测绘专业试讲课件1204教材

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1、常用测量坐标系及坐 标转换 2014年12月4日 内容 一、测量学的几个概念 二、测量中的各种坐标系 三、坐标系间的转换 一、测量学的几个概念 1、大地体：把地球总的形状看做是被海水包围的球体，设想有一个静 止的海水面向陆地延伸而形成一个封闭的曲面；由于海水有潮汐， 时高时低，所以取其平均的海水面作为地球形状和大小的标准，它 所包围的形体就是大地体。 2、水准面：静止而不流动的水面上的每一个分子，各自都受到重力的 作用，在重力位相同时这些水分子便不流动而成静止状态，形成一 个重力等位面，这个面被称为水准面。 3、大地水准面：用平均海水面代替海水静止时的水面，是一个特定重 力位的水准面，将其称为

2、大地水准面 。 4、铅垂线：沿重力方向悬挂的线。 一、测量学的几个概念 5、地球椭球：由于地球吸引力的大小与地球内部的质量有关，地球内部 的质量分布不均匀，这引起地面上没个点的铅垂线方向方向产生不规 则的变化，因而大地水准面是一个有微小起伏的不规则的曲面，不能 用数学公式严格表示，所以测绘工作便选取可以用数学式严格表示 的、大小与大地体很接近的旋转椭圆作为地球的参考形状和大小。用 来代表地球的旋转椭球就叫做地球椭球，它是地球的数学代表。 一、测量学的几个概念 旋转椭球是由椭圆绕其短轴旋转而成 的几何体。 右图中， O是椭球中心， NS为旋转轴， a为长半轴， b为短半轴 NKAS为子午圈（经圈

3、，子午椭圆） QKQ为平行圈（纬圈） EAE为赤道 旋转椭球的形状和大小由子午椭圆的五个基本几何参数决 定。 椭圆的长半轴 椭圆的短半轴 椭圆的扁率 椭圆的第一偏心率 椭圆的第二偏心率 6、参考椭球：具有一定几何参数、经过局部定位和定向，同某一地区大地 水准面最佳密合的地球椭球。参考椭球上的坐标系，叫做参心坐标系。 7、总地球椭球：除了满足地心定位和双平行定位条件外，在确定椭球参数 时使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。总地球椭球上的坐标 系，叫做地心坐标系。 一、测量学的几个概念 局部定位 地心定位 椭球定位 1、一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合； 2、椭球中心则无特殊要求。

4、1、全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合， 2、椭球中心与地球质心一致（或十分接近）。 椭球定向 1、椭球短轴平行于地球自转轴 2、大地起始子午面平行于天文起始子午面 1、大地坐标系 u 定义：大地测量中以参考椭球面（不准确）为基准面建立起来的坐标系。 u 一定的参考椭球和一定的大地原点上的大地起算数据，确定了一定的坐标系。 通常用参考椭球参数和大地原点上的起算数据作为一个参心大地坐标系建成的 标志。 u大地坐标（地理坐标）：将某点投影到椭球面上的位置用大地经度L和大地纬 度B表示，（ B ， L）统称为大地坐标。 u大地高H：某点沿投影方向到基准面（参考椭球面）的距离。 u在大地坐标系中

5、，某点的位置用（B ， L，H）来表示。 二、测量中的各种坐标系 所谓某点的大地经度大地经度 L L ，就是通过该点的子午面与起始子午面的夹角； 大地纬度大地纬度 B B 就是该点的椭球面法线与赤道面的交角。 2、空间直角坐标系 u 定义：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤 道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴。 u在空间直角坐标系中，某点的位置用（X，Y，Z）来表示。 二、测量中的各种坐标系 3、平面直角坐标系 u在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的， 通常采用平面直角坐标系。 u测量工作以x轴为纵轴，以y轴为横轴 u投影坐标：为了建

6、立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应 将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的 平面直角坐标表示。 4、地方独立坐标系 基于限制变形、方便、实用和科学的目的，在许多城市和工程测量中， 常常会建立适合本地区的地方独立坐标系，建立地方独立坐标系，实际 上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。 二、测量中的各种坐标系 5、1954年北京坐标系 u参心坐标系 u大地原点：在前苏联的普尔科沃 u参考椭球：克拉索夫斯基椭球 u定向不明确 u长半轴 a=6378245，扁率 f=1/298.3 6、1980年西安坐标系 u参心坐标系 u大地原点：位于我国陕西省泾阳县永乐

7、镇 u参考椭球： 1975年国际椭球 u定向明确，其短轴指向我国地极原点JYD1968.0方向，大地起始子午面平 行于格林尼治平均天文台的子午面。 u长半轴a=6378140m; 扁率f=1/298.257 二、测量中的各种坐标系 7、WGS-84坐标系 u地心坐标系。 u参考椭球：WGS-84椭球 u原点：地球的质心 u空间直角坐标系的z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，X轴 指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手 坐标系。 u长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563 二、测量中的各种坐标系 三、坐标转换 坐 标 转

8、 换 不同椭球之间的转换 不严密 同一椭球间的转换 严密 不同空间直角坐标系的换算 不同大地坐标系的换算 大地坐标系空间直角坐标系 大地坐标高斯平面坐标 高斯投影的邻带换算 三、坐标转换 1、不同空间直角坐标系的换算 u坐标转换需要求出转换参数 u转换参数一般是利用重合点的两套已知坐标值通过一定的数学模型 进行计算 u如果重合点为3个以上时，采用布尔萨7参数（3个平移参数、3个旋 转参数，1个尺度变换参数）法进行转换 1、不同空间直角坐标系的换算 欧勒角：欧勒角： 不同空间直角坐标系的转换，包括三个坐标轴的平移和坐标轴 的旋转，以及两个坐标系的尺度比参数，坐标轴之间的三个旋转 角叫欧勒角。 三

9、、坐标转换 1、不同空间直角坐标系的换算 三三参数参数法：法： 三参数坐标转换公式是在假设两坐标系间各坐标轴相互平行， 轴系间不存在欧勒角的条件下得出的。实际应用中，因为欧勒角 不大，可以用三参数公式近似地进行空间直角坐标系统的转换。 公共点只有一个时,采用三参数公式进行转换。 三、坐标转换 三、坐标转换 1、不同空间直角坐标系的换算 七七参数参数法：法： 用七参数进行空间直角坐标转换有布尔莎公式，莫洛琴斯基公 式和范氏公式等。下面给出布尔莎七参数公式： 三、坐标转换 2、不同大地坐标系的换算 u转换参数：7参数+地球椭球参数（da，df） da为两个椭球的长半轴之差 df为两个椭球的扁率倒数

10、之差 u一般，GPS坐标转换有5个参数： dx：WGS84地心坐标与目标椭球地心坐标的 X分量差。 (即 dx= X84 Xdest） dy：WGS84地心坐标与目标椭球地心坐标的 Y分量差。 (即dy= Y84 Ydest） dz：WGS84地心坐标与目标椭球地心坐标的 Z分量差。 (即dz = Z84 - Zdest） da：WGS84椭球与目标椭球长半轴之差。 (即 da= A84 - Adest，A为椭球的长半轴) df：WGS84椭球与目标椭球扁率倒数之差。 (即df= 1/f84 - 1/fdest，其中 f为椭球的扁率, f84 = 1/298.257223563) u转换目标坐

11、标为北京54坐标系时， da=-108，df=0.0000005 转换目标坐标为西安80坐标系时，da=-3，df=0.000000008 三、坐标转换 3、大地坐标同空间直角坐标的变换 空间大地直角坐标（空间大地直角坐标（X,Y,ZX,Y,Z）与空间大地坐标（）与空间大地坐标（B,L,HB,L,H）是属于）是属于同同 一个坐标系统一个坐标系统下的两种下的两种不同的坐标表示方式不同的坐标表示方式，它们之间存在着唯，它们之间存在着唯 一的数学一的数学” ”换算换算“ “关系。关系。 三、坐标转换 4、大地坐标与高斯平面坐标的变换 将大地坐标转换为高斯平面坐标，按照高斯投影正算公式 进 行。 高斯

12、投影正算公式： 三、坐标转换 4、大地坐标与高斯平面坐标的变换 地图投影是将地球面上的经纬网描述到平面上的数学方法，使用地图投影， 可以将地球表面完整的表示在平面上，但是是通过对投影范围内某一区域的均匀 拉伸和对另外一区域内的均匀缩小实现的。 投影正算 投影反算 B L H -平面上 xyh 平面上xyh -B L H 三、坐标转换 5、不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型 思路：将不同的大地坐标（B，L）用各自的椭球参数分别按高斯正 形投影正算公式变换到高斯平面上，变为不同的二维高斯投影平 面坐标（x，y）。此时，可以按二维高斯投影坐标变换模型进行 坐标转换，再将转换后的高斯平面坐标按高斯投

13、影反算公式变换 为相应的大地坐标。 三、坐标转换 6、 GPS水准高程 n为了满足经典大地测量中地面观测值归算至椭球面的需要，大地 点的高程应该采用大地高程。地面点的大地高等于水准高程加上 高程异常。高程异常按天文水准或天文重力水准方法测定，其 精度为米级。这对于观测值的归算是可以满足的。 n 随着社会的发展与进步，为了适应现代空间技术、地球科学以 及军事科学等的需要，提出了精化和改善我国似大地水准面的这 一迫切要解决的问题。用GPS水准方法精化和改善似大地水准面 是目前较好的一种方法。 HH常常=H-=H- = H84 = H84 Hr Hr 三、坐标转换 6、 GPS水准高程 正常高与大地

14、高的关系：正常高与大地高的关系：H H常常=H-=H-，=H-H=H-H常常 1。高程异常与点位（与点位（B B，L L）的关系：）的关系：多项式曲面方程 多项式曲面方程 2 2。利用公共点的高程异常。利用公共点的高程异常与坐标（与坐标（B B，L L）求多项式的系数）求多项式的系数A A； 注意：视公共点的多少，确定多项式的系数个数。注意：视公共点的多少，确定多项式的系数个数。 3 3。用求出系数的多项式计算。用求出系数的多项式计算GPSGPS点的高程异常，再求其水准高程。点的高程异常，再求其水准高程。 H H常常=H-=H- 三、坐标转换三、坐标转换 6、 GPSGPS水准高程水准高程 （

15、7-377-37）（）（7-177-17） 如果已经求得似大地水准面对某一如果已经求得似大地水准面对某一 椭球面的高程异常椭球面的高程异常11，如何求似大，如何求似大 地水准面对另一椭球面的高程异常地水准面对另一椭球面的高程异常 22： 1 1。根据两不同椭球参数求其大地高差。根据两不同椭球参数求其大地高差 dHdH（公式（公式7-377-37）；）； 2 2。2=1+dH2=1+dH 三、坐标转换三、坐标转换 6、 GPS水准高程中不同坐标系的转换 小结 n由上可以看出，在坐标转换过程中存在多种方法，准确回 答如何选择某种转换方法是需要前提条件的, 因为各种转 换的适用性很大程度上取决于地方测区环境和信息资料。 n 坐标转换从技术本身已经不是最新的课题，但是随着 GNSS使用的范围越来越广，高精度坐标值的需求越来越 多，尤其是各种测量工程、gis数据采集甚至民用应用软件 对坐标转换功能开发的需求，都需要相关技术人员对这些 基本理论和算法熟练掌握，并能在实际工作中运用实现。 谢谢 谢谢