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1、5 直线和圆的位置关系 第1课时 1理解直线与圆有三种位置关系，并能利用 公共点的个数.圆心到直线的距离与半径 之间关系来判定它们. 2直线与圆相切的判断方法和如何作出直线 与圆相切，并能利用公共点的个数和圆心 到直线的距离与半径之间关系来判定. 1、观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳 的位置关系是怎样的? 2、你发现这个自然现象反映出直线和圆的 位置关系有哪几种? 作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆, 平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系? 相交相切 O OO 相离 直线和圆有两个 公共点 直线和圆有一个 公共点 直线和圆没有公 共点 直线和圆的位置关系 L L L 直线和圆有两个
2、公共点时，叫做直 线和圆相交.这时直线叫做圆的割线 直线和圆有唯一公共点时，叫做直 线和圆相切.这时直线叫做圆的切线 .唯一的公共点叫切点. 直线和圆没有公共点时，叫做直线 和圆相离. o o o M 看图判断直线l与O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相切 相交 相交 ？ l l l l l O O O O O ？ l 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关 系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？ O “点和圆的位置关系”怎样判断？ A B 图形 点与圆的位置关 系 圆心到点的距离 d与半径r的关系 点和圆的三种位置关系 A A A o o o 点在圆外 点在圆上 点
3、在圆内 dr d=r d5 r8 3圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的 位置关系是（ ） A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 C 提示：求圆心A到X轴. Y轴的距离各是多少? A.(-3,-4) OX Y 4.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与 A的位置关系是_, Y轴与A的位置关系是_. B C 4 3 相离相切 A C B D 5.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切? (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个 圆与AB分别有怎样的位置关系? 当r=4cm时,
4、dr,AB与C相离; (2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以 解:(1)过点C作CDAB于点D. AB=8cm,AC=4cm. A=60. 因此,当半径长为 cm时,AB与C相切. 1如图图，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以点C为圆为圆 心，以2 cm的长为长为 半径作圆圆，则则C 与AB的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D相切或相交 B C A 答案：B 2.如图图，PA、PB是O的切线线，切点分别别是A、B，如果P 60,那么AOB等于（ ） A.60B.90 C.120D.150 答案：C 3.在平面直角坐标系中，以点（3，2）为
5、圆心、3为半径的 圆，一定（ ） A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交 C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交 答案：C 4.如图，O的圆心到直线l的距离为3cm，O的半径为 1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与O 相切，则平移的距离是（ ） A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm 答案：D O l l1 l2 A B M N O 1 5如图图，直线线l1l2，O与l1和l2分别别相切于点A和点B 点M和点N分别别是l1和l2上的动动点，MN沿l1和l2平移O 的半径为为1，160下列结论错误结论错误 的是（ ） 答案：B A. B.若MN与O相切，则则 C.若MON90，则MN与O相切 D.l1和l2的距离为2 【规律方法】直线与圆位置关系的判定可以从数的角度 和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离； 形的角度是直线与圆的交点的个数. 判定直线 与圆的位置关系的方法有_种： （1）根据定义，由_的个数来判断； （2）根据性质，_的关系来判 断. 在实际应用中，常采用第二种方法判定. 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 海浪为劈风斩浪的航船饯行，为随波 逐流的轻舟送葬.
