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1、概率论与数理统计作业15（6.1） 概率论与数理统计作业16（6.26.5） 第六章 参数估计 1 概率论与数理统计作业15（6.1） 2 而 得 p的矩估计值为： 令 (1) 3 (2) 似然函数为： 得 p的极大似然估计值为： 4 解： 解得矩估计量为 （1）矩估计 5 解： （2）似然函数为： 极大似然估计值为： 6 解： 似然函数为： 得 p的极大似然估计值为： 7 解： 按矩法得方程组 解得矩估计量为 8 解(1) 矩估计法 参数的矩估计值为 9 解(2) 最大似然估计,似然函数为 最大似然估计为： 10 6. 设总体X 服从拉普拉斯分布： 如果取得样本观测值为求参数 的矩估计值与最
2、大似然估计值. 解(1) 矩估计法 令 参数的矩估计值为 11 (2)最大似然估计法 似然函数 参数的最大似然估计值为 12 解：最大似然估计法 似然函数 最大似然估计值为 13 由题意得 解 即要求 达到最小值 从而解得 14 15 16 概率论与数理统计作业16（6.26.5） 17 二、计算题 1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得 直径（毫米）如下： 14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8. 设滚珠直径服从正态分布，求直径的均值对应于置信概率0.95 的置信区间.如果： (1) 已知标准差为0.15毫米； （2）未知标
3、准差. 对于置信概率1-= 0.95， 由此得 得置信区间为 解(1) 则=0.05， 14.91- 0.098 14.91+0.09814.8115.01即 18 二、计算题 1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得 直径（毫米）如下： 14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8. 设滚珠直径服从正态分布，求直径的均值对应于置信概率0.95 的置信区间.如果： (1) 已知标准差为0.15毫米； （2）未知标准差. 解(2) 求得: 得置信区间为14.7515.07 19 2. 进进行30次独立测试测试 ，测测得零件加工时间时间
4、的样样本均值值 秒，样样本标标准差s=1.7秒.设设零件加工时间时间 是服从正态态分布的， 求零件加工时间时间 的均值值及标标准差对应对应 于置信概率0.95的置信区间间. 解(1) 求得: 得置信区间为4.876.13 20 2. 进进行30次独立测试测试 ，测测得零件加工时间时间 的样样本均值值 秒，样样本标标准差s=1.7秒.设设零件加工时间时间 是服从正态态分布的， 求零件加工时间时间 的均值值及标标准差对应对应 于置信概率0.95的置信区间间. 解(2) 则方差 的置信区间为 即 查表得 21 3. 从一批灯泡中随机抽取5只作寿命试验，测得寿命（以小时计 ）为 1050 1100 1120 1250 1280， 设灯泡寿命服从正态分 布，求灯泡寿命平均值的置信水平为0.95的单侧置信下限. 解 于是有 即 查表得 22 解 23
