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1、重庆市万州区2008届高三第一次诊断性考试数学（文科）试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.全卷共三个大题，22个小题，满分150分，考试时间为120分钟.注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷上.2第I卷每小题选出答案后，用笔填写在答题卷上“第I卷答题栏”对应题目的答案栏内.不能答在试题纸上.3第II卷各题一定要做在答题卷限定的区域内.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率第I卷（选择
2、题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的番号填在答题卷的相应位置上.1设是集合A到集合B的映射，若A-1, 0, 1，则AB只可能是A0 B 1 C 0, 1 D -1, 0, 12已知，则等于 A. B. C. 1 D. 23若数列为等比数列，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4若圆的圆心到直线的距离为，则的值为或 或或 或5若函数满足，则A log52 B log25 C 4 D 26在DABC中，A=60，AB=2，且DABC的面积SDABC=，则
3、边BC的长为A B 3 C D 77已知两个不同的平面a、b和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题若m/n，ma，则na 若ma,mb，则a/b若ma，m/n，n b，则ab 若m/a，ab=n，则m/n其中正确命题的个数是A 0个 B 1个 C 2个 D 3个8已知，则z取得最大值时的最优解为A (1,2) B (2,1) C (3,3) D (2,2) 9把函数的图象按向量平移得到y=f(x)的图象，则f(x)=Acosx+1 B -cosx+1 Csinx+1 D-sinx+110 学校将甲、乙、丙、丁4名教师分配到A、B、C、D四个课外活动小组开展活动，每个小组安排1人，由于工作需要
4、，教师甲不能到A组，教师乙不能到B组，那么不同的分配方案共有A12种 B14种 C18种 D20种11若xR，nN*，定义：Mx(x+1)(x+2)(x+n-1)，例如M(-5)(-4)(-3) -60，则函数f(x)Mcos( p + ) A是偶函数不是奇函数 B是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数12椭圆上有n个不同的点P1，P2，Pn，F是右焦点，|P1F|，|P2F|，|PnF|组成公差d的等差数列，则n的最大值是A199 B200 C99 D100第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在答题卷的相应位置上.
5、13. 已知等差数列an的前3项为2，6，10，则_. 14. (1+x)7(1-x)的展开式中x2项的系数是_ . (用数字作答) 15.抛物线x2=4y的准线l与y轴交于P点，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过_秒，l恰好与抛物线第一次相切. 16.关于函数f(x)=lg，有下列结论函数f(x)的定义域是(0,+)； 函数f(x)是奇函数；函数f(x)的最小值为lg2； 当x0时，函数f(x)是增函数.其中正确结论的序号是_. (写出所有你认为正确的结论的序号) 三、解答题（本大题共6小题，共74分）把解答题答在答题卷限定的区域内.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
6、17.（本题满分13分）已知全集U=R，集合A=x|,xR，B=x|x2-2x-m0（）当m=3时，求A（UB）；（）若AB=x|-1x4，求实数m的值.18. (本题满分13分)已知向量=(2cosx+1,cos2x-sinx+1)，=(cosx,-1)，定义f(x)=（）求函数f(x)的单调递减区间；（）求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的取值集合.19. (本题满分12分)一纸箱中装有大小相等，但已编有不同号码的白色和黄色乒乓球，其中白色乒乓球有6个，黄色乒乓球有2个.（）从中任取2个乒乓球，求恰好取得1个黄色乒乓球的概率；（）每次不放回地抽取一个乒乓球，求第一次取得白色乒乓球时已
7、取出的黄色乒乓球个数不少于1个的概率.20. (本题满分12分)已知函数f (x)=ax3+bx2-3x在x=1和x= -1处取得极值.（）试求a，b的值和f (x)的极大值和极小值；（）过点(-2,-2)作曲线y= f (x)的切线，求其切线方程.21. (本题满分12分)已知数列an满足a1= ，anan+1= ()n (nN*).（）求数列an的通项公式；（）若数列bn的前n项和Sn=n2,Tn=a1b1+a2b2+a3b3+anbn，求证：Tn3.22. (本题满分12分)直线与双曲线的右支交于不同的两点A、B.（）求实数的取值范围；（）是否存在实数，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线
8、的右焦点F？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 15 C D BD 610 A D C B B 1112A B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 2n2 14. 14 15. 3秒 16.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本题满分13分）解：A=x|-1x53分（）当m=3时，B=x|-1x3，5分由UB=x|x-1或x3AUB=x|3x58分（）由若AB=x|-1x44为解集合B的右端点42-24-m=0，解得m=811分此时B=x|-2x0得x1或x-1列表如下x(-,-1)-1(-
9、1,1)1(1,+)f /(x)+0-0+x= -1时, 函数有极大值f(-1)=2x=1时, 函数有极小值f(1)= -2 8分（）设切点为(x0,x03-3x0)，切线的斜率为k则k= f /(x0)=3x02-3= 10分化简得2(x0-1)(x0+2)2=0x0=1或x0= -2 所以 k=0或k=9所以直线方程为 y+2=0 或 9x-y+16=0 12分21. (本题满分12分)解：（） = ， = 2分又a1= ，a1a2= ，a2= an是公比为的等比数列，an= ()n5分（）bn的前n项和Sn=n2 bn=2n-17分Tn= + + + + + Tn= + + + + + -得Tn= + + + + - Tn=3-11分Tn312分22. (本题满分12分)解：（）由题意有 则有 5分（）假设存在实数满足题设条件，不妨设A、B两点的坐标分别为，则由式得 7分则由FAFB得，即整理得 9分把式及代入式化简得，解得 （舍去） 11分可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线
