和互感磁通正负相反，即 解得 连接2、4, 并假设线圈中的电流为I方向如图所示 此时各个线圈自感磁通和互感磁通彼此相长，即 得 由(1)(2)两式，代入已知条件，解得
