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1、简单随机抽样简单随机抽样 统 计 统计学: 统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。 研究客观事物的数量特征和数量关系 ，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分 析方法的科学。 数理统计所要解决的问题是如何根据 样本来推断总体，第一个问题:总体、个 体、样本、样本容量的概念. 总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这 个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题 的得分情况，如平均得分、得分分布情况等 ，如果将所有
2、考生的每题的得分情况都统计 出来，再进行计算，结果是非常准确的，但 也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分 情况呢？ 通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。 联系生活 样本 总体 估计 首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？ 候选人 预测结果 （%）选举结果 （% ） Landon5738 Roosevelt4362 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的 工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁 将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电 话簿和车辆登记簿上的名单
3、给一大批人发了调查表（在 1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回 的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿 将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜 。其数据如下： 思 考 问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？ 问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？ 合理、公平 为了了解高二（5）班47名同 学的视力情况，从中抽取10名同 学进行检查。 抽签决定 实 例 一 开始 抽 签 法 47名同学从1到47编号 制作1到47个号签 将47个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 抽签法的一般步骤： （1）
4、将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。 开始 47名同学从1到47编号 制作1到47个号签 将47个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对对应号码的学生检查 结束 （总体个数N，样本容量n）开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 抽签法所产生的样本为何是具有代表性的? 摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的 一、简单随机抽样 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本 (nN)，如果每次抽
5、取 时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种 抽样方法叫做简单随机抽样。 1、抽签法（抓阄法）2、随机数法2、随机数表法 注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样。 随 机 数 表 法 随机数表： 制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的（随机数）。 随机数表 教材103页 范例、要考察某公司生产的500克袋装牛奶的 质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进 行检验。 1、将800袋牛奶编号，000，001，799 2、在随机数表（课本103页）中任选一数 ，例如第8行第7列，
6、是7。 3、从7开始往右读（方向随意），得到第一 个三位数785编号799，舍 弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。 能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？ 随 机 数 表 法 随机数表： 制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的（随机数）。 先将总体中的所有个体（共有N个）编 号，然后在随机数表内任选一个数作为开 始，再从选定的起始数，沿任意方向取数( 不在号码范围内的数、重复出现的数必须 去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应 的个体，得到总体的一个样本. 步 骤： 编号、选数、取号、抽取. 练习 2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定
7、这8 名学生. 1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程. 评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关 键是“搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、 取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性. 练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽 样的是（ ） 从无限多个个体中抽取100个个体作样本； 盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质 量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件 进行质量检验后，再把它放回盒子里； 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检 验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对 C C 练习4、书本63页 习题 T2 抽签法 2.简单随机抽样操作办法： 随机数表法 注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便 抽取都会带有主观或客观的影响因素. 小结 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样 。 1.简单随机抽样的概念 样本中个体的个数n称为样本容量
