《陕西省延安市实验中学大学区校际联盟2017-2018学年高一（上）期末数学试卷（A卷）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省延安市实验中学大学区校际联盟2017-2018学年高一（上）期末数学试卷（A卷）（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高一（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 若直线l经过原点和点A（-2，-2），则它的斜率为（）A. -1B. 1C. 1或-1D. 02. 如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A. 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B. 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C. 三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D. 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3. 如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 在平面内D. 平行或在平
2、面内4. 直线2x+3y-5=0不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是（）A. 0,90)B. 0,180)C. 90,180)D. (90,180)6. 在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A. 30B. 45C. 60D. 907. 几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 323B. 16-23C. 403D. 16-838. 圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（）A. 外切B. 内切C. 外离D. 内含9. 函数f（x）=
3、ex-1x的零点所在的区间是（）A. (0,12)B. (12,1)C. (1,32)D. (32,2)10. 已知点P（2，1）在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为（）A. (0,1)B. (1,0)C. (2,1)D. (1,2)二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 直线2x+y+1=0和直线y=kx+3平行，则k的值是_12. 已知圆的圆心在点（1，2），半径为2，则圆的标准方程为_13. 已知球的直径为4，则该球的表面积积为_14. 水平放置的ABC的斜二测直观图ABC如图所示，已知AC=3，BC=2，则
4、ABC的面积为_三、解答题（本大题共5小题，共48.0分）15. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线|AM|的长16. 如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：（1）PC平面EBD；（2）BC平面PCD17. （1）求满足以下条件的直线方程经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且垂直于直线6x-8y+3=0（2）求满足以下条件的圆的方程经过点A（5，2）和B（3，-2），圆心在直线2x-y=3上18. 如图，四边形ABCD是正方
5、形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点PO=2，AB=2（1）求棱锥P-ABCD体积；（2）求证：平面PAC平面BDE19. 求经过A（-2，3），B（4，-1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据两点表示的斜率公式得：k=1， 故选 B把原点坐标（0，0）和点A的坐标（-2，-2）一起代入两点表示的斜率公式k=，即可得到结果本题考查用两点表示的斜率公式得应用，注意公式中各量所代表的意义，体现了代入的思想2.【答案】C【解析】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱； （2）三视图复原的几何体是四棱锥；（ 3）三视
6、图复原的几何体是圆锥； （4）三视图复原的几何体是圆台 所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 故选C三视图复原，判断4个几何体的形状特征，然后确定选项本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题3.【答案】D【解析】解：如果一条直线与两个平行平面中的一个平行， 那这条直线与另一个平面的位置关系是直线与平面平行或者直线在平面上， 故选D如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是直线与平面平行或者直线在平面上本题考查空间中直线与平面之间的关系，本题解题的关键是不要漏掉直线在平面上这种位置关系4.【答案】C【解析】解：由2x+3y-
7、5=0可得y=-x+-0，0由斜率和截距的几何意义可知直线不经过第三象限，故选：C化直线的方程为斜截式，由已知条件可得斜率和截距的正负，可得答案本题考查直线的斜率和截距的几何意义，属基础题5.【答案】D【解析】解：若直线l经过第二、四象限，则直线l的斜率小于零，故直线的倾斜角为钝角， 故选D由直线l经过第二、四象限，则直线l的斜率小于零，故直线的倾斜角为钝角本题主要考查根据直线的位置关系求出直线的倾斜角，以及倾斜角和斜率的关系，属于基础题6.【答案】C【解析】解：连接C1B，D1A，AC，D1C，MNC1BD1AD1AC为异面直线AC和MN所成的角而三角形D1AC为等边三角形D1AC=60故选
8、：C连接C1B，D1A，AC，D1C，将MN平移到D1A，根据异面直线所成角的定义可知D1AC为异面直线AC和MN所成的角，而三角形D1AC为等边三角形，即可求出此角本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题7.【答案】C【解析】解：由三视图可知：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥， 所以其体积为 故选：C由三视图可知：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，利用体积计算公式即可得出本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8.【答案】A【解析】解：圆x2+y2-6y+5=0的标准方程
9、为：x2+（y-3）2=4， 所以其表示以（0，3）为圆心，以2为半径的圆， 所以两圆的圆心距为3，正好等于两圆的半径之和， 所以两圆相外切， 故选：A根据题意先求出两圆的圆心和半径，根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切本题考查两圆的位置关系，由两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了零点存在性定理，根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可也可借助于图象分析：画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点超越方程的零点所在区间的判断，往往应用零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间a，b上
10、的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间a，b上有零点【解析】解：画出函数y=ex，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案，选B正确，故选B10.【答案】A【解析】解：由题意圆心C（-，1）在直线x+y-1=0上，从而有-+1-1=0，a=0， 圆C的圆心坐标为（0，1）， 故选A根据点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，可知圆心在直线x+y-1=0上，从而可求a的值，故问题得解本题主要考查圆的一般方程与标准方程，考查圆的特殊性，属于基础题11.【答案】-2【解析】解：直线2x+y+1=0化为：y=-2x-1 直线2x+y+
11、1=0和直线y=kx+3平行，则k=-2，3-1 故答案为：-2利用两条直线平行的充要条件即可得出本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12.【答案】（x-1）2+（y-2）2=4【解析】解：圆的圆心在点（1，2），半径为2， 圆的标准方程为：（x-1）2+（y-2）2=4 故答案为：（x-1）2+（y-2）2=4已知圆心与半径，可以直接写出圆的标准方程本题考查圆的标准方程，考查圆的圆心与半径，属于基础题13.【答案】16【解析】解：球的直径为4，球的半径为：2， 球的表面积为：422=16 故答案为：16直接利用球的表面积公式求解即可本题考查球的表面积的求法，
12、是基础题14.【答案】6【解析】解：由已知直观图根据斜二测化法规则画出原平面图形，如图所示；ABC的面积为：322=6故答案为：6由已知直观图根据斜二测化法规则画出原平面图形，计算原图形的面积即可本题考查了斜二测化法规则与平面图形面积计算问题，是基础题15.【答案】解：（1）由题意可得直线AB的斜率k=-1-5-2-(-1)=6，故直线的方程为：y-5=6（x+1），化为一般式可得：6x-y+11=0；（2）由中点坐标公式可得BC的中点M（1，1），故AM=(-1-1)2+(5-1)2=25【解析】（1）由题意可得直线AB的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得； （2）由中点坐标公式可得BC的
13、中点M（1，1），代入距离公式可得本题考查直线的一般式方程，涉及两点间的距离公式，属基础题16.【答案】证明：（1）连BD，与AC交于O，连接EOABCD是正方形，O是AC的中点，E是PA的中点，EOPC又EO平面EBD，PC平面EBDPC平面EBD；（2）PD平面ABCD，BC平面ABCDBCPD ABCD是正方形，BCCD 又PDCD=DBC平面PCD【解析】（1）连BD，与AC交于O，利用三角形的中位线，可得线线平行，从而可得线面平行； （2）证明BCPD，BCCD，即可证明BC平面PCD本题考查线面平行、线面垂直的判定，掌握线面平行、线面垂直的判定方法是关键17.【答案】（1）解：由2
14、x+y-8=0和x-2y+1=0，可得点P的坐标是（3，2），所求直线l与8x+6y+C=0垂直，可设直线l的方程为8x+6y+C=0把点P的坐标代入得83+62+C=0，即C=-36所求直线l的方程为8x+6y-36=0，即4x+3y-18=0（2）解：A（5，2），B（3，-2），直线AB的方程为：y=2x-8直线AB的垂直平分线方程为y=12x+2，与直线2x-y-3=0联立解得：x=2，y=1，即所求圆的圆心坐标为（2，1），又所求圆的半径r=(5-2)2+(2-1)2=10，则所求圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=10【解析】（1）联立方程，求出点P的坐标，利用所求直线l与6x-8y+3=0垂直，可设直线l的方程为8x+6y+C=0，代入P的坐标，可求直线l的方程； （2
