《陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高新部高二6月月考文科数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1.东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为20的样本，则应抽取的后勤人员人数是（ ）A. 3 B. 2 C. 15 D. 4【答案】A【解析】分析：根据分层抽样的定义知：教师，行政人员，后勤人员的人数比为，由样本容量为20，计算可得答案详解：某校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名教师，行政人员，后勤人员抽取的比例应为，抽取一个容量为20的样本中后勤人员应抽人数为3故选A点睛：本题考查了分层抽样方
2、法，解简单的比例方程，属于基础题2.复数=A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用复数的除法法则运算即可.详解：由题 点睛：本题考查复数的运算，属基础题.3.关于右侧茎叶图的说法，结论错误的一个是（）A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是25C. 乙的众数是21 D. 甲的平均数比乙的大【答案】B【解析】分析：通过茎叶图找出甲的最大值及最小值求出极差判断出A正确；找出甲中间的两个数，求出这两个数的平均数即数据的中位数，判断出B错误，根据众数的定义判断C正确；根据图的集中于离散程度，判断出甲的平均值比乙的平均值大，判断出D正确；详解：由茎叶图知，甲的最大值为37，最小值为8，所以甲
3、的极差为29，A正确；甲中间的两个数为22，24，所以甲的中位数为，B错误；乙的数据中出现次数最多的是21，所以众数是21，C正确；甲命中个数集中在20以上，乙命中个数集中在10和20之间，所以甲的平均数大，D正确故选：B点睛：本题考查了利用茎叶图中的数据计算极差、中位数、众数和平均数的应用问题，是基础题4.进入互联网时代，经常发送电子邮件，一般而言，发送电子邮件要分成以下几个步骤：(a)打开电子邮件；(b)输入发送地址；(c)输入主题；(d)输入信件内容；(e)点击“写邮件”；（f）点击“发送邮件”；正确的步骤是A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：发电子邮件的操作步骤：第一步a.
4、打开电子信箱；第二步：e点击“写邮件”；等依次操作，不能颠倒详解：发电子邮件的操作步骤：第一步a.打开电子信箱；第二步：e点击“写邮件”；等依次操作，不能颠倒则正确顺序为：.点睛：本题主要考查绘制简单实际问题的流程图，注意发电子邮件的步骤，步骤不能颠倒5.若复数满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用复数的运算法则、共轭复数的概念以及模的计算公式即可得出.详解：复数满足 ， .故选：C.点睛：复数四则运算的解答策略复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算，除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式6.定义集合运算：.设集合，则集合
5、的元素之和为（ ）A. 2 B. 1 C. 3 D. 4【答案】C【解析】【分析】先求出集合，再求集合的元素之和.【详解】由题得0,1,2,所以所有元素之和为0+1+2=3.故答案为：C【点睛】本题主要考查集合和新定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.7.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的，的值分别为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，【答案】C【解析】执行第一次循环后，执行第二次循环后，执行第三次循环后，执行第四次循环后，此时，不再执行循环体，故选C.点睛：对于比较复杂的流程图，可以模拟计算机把每个语句依次执行一次，找出规律即可.8.已知函数，则“”是“曲线存
6、在垂直于直线的切线”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先根据“曲线存在垂直于直线的切线”求a的范围，再利用充要条件的定义判断充要性.【详解】由题得切线的斜率为2，所以因为a|a-1,所以“”是“曲线存在垂直于直线的切线”的必要非充分条件.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查充要条件的判断和导数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 利用集合法判断充要条件，首先分清条件和结论；然后化简每一个命题，建立命题和集合的对应关系.，；最后利用下面的结论判断：若,则是的充分条件，若，则是的充分
7、非必要条件；若,则是的必要条件，若，则是的必要非充分条件；若且，即时，则是的充要条件.9.已知的图象如图，则函数的图象可能为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：法一）：由二次函数图象可知，观察选项，只有C满足；法二）：由二次函数图象可知，的图象可由向左平移个单位，选C.考点：1、二次函数的图象；2、对数函数的图象.10.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由函数为单调递减函数，所以在区间上的最大值为，最小值，则，解得，故选A考点：对数函数的性质11.数列满足 ，则等于()A. B. 1 C. 2 D. 3
8、【答案】B【解析】【分析】先通过列举找到数列的周期，再求.【详解】n=1时，所以数列的周期是3，所以.故答案为：B【点睛】本题主要考查数列的递推公式和数列的周期，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.12.若，,且，则的取值的范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由二次函数的对称性可得x2+x3=2，即有x1+x2+x3=x1+2，再由图象解得x10，进而得到所求范围【详解】由于,当x0时，y2；当x0时，y=（x1）222，f（0）=f（2）=1，由x1x2x3，且f （x1）=f （x2）=f （x3），则x2+x3=2，即有x1+x2+x3=x1+2，当
9、f（x1）=1即2x12=1，解得x1=，由x10，可得x1+22，故答案为：B【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，考查分段函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.二、填空题（20分）13.复数的虚部为_【答案】.【解析】试题分析：因为，所以复数的虚部为-1.考点：复数的运算.14.已知，若为实数，则_.【答案】【解析】试题分析：因为为实数，所以，得.考点：复数的定义和运算.15.从中，得出的一般性结论是_.【答案】【解析】试题分析：观察等式可以看到，等个等式的等号左边有个数，第一个为，此后依次递增，因此最后一个数字为，而等号右边为，得出的一般性的结论是
10、.考点：归纳推理.16.如图（1）有面积关系，则图（2）有体积关系_【答案】【解析】【分析】这是一个类比推理的题，在由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质类比推理到面的性质，由面积的性质类比推理到体积性质【详解】在由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质类比推理到面的性质，由面积的性质类比推理到体积性质故由 （面积的性质）结合图（2）可类比推理出：体积关系：故答案为：【点睛】(1)本题主要考查类比推理，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 类比推理的一般步骤是：找出两类事物之间的相似性或一致性；用
11、一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）三、解答题：共70分.(17题10分，其余12分)17.设全集为，集合，.（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围.【答案】(1) .(2) .【解析】试题分析：（I）集合是一元二次不等式，解得；集合是对数不等式，解得.由此求得；（II）由（I）求得，是其子集，故有当，即时，满足题意.当，即时，有或.所以实数的取值范围为.试题解析：()或，对于集合，有，即，所以.()因为当，即时，满足题意.当，即时，有或即或.综上，实数a的取值范围为考点：集合交并补，一元二次不等式，对数不等式18.已知命题：函数在上为增函数；命题：不等式对任意
12、实数恒成立，若是真命题，求实数的取值范围.【答案】.【解析】试题分析：对于命题，底数大于，指数为二次函数，要上为增函数，需.对于命题，时成立，当时，解得.若是真命题，则至少有一个真命题，直接求不方便，先求两个都是假命题时的范围，然后取其补集.试题解析：命题p为真时,函数在为增函数，故，从而命题p为假时， a1.若命题q为真，当a20，即a2时，40符合题意 当a2时，有即2a2.故命题q为真时：2a2；q为假时：a2或a2. 若pq为假命题，则命题p，q同时为假命题即，所以a2. pq为真命题时：.考点：含有逻辑连接词命题判断真假19.已知函数（1）当 时，求不等式的解集； （2），都有恒成立
13、，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】【分析】(1)利用零点分类讨论法求不等式的解集.(2)先转化为，再求左边函数的最小值得解.【详解】（1）等价于或或得或或 解集为.（2）化为由于：当且仅当时取“”所以【点睛】(1)本题主要考查零点分类讨论法解绝对值不等式，考查不等式的恒成立问题和基本不等式，考查三角不等式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2)解答第2问的关键有两点，其一是转化为，其二是利用基本不等式和绝对值三角不等式求左边函数的最小值.20.已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，、分别是圆锥曲线的左、右焦点（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极
14、轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；（2）设（1）中直线与圆锥曲线交于，两点，求【答案】（1）；（2）【解析】【分析】(1)先把曲线C的方程化成直角坐标方程，再求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程.(2)先写出直线的参数方程，再把直线的参数方程代入椭圆的方程，再利用韦达定理和直线参数方程t的几何意义求的值.【详解】（1）圆锥曲线的参数方程为（为参数），所以普通方程为. 所以 直线极坐标方程为 （2）直线的参数方程是（为参数），代入椭圆方程得 所以 .【点睛】(1)本题主要考查极坐标和直角坐标的互化，考查直线的参数方程和参数t的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 过定点、倾斜角为的直线的参数方程（为参数）.当动点在定点上方时,.
