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1、牛顿第二定律的应用 -两类基本问题 四川省什邡中学物理组 王树斌 物体的加速度跟所受的合外力成正比， 跟物体的质量成反比， 加速度的方向跟合外力的方向相同。 2.数学表达式： 或：F=kma F=ma 3.力的单位1牛顿的定义 ： 1.内容： 使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力叫做1N。 4.牛顿第二定律理解： 运动学公式 速度公式 ：v = vo+at 位移公式：x= v0t + at2/2 导出公式：v 2 v02 =2ax 一、 从受力情况确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况，指的是 在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的 运动状态或求出物体的速度、位移等。 处理这类问
2、题的基本思路是：先分析物体 受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度， 再用运动学公式求所求量(运动学量)。 物体运物体运 动情况动情况 运动学运动学 公公 式式 加速度加速度 a a 牛顿第牛顿第 二定律二定律 物体受物体受 力情况力情况 解：木箱受力如图：将F正交分解，则： 例1：一木箱质量为=10Kg，与水平地面间的动摩 擦因数为=0.2，现用斜向右下方=100N的力推木箱 ，使木箱在水平面上做匀加速运动。与水平方向成 =37O角，求经过=5秒时木箱的速度。 FN mg Ff F F1 F2 F2= F sin F1= F cos FfFN 由 得 竖直方向： 水平方向： v at 代入数
3、据可得： v m/s 例2：一个静止在水平地面上的物体，质量是 2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面 向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力 是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位 移。 解：对物体进行受力分析画图如右 由图知：F合=F-f=ma a= 4s末的速度 4s内的位移 F f 练习1：质量为4kg的物体,以2m/s的速度在水平面上匀速前 进。若物体与水平面间的动摩擦因数是0.2则水平拉力F1为 大？若F1突然变为F2=6N,并持续作用2s,求在这2s内，物体 的位移是多大？2s末的速度是多大？ m g F2 N f 解：物体受力如图，由题意知： 所以在2s内物体始终
4、做匀减速 运动,则 解之得：a=-0.5m/s2 物体做匀减速运动持续 的时间为： F2f=ma 练习2：一木箱质量为m，与水平地面 间的动摩擦因数为，现用斜向右下方 与水平方向成角的力F推木箱，求经 过 t 秒时木箱的速度。 G N f Vt=？ V0= 0 F Fcos Fsin 竖直方向 N Fsin- G = 0 水平方向 Fcos- f = ma 二者联系 f=N 如果还要求经过 t 秒时木箱的速度vt=a t 二、从运动情况确定受力情况 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情 况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体 所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。 处理这
5、类问题的基本思路是：先分析物体的运动情 况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的 基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。 物体运物体运 动情况动情况 运动学运动学 公公 式式 加速度加速度 a a 牛顿第牛顿第 二定律二定律 物体受物体受 力情况力情况 例例1:1:一个滑雪的人，质量m75kg，以v02m/s的初速 度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角30，在t5s 的时间内滑下的路程x60m，求滑雪人受到的阻力（包 括摩擦和空气阻力）。 F2 F1 mgmg F阻 FN F1= mgsin 根据牛顿第二定律:F1F阻m a 1 1 2 2 由 xv0 t at2 得 a t2 2（x
6、 v0t） 由 得F阻F1ma = mgsin- t2 2 m（x v0t） 已知运动情况求 受力情况 F阻 方向沿斜面向上 滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得： 代入数据可得： F阻67.5N 解 ： 1 解：滑雪的人滑雪时受力如图， 将G分解得： F2 F1 mgmg F阻 FN F1= mgsin F1F阻m a 1 1 2 2 由xv0 t at2 得 a t2 2（x v0t） 由得F阻F1m a = mgsin t2 2 m（x v0t） F阻 方向沿斜面向上 代入数据可得： F阻67.5N 上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板 与雪面间动摩擦因数多大? 如果坡长只有60m，下端是
7、水平雪面，滑雪 者在水平面上还能滑多远？ 如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 。请问 滑雪者最高能上升多高？ 拓展： 约=0.1 242m 41m 练习练习1 1、质量为、质量为5Kg5Kg的物体在与水平面成的物体在与水平面成3737 0 0 角斜向右上方的拉力角斜向右上方的拉力F F的作用下，沿水平桌的作用下，沿水平桌 面向右做直线运动，经过面向右做直线运动，经过5m5m的距离，速度的距离，速度 由由4m/s4m/s变为变为6m/s6m/s，已知物体跟桌面间的动已知物体跟桌面间的动 摩擦因数摩擦因数u=0.1u=0.1，求作用力求作用力F F的大小的大小. . (g=10m/s(g=10m/
8、s 2 2 sin37 sin37 0 0 =3/5 cos37=3/5 cos37 0 0 =4/5 ) =4/5 ) 分析分析：此题的物理情景是物体在拉力：此题的物理情景是物体在拉力F F的作用的作用 下做匀加速直线运动，运动下做匀加速直线运动，运动5m5m的路程，速度的路程，速度 由由4m/s4m/s增加到增加到6m/s6m/s，是一个已知物体的运动是一个已知物体的运动 状态，求物体受力的问题。状态，求物体受力的问题。 解题步骤解题步骤： 1 1。确定研究对象，分析物体运动状态。确定研究对象，分析物体运动状态 此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动此题的研究对象为物块，运动状态为
9、匀加速直线运动 2 2。由运动学公式求出物体的加速度。由运动学公式求出物体的加速度 由由 v v 2 2 t t - v- v 2 2 0 0 =2as =2as 得得a=(va=(v 2 2 t t - v- v 2 2 0 0 )/2s=(6 )/2s=(6 2 2 -4 -4 2 2 )/(25)=2m/s)/(25)=2m/s 2 2 3 3。由牛顿第二定律求物体所受的合外力。由牛顿第二定律求物体所受的合外力 F F 合合 =ma=52N=10N =ma=52N=10N 4 4。分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合 成与分解求出成与分解求
10、出F F X X方向方向 FcosFcos 3737 0 0 -f=ma= F -f=ma= F合 合 Y Y方向方向 N+FsinN+Fsin 37 37 0 0 -mg=0 -mg=0 又又 f=f=uNuN 联立三式可得联立三式可得F=17.6NF=17.6N 练习练习2 2、如图所示，质量如图所示，质量M M60kg60kg的人通过光滑的人通过光滑 的定滑轮用绳拉着的定滑轮用绳拉着m m20kg20kg的物体。当物体以加的物体。当物体以加 速度速度a a5m/s5m/s 2 2 上升时，人对地面的压力为多少上升时，人对地面的压力为多少 ？ 练习练习3 3：如图，小车在水平路面上做如图，
11、小车在水平路面上做 直线运动，车上悬挂小球的细线与竖直线运动，车上悬挂小球的细线与竖 直方向夹角为直方向夹角为3030 0 0 ，则小车的加速度，则小车的加速度 和细线上的拉力是多少？和细线上的拉力是多少？ 300 练习练习4 4：如图，小车在倾角为如图，小车在倾角为3030 0 0 路面上做路面上做 匀加速直线运动，车上悬挂小球的细线与匀加速直线运动，车上悬挂小球的细线与 竖直方向夹角为竖直方向夹角为3030 0 0 ，则小车的加速度和，则小车的加速度和 细线上的拉力是多少？细线上的拉力是多少？ 练习5:质量为m4 kg的小物块在一个平行于斜面的拉力F 40N的作用下，从静止开始沿斜面向上滑
12、动，如图8所 示。已知斜面的倾角37，物块与斜面间的动摩擦因数 0.2，斜面足够长，力F作用5s后立即撤去，求：（1） 前5 s内物块的位移大小及物块在5 s末的速率； （2）撤 去外力F后4 s末物块的速度。 解 (1)分析受力情况画受力图 G N f X 建立直角坐标系 Y GY GX 解： (2)5s末撤去F，物块由于惯性仍向上滑行一 定距离和一段时间。其受力如下： G N f V a 建立直角坐标系 X Y GY GX 请计算物块向上 滑行的时间。（ 时间不足4S） 则4S末，物块已 经向下滑了。 G N f V a Y GY GX X 物块向下滑时， a的大小改变。 VV0at(时间
13、t 应该是4s减去物 块上滑的时间 注意：建立直角坐系的关键：X轴与加速度a同向 。 但不必 建立时也不用建立。 练习6：静止在光滑水平面上质量为 kg的物体，先给它一个向东的6N的力 F1，作用2s后撤去F1，同时给它一个 向南的8N的力F2，又作用2s后撤去F2 ，求此物体在这4s内位移的大小？ 一、 从受力确定运动情况 二、从运动情况确定受力 物体运物体运 动情况动情况 运动学运动学 公公 式式 加速度加速度 a a 牛顿第牛顿第 二定律二定律 物体受物体受 力情况力情况 物体运物体运 动情况动情况 运动学运动学 公公 式式 加速度加速度 a a 牛顿第牛顿第 二定律二定律 物体受物体受
14、 力情况力情况 动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题 解题思路： 力的合成 与分解 F合= m a 运动学 公式 受力情况合力F合a运动情况 动力学问题的分类 1、第一类：已知受力情况求运动情况 即先由物体的受力情况求出合力，利用牛顿第 二 定 律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件利用运 动学公式求出物体的运动情况-即任一时刻的位置 、速度等 2、第二类：已知运动情况求受力情况 即先根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体 的加速度，再由牛顿第二定律推断或者求出物体的受 力情况 但不管哪一类问题，确定物体的加速度是解题的 关键 牛顿运动定律的应用 1、确定研究对象。 2、分析研究对象
15、的受力情况，必要时画受力 的示意图。 3、分析研究对象的运动情况，必要时画运动 过程简图。 4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度 。 5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求 解要求的物理量。 应用牛顿运动定律解题的一般应用牛顿运动定律解题的一般步骤步骤 ： 牛顿第二定律 .内容： .数学表达式：F合=ma .力的单位： .理解： 力与运动的因果关系：力产生加速度， 瞬时性：加速度、合外力瞬时对应，同增同减同生同灭 独立性：若物体受多个力的作用，则每一个力都能独自产 生加速度，并且任意方向均满足Fma，在两个相互垂直的方 向进行正交分解时 局限性：只适用于惯性参考系，宏观物体(相对于分子、原 子)、低速运动(远小于光速)的情况
