《2017-2018学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）1（3分）在下面的四个有理数中，最小的是（）A1B0C1D22（3分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（）A589 73104B589.73106C5.8973108D0.589731083（3分）下列运算正确的是（）A4mm=3B2a33a3=a3Ca2bab2=0Dyx2xy=x
2、y4（3分）在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（）Aa+b=0Bab=0C|a|b|Dab05（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚6（3分）下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD7（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中=的图形个数是（）A1B2C3D48（3分）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩
3、余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A3（x2）=2x+9B3（x+2）=2x9C+2=D2=9（3分）如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为（）AB1CD210（3分）找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A149B150C151D152二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11（2分）单项式xy2的系数是 ；次数是 12（2分）已知代数式2xy的值是，则代数式6x+3y1的值是 13（2分）写出一个与2x3y是同
4、类项的单项式为 14（2分）如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是 m215（2分）若1=3521，则1的余角是 16（2分）关于x的方程2x+m=1x的解是x=2，则m的值为 17（2分）如图，点A、O、B在一条直线上，AOC=130，OD是BOC的平分线，则COD= 度18（2分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB= 19（2分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=6，则最后输出的结果是 20（2分）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的
5、和，例如：=+（1）请将写成两个埃及分数的和的形式 ；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值 三、解答题（本题共39分）21（9分）计算题：（1）10（5）+（9）+6； （2）1452（3）2；（3） 2+（）（）+（）22 （4分）先化简，再求值：（5a2+2a1）4（38a+2a2），其中a=123（12分）解方程或方程组：（1）2（2x+1）（3x4）=2； 2）=1；（3）24（6分）作图题：（1）如图1，在平面内有不共线的3个点A，B，C（a）作直线AB，射线AC，线段BC；（b）延长BC到点D，使CD=BC，连接AD；（c）作线段AB的中点E，连接CE
6、；（d）测量线段CE和AD的长度，直接写出二者之间的数量关系 （2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示25（4分）如图所示，点A，O，B在同一条直线上，BOC=40，射线OC射线OD，射线OE平分AOC求DOE的大小26（4分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y=y+”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x1）2（x2）4的值相同”小聪很快补上了这个常数同学们，你们能补上这个
7、常数吗？四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27（5分）某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？28（6分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足
8、球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？2017-2018学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）1（3分）在下面的四个有理数中，最小的是（）A1B0C1D2【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图
9、所示，由图可知，最小的数是2故选：D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键2（3分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（）A589 73104B589.73106C5.8973108D0.58973108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：
10、将589 730 000用科学记数法表示为：5.8973108故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列运算正确的是（）A4mm=3B2a33a3=a3Ca2bab2=0Dyx2xy=xy【分析】各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、4mm=3m，故选项错误；B、2a33a3=a3，故选项正确；C、a2bab2不能合并，故选项错误；D、yx2xy=xy，故选项错误故选：B【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键4（3分）在数轴
11、上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（）Aa+b=0Bab=0C|a|b|Dab0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：由数轴上点的位置，得a0b，|a|=|b|，A、a+b=0，故A符合题意；B、ab0，故B不符合题意；C、|a|=|b|，故C不符合题意；D、ab0，故D不符合题意；故选：A【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得a，b的关系是解题关键5（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答
12、【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选：B【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键6（3分）下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD【分析】根据角的表示方法和图形选出即可【解答】解：A、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；B、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中1、AOB、O表示同一个角，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力7（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中=的图形个数是（）A
13、1B2C3D4【分析】根据直角三角板可得第一个图形=45，进而可得=45；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形和互补【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形=45，根据等角的补角相等可得第二个图形=，第三个图形+=180，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形=，因此=的图形个数共有3个，故选：C【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等8（3分）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A3（x2）=2x+9B3（x+2）=2x9C+2=D2=【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【解答】解：设有x辆车，则可列方程：3（x2）=2x+9故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键9
