电器理论基础 第2章-电器中的电动力计算

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1、XiXi an an JiaotongJiaotong UniversityUniversity 电器理论基础电器理论基础电器理论基础电器理论基础 Fundamentals of Electrical Apparatuses 西安交通大学西安交通大学西安交通大学西安交通大学 电器教研室电器教研室电器教研室电器教研室 2009.22009.5 2009.22009.5 贾申利贾申利贾申利贾申利sljia sljia 史宗谦史宗谦史宗谦史宗谦zqshi zqshi 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日 1 1 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的

2、电动力计算电器中的电动力计算 电器理论基础电器理论基础电器理论基础电器理论基础 绪论电力系统简介绪论电力系统简介 第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算 第二章电器中的电动力计算第二章电器中的电动力计算 第三章电弧的基本特性第三章电弧的基本特性 第四章交流电弧的熄灭原理第四章交流电弧的熄灭原理 第五章开关电器典型灭弧装置的工作原理第五章开关电器典型灭弧装置的工作原理 第六章电接触理论第六章电接触理论 第七章电磁系统第七章电磁系统 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日 2 2 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动

3、力计算 第二章第二章第二章第二章电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 2-1 电器中的电动力现象电器中的电动力现象 2-2 计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式 2-3 电器中典型导体系统的电动力计算电器中典型导体系统的电动力计算 2-4 单相正弦交流下的电动力单相正弦交流下的电动力 2-5 三相正弦交流下的电动力三相正弦交流下的电动力 2-6 载流导体与导磁体间的电动力载流导体与导磁体间的电动力 2-7 电器的电动稳定性电器的电动稳定性 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日 3 3 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力

4、计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 2 2- -1 1 电器中的电动力现象电器中的电动力现象电器中的电动力现象电器中的电动力现象 电动力电动力(Electric Force) 载流导体之间因载流导体之间因磁场磁场而受到力的作用而受到力的作用 电动力的危害电动力的危害 机械冲击机械冲击 产生危害电弧产生危害电弧 熔焊熔焊 电动力的应用电动力的应用 限流断路器触点速断限流断路器触点速断 驱动电弧驱动电弧 电磁炮、电磁弹射电磁炮、电磁弹射 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日 4 4 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动

5、力计算电器中的电动力计算 2 2- -1 1 电器中的电动力现象电器中的电动力现象电器中的电动力现象电器中的电动力现象 影响电动力的因素影响电动力的因素 电流的种类、大小、方向电流的种类、大小、方向 回路形状、相对位置、介质回路形状、相对位置、介质 导体截面形状等导体截面形状等 从从抑制抑制和和应用应用的角度来看，须对电动力作的角度来看，须对电动力作定量计算定量计算 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日 5 5 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 第二章第二章第二章第二章电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中

6、的电动力计算电器中的电动力计算 2-1 电器中的电动力现象电器中的电动力现象 2-2 计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式 2-3 电器中典型导体系统的电动力计算电器中典型导体系统的电动力计算 2-4 单相正弦交流下的电动力单相正弦交流下的电动力 2-5 三相正弦交流下的电动力三相正弦交流下的电动力 2-6 载流导体与导磁体间的电动力载流导体与导磁体间的电动力 2-7 电器的电动稳定性电器的电动稳定性 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日 6 6 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 2 2- -2

7、 2 计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式 电动力计算的常用方法电动力计算的常用方法 毕奥毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律 能量平衡法能量平衡法 二者本质相同，但对具体问题各有方便之处。二者本质相同，但对具体问题各有方便之处。 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日 7 7 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 2 2- -2 2 计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式 毕奥毕奥-沙伐尔定律

8、沙伐尔定律 dFIdlB= vvv 洛伦兹力（洛伦兹力（Lorenz） 的取向与的取向与I 相同相同dl v dsinFIBdl= 为与的夹角为与的夹角dl v B u v 的方向由的方向由左手法则左手法则确定确定dF uv 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日 8 8 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 2 2- -2 2 计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式 毕奥毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律 假设 为另一电流为的载流导体 产生假设 为另一电流为

9、的载流导体 产生B u v I l 0 0 2 4 l dlr BI r = v v v 0 0 2 d 4 dlr BI r = v v v 毕奥-沙伐尔定律毕奥-沙伐尔定律 I l I l d l u v 0 r v r 0 2 sin d 4 l BIl r = 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日 9 9 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 2 2- -2 2 计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式 毕奥毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律 I l

10、I l d l u v 0 r v r B u v 代入代入 dsindFIBl= dFIdlB= vvv 积分积分 F uv 0 0 2 4 l dlr BI r = v v v 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日1010 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 2 2- -2 2 计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式 能量平衡原理（虚位移法）（虚功法）能量平衡原理（虚位移法）（虚功法） 100kg60kg 8m 0 4m2m F ? 力平衡法力

11、平衡法 8100 260 4F = + 解解 55kgF = 1m 100kg60kg 0 M 60kg 100kg 4m 1m 2m 虚位移法虚位移法 4100 160 2M = + 解解 55kgM = 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日1111 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 2 2- -2 2 计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式 能量平衡原理（虚功法）（虚位移法）能量平衡原理（虚功法）（虚位移法） 导体系统中，导体产生导体系统中，

12、导体产生位移所作的功位移所作的功等于系统等于系统贮能贮能（磁 能）的变化 （磁 能）的变化 WF x= x:广义坐标广义坐标 两个磁耦合的载流导体系统中，储能为两个磁耦合的载流导体系统中，储能为 22 112212 11 22 WL IL IMI I=+ 若某导体产生虚位移若某导体产生虚位移dx 时，电流不变时，电流不变 22 12 1212 11 22 LLWM FIII I xxxx =+ 已知系统的已知系统的L和和M，即可确定电动力，即可确定电动力 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日1212 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力

13、计算电器中的电动力计算 2 2- -2 2 计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式 能量平衡原理（虚功法）（虚位移法）能量平衡原理（虚功法）（虚位移法） 22 12 1212 11 22 LLWM FIII I xxxx =+ 2 2 2 1 2 L FI x = I1=0 I2=0 2 1 1 1 2 L FI x = I10； I20 L1,L2与与x变化无关变化无关 12 M FI I x = 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日1313 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器

14、中的电动力计算电器中的电动力计算 第二章第二章第二章第二章电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 2-1 电器中的电动力现象电器中的电动力现象 2-2 计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式 2-3 电器中典型导体系统的电动力计算电器中典型导体系统的电动力计算 2-4 单相正弦交流下的电动力单相正弦交流下的电动力 2-5 三相正弦交流下的电动力三相正弦交流下的电动力 2-6 载流导体与导磁体间的电动力载流导体与导磁体间的电动力 2-7 电器的电动稳定性电器的电动稳定性 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日1414 第二章第二章第

15、二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 2 2- -3 3 电器中典型导体系统的电动力计算电器中典型导体系统的电动力计算电器中典型导体系统的电动力计算电器中典型导体系统的电动力计算 导体回路对电动力的影响导体回路对电动力的影响 两无限细导体两无限细导体 l1，l2，分别通过电流，分别通过电流 I1，I2 1,21 dsindFI Bx= :与之间的夹角与之间的夹角 B:I2在在dx处产生的磁感应强度处产生的磁感应强度 B u v dx v 毕奥-沙伐尔定律毕奥-沙伐尔定律 2 0 2 2 sin d 4 l BIy r = 20092009年年年年3 3月月月月1717日日日日1515 第二章第二章第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算电器中的电动力计算 2 2- -3 3 电器中典型导体系统的电动力计算电器中典型导体系统的电动力计算电器中典型导体系统的电动力计算电器中典型导体系统的电动力计算 导体回路对电动力的影响导体回路对电动力的影响 1,21 dsindFI Bx= 2 0 2 2 sin d 4 l BIy r = 12 2 0 1 212