《辽宁北票高中数学第三章不等式3.5.1二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)新人教b必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁北票高中数学第三章不等式3.5.1二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)新人教b必修5(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次不等式(组)所表示的平面区域(二元一次不等式(组)所表示的平面区域(1 1) x y o 二元一次不等式(组)所表示的平面区域 含有两个未知数,且未知数的最高次数为1的不等 式,称为二元一次不等式. 已知直线l:Ax+By+C=0,它把坐标平面分为 两部分,每个部分叫做开半平面. 开半平面与l的并集叫做闭半平面. 以不等式解(x,y)为坐标的所有点构成的集合, 叫做不等式表示的区域或不等式的图像. 画直线 (注意虚实) 取点,判断区域 画出不等式表示的平面区域。 不等式Ax+By+C0表示的平面区域的画法 作图步骤: 线定界,点定域 直线 同一侧的点的坐 标使得式子 的值具有相同的 符
2、号,并且两侧的点的坐标使 的值符号相反. 同侧同号,异侧异号 例1、画出下面二元一次不等式表示的平面区域. (1)2x-y-30; (2)3x+2y-60. x y o x y o 2x-y-30 3x+2y-60 步骤: 1.在坐标系中作出直线,有等号作成实线,否则作虚线; 2.不过原点的直线,以原点坐标代入直线方程,判断其与 0的关系; 3.根据题目将满足题目的一侧用阴影表示,并在其中写上 原式. 2x-y-3=0 3x+2y-6=0 练习1: 画出下列不等式表示的平面区域: (1) (2) O X Y 3 2 O Y X 3 -4 (1 ) (2 ) (3) 3x-10表示的平面区域内 ,则a的范围为_ 3 变式2:点(1,a)到直线x-2y+2=0的距离为 , 且P在3x+y-30表示的区域内,则a=_ 应该注意的几个问题: 1、若不等式中不含0,则边界应画成虚线, 2、画图时应非常准确,否则将得不到正确结果。 3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。 否则应画成实线。