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1、 调节器和被控对象是单回路控制系统的两个主要组成部分,它 们的特性将决定控制系统的控制质量，本节主要对单回路控制系 统的基本组成以及被控对象的特征参数对控制系统控制质量的影 响进行分析。 6.3 单回路控制系统 单回路控制系统原理方框图 为了便于系统分析，将测量变送器、执行器、被控对象作为 一个整体看待，该整体称为“广义对象”。这样上图所示的单回路 控制系统就由调节器和广义对象两部分组成，其等效原理方框图 如下图所示： 6.3.1 单回路控制系统概述 单回路控制系统等效方框图 若试验得到的被控对象动态特性包括了测量变送器的动态特 性，则广义对象的传递函数为： 此时等效调节器的传递函数为： 上式
2、中执行器动态特性可以近似认为是比例环节WZ(s)=KZ， 当调节器采用PID控制规律时等效调节器的传递函数为： 若试验得到的被控对象动态特性中包括了执行器的动态特性, 则广义对象的传递函数为： 此时等效调节器的传递函数为： 上式中测量变送器的动态特性可以近似认为是比例环节，即 Wm (s)=Km，当调节器采用PID控制规律时，等效调节器的传递函 数为： u 调节器的正反作用 调节器有正作用和反作用，单回路控制系统中调节器的正反 作用方式选择的目的是使闭环系统在信号关系上形成负反馈。 l正作用调节器:当系统的测量值减小给定值增加时，其输出增加 ; l反作用调节器:当系统的测量值减小给定值增加时，
3、其输出减小 ; l被控对象正特性:当被控对象的输入量增加时,其输出量也增加; l被控对象反特性:当被控对象的输入量增加时,其输出量却减小. 确定调节器正、反作用的次序一般为：首先根据生产过程安 全等原则确定调节阀的形式、测量变送单元的正反特性，然后确 定被控对象的正反特性，最后确定调节器的正反作用。 确定调节器正、反作用的原则：组成系统的各环节静态放大 系数极性相乘必须为负值。 6.3.2 对象特性对控制质量的影响 控制系统的控制质量主要用衰减率 或衰减比m、动态偏差 ym（）、静态偏差e（）、控制时间ts 等表示, 以下主要讨论 对象的特征参数对控制系统控制质量的影响。 （一）干扰通道特征参
4、数对控制质量的影响 （1）放大系数K对控制质量的影响 在单回路控制系统方框图中,设调节器为比例控制规律，则 被调量Y(s)的闭环传递函数为： 式中： KP 调节调节 器放大系数； K 干扰扰通道放大系数； K0 控制通道放大系数。 在单位阶跃扰动下，系统稳态值为： （61） （62） 式(6-2)说明，干扰通道的放大系数K 越大，在扰动作用下 控制系统的动态偏差、稳态误差(静态偏差)越大。因此干扰通道 放大系数越小越好，这样可使动态偏差、稳态误差减小，控制精 度提高。当干扰通道放大系数K 分别为1、2、3时的仿真曲线如下 图所示： 干扰通道放大系数对控制质量的影响 （2）时间常数T对控制质量的
5、影响 设单回路控制系统中干扰通道放大系数 K =1，且干扰通道 W(s)为一阶惯性环节，则被调量对扰动的传递函数为： （63） 式中： T 干扰扰通道时间时间 常数。 若干扰通道为高阶惯性环节，即 W(s)=1/(1+ Ts)n 时，则： （64） 干扰通道时间常数T 的变化将影响系统稳定性裕度和动态偏 差，当干扰通道的时间常数T 增大时，赶干扰作用减弱，系统稳 定性裕度增大；反之则系统稳定性裕度减小。因此干扰通道的时 间常数越大越好，这样可使系统的稳定性裕度提高。干扰通道时 间常数T 分别为20、30、40时的仿真曲线如下图所示： 干扰通道时间常数对控制质量的影响 由式（64）可见,当干扰通
6、道为n 阶惯性环节时，干扰通道 的放大系数减少了Tn 倍，所以随着干扰通道时间常数T 和阶次n 的增加，闭环系统的动态偏差减小，对提高控制质量有利。从物 理意义上讲,具有惯性环节特性的干扰通道,相当于一个低通滤波 器，可以减小动态偏差，削弱扰动对系统工作的影响。干扰通道 惯性环节的阶次n 分别为1、2、3时的仿真曲线如下图所示： 干扰通道阶次对控制质量的影响 （3）迟延时间对控制质量的影响 当干扰通道存在迟延时，相当于一阶惯性环节串联了一个 迟延环节，此时系统的传递函数为: （65） 根据迟延定理： （66） 式中： y1( t ) 无迟迟延时间时间 的被调调量； y1( t ) y1( t
7、)平移了迟迟延时间时间 时时的被调调量。 由式（66）可见，干扰通道迟延时间的存在仅使被调量 在时间轴上平移了一个值，即过渡过程增加了一个时间，并 不影响系统的控制质量。干扰通道存在迟延时间时的仿真曲线 如下图所示： 干扰通道迟延时间对控制质量的影响 （4）多个扰动对控制质量的影响 控制系统有时同时受到多个扰动的影响，此时控制系统方框 图如下图所示： 进入控制系统的扰动有三个，将扰动均变换到系统出口处, 则等效变换后控制系统方框图如下图所示： 利用前面的讨论结果,并假设各扰动通道的放大系数相同,可 以看出x1对系统控制质量影响最小,而扰动x3对系统控制质量影响 最大,也就是说扰动进入系统的位置
8、离输出(被调量)越远,对系统 控制质量的影响就越小。 （二）控制通道特征参数对控制质量的影响 （1）放大系数Ko对控制质量的影响 控制通道的放大系数KPKo为互补关系，可以通过调整调节器 的比例系数KP 保证两者乘积满足设计要求； 控制通道被控对象的放大系数Ko越大越好，这样可使动态偏 差、稳态误差、过渡过程时间减小, 但稳定性裕度减小，控制精 度提高。当控制通道调节器的比例系数KP保持不变，被控对象的 放大系数Ko分别等于1、2、3时的仿真曲线如下图所示： 被控对象放大系数Ko对控制质量的影响 （2）时间常数T 对控制质量的影响 控制通道的时间常数T 如果增大,系统的反应速度慢,工作频 率下
9、降,过渡过程时间加长；控制通道的时间常数T 如果减小,系 统的反应加快,工作频率上升,过渡过程时间缩短，能迅速反映出 调节的效果。因此减小控制通道的时间常数，能提高控制系统的 控制质量。控制通道的时间常数T 分别为20、30、40时的仿真曲 线如下图所示： 时间常数T 对控制质量的影响 （3）惯性对象阶次n 对控制质量的影响 控制通道的惯性对象阶次n 越小越好，这样可使系统的动态 偏差、过渡过程时间减小，稳定性裕度增大。控制通道的惯性对 象阶次n 分别等于2、3、4时的仿真曲线如下图所示： 惯性对象阶次n 对控制质量的影响 （4）有迟延对象时间常数Tc 对控制质量的影响 控制通道存在迟延时,将
10、对控制质量产生不利的影响。控制通 道的迟延时间越大, 系统的动态偏差、过渡过程时间越大。有迟 延对象时间常数Tc增加, 系统的动态偏差、过渡过程时间增大， 稳定性裕度减小，说明时间常数Tc减小能提高系统的控制质量。 有迟延对象时间常数Tc分别为25、110、150时的仿真曲线如下图 所示： 有迟延对象时间常数Tc 对控制质量的影响 被控对象阶跃响应 被控量输出 6.4 单回路反馈控制系统分析 6.4.1 比例（P）调节器单回路控制系统分析 采用比例（P）调节器的单回路反馈控制系统的方框图如下 图所示： 本节主要分析采用不同控制规律的调节器中比例系数（比例 带）、积分时间、微分时间三个参数对单回
11、路反馈控制系统控制 过程和控制质量的影响。 比例（P）调节器的传递函数为： 比例（P）调节器单回路控制系统方框图 上图中采用比例（P）调节器的单回路反馈控制系统的传递 函数为： 利用乃奎斯特判据对控制系统的稳定性进行分析，系统的开 环频率特性曲线满足等衰减率(P80,82)临界稳定的条件为： 系统开环频率特性曲线 u 比例（P）调节器单回路控制系统的稳定性 对于n阶惯性被控对象，使控制系统在设设定的衰减率下处于 临界稳定状态的临界振荡频率 * 和临临界比例系数KP* ，可由下式 确定： 式中： 0( * ) 系统统在时临临界振荡频荡频 率时时的相频频特性值值； M0 ( * ) 系统统在时临临
12、界振荡频荡频 率时时的幅频频特性值值； k 被控对对象放大系数； T 被控对对象时间时间 常数； m 控制系统统与衰减率对应对应 的衰减指数。 KP KP* 时：控制系统不稳定。 n阶惯性被控对象 u 比例（P）调节器单回路控制系统的静态偏差 采用比例调节器的单回路反馈控制系统在阶跃扰动下，被调 量存在静态偏差，可以利用拉普拉斯变换的终值定理对被调量的 静态偏差y()进进行计算： 由上式可知，比例调节器的比例系数KP越大（或比例带越小 ），被调量的静态偏差y()就越小，但比例系数KP的取值受系统 稳定性裕度要求的限制，不能过大。 u 比例（P）调节器单回路控制系统的动态偏差 被控对象一定时，比
13、例调节器的比例系数KP越大（或比例带 越小），调节器的调节作用就越大，因此被调量的动态偏差便越 小。同样受系统稳定性裕度要求的限制，调节器的比例系数KP取 值不能过大。 u 比例（P）调节器单回路控制系统的控制过程时间 采用比例调节器的单回路反馈控制系统的控制过程时间ts取决 于主要振荡成分的衰减速度，即主导复根的负实部数值，一般可 估计为： 式中： m 控制系统设统设 定衰减率下对应对应 的衰减指数； 控制系统统的振荡频荡频 率。 对于n阶惯性被控对象，将控制系统的振荡频率代入可得控 制系统的控制过程时间ts 为： 由以上分析可知，控制系统的控制过程时间ts与系统的振荡 频率和衰减指数m成反
14、比。对于n阶惯性被控对象，当被控对象 阶次n一定时,控制系统的控制过程时间ts仅取决于系统设定衰减 率下对应的衰减指数m。 综上所述，采用比例调节器的单回路反馈控制系统随着比例 系数KP的增加（或比例带的减小）, 控制系统的稳定性下降, 控 制过程时间增长，被调量的动态偏差和静态偏差减小，因此对于 比例调节器的比例系数KP（或比例带）要在保证控制系统稳定 的前提下合理选择，以使系统的控制过程时间、被调量的动态偏 差和静态偏差达到最优。 采用比例调节器的单回路反馈控制系统的可调参数只有比例 系数KP（或比例带），在选择选择 不同的比例带值时值时 控制系统统中被 调调量的阶跃阶跃 响应应曲线线如下
15、图图所示 ： 不同比例带对控制系统控制质量的影响 6.4.2 比例积分（PI）调节器单回路控制系统分析 采用比例积分（PI）调节器的单回路反馈控制系统的方框图 如下图所示： 比例积分（PI）调节器单回路控制系统方框图 （1）采用比例调节器的系统，除一阶系统外，调节过程都可能 发生振荡； （2）在理论上对于一阶、二阶系统比例系数KP的选择不会影响 系统的稳定性，但KP过大易引起调节器的自激振荡； （3）比例调节器不能完全消除被调量的静态偏差，并且不适用 于高阶被控对象。 根据以上分析，可以得出以下几点结论： 比例积分（PI）调节器的传递函数为： 上图中采用比例积分（PI）调节器的单回路反馈控制系
16、统的 传递函数为： u 积分作用 对控制系统调节过程的影响 采用比例积分（PI）调节器的单回路反馈控制系统的阻尼比 为(单容对象)： 积分器作用 u 比例积分（PI）调节器单回路控制系统的稳定性 利用乃奎斯特判据对控制系统的稳定性进行分析，系统的开 环频率特性曲线满足临界稳定的条件为： 由上式可知，PI调节器比积分调节器I增加了控制系统的阻尼 比，使控制系统的稳定性提高。积分时间Ti 对调节过程的影响如 下图所示： 对于n阶惯性被控对象，使控制系统在设设定的衰减率下处于 临界稳定状态的调节器参数（比例系数KP 和积分系数 KI）临界值 可由下式确定： 式中： 0 (m, ) 控制系统统广义义相频频特性值值； M0 (m, ) 控制系统统广义义幅频频特性值值； 控制系统统振荡频荡频 率； m 控制系统统与衰减率对应对应 的衰减指数。 l 积分作用会降低控制系统的
