《2018-2019学年度上海市浦东新区九年级（上册）期中数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年度上海市浦东新区九年级（上册）期中数学试卷含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度上海市浦东新区九年级（上册）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1（4分）下列各组图形一定相似的是A所有等腰三角形都相似B所有等边三角形都相似C所有菱形都相似D所有矩形都相似2（4分）甲、乙两地的实际距离是20千米，在比例尺为的地图上甲乙两地的距离ABCD3（4分）如图，在中，若，则等于ABCD4（4分）如图所示，给出下列条件：；其中能够判定的个数为A1B2C3D45（4分）一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为8，则这个三角形的边长不可能是ABC9D106（4分）如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点
2、的坐标为，连接，将沿直线翻折，点落在点的位置，则 的值是ABCD二、填空题（每小题4分，共48分）7（4分）若，则为 8（4分）化简：9（4分）如果与相似，的三边之比为，的最长边是，那么的最短边是 10（4分）已知点是线段的黄金分割点，且，那么 11（4分）如图，那么12（4分）如图，则 13（4分）如图，在中，是中线，是重心，过点作，分别交、于点、，若，则 14（4分）如图，在中，在上，若，则 15（4分）在中，于点，如果，那么的正切值是16（4分）已知直角三角形两边长分别为3和4，那么较小锐角的正弦值是17（4分）如果梯形两底分别为12和20，高为1，那么两腰延长线的交点到较大边的距离是
3、18（4分）在中，点是斜边的中点，把绕点旋转，使得点落在直线上的点处，那么线段的长是三、解答题（共78分）19（10分）计算：20（10分）如图，已知梯形中，对角线、相交于点，（1）求：的值；（2）若，用向量与表示21（10分）在中，的垂直平分线分别交，于、两点，连接，如果，求的值22（10分）已知：如图，在中，求证：23（12分）如图，在梯形中，交边于点（1）当点与恰好重合时（如图，求的长；（2）问：是否可能使、和都相似？若能，请求出此时的长；若不能，请说明理由（如图24（12分）已知：在中，点是斜边的中点，且，于点，连结（1）求证：；（2）当时，求的值；（3）在（2）的条件下，求的值25（
4、14分）如图，在中，点为边上一个动点，过点作交边点，过点作射线交边于点，交射线于点，连接，设两点的距离为，两点的距离为（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）点在运动过程中，能否构成等腰三角形？如果能，请直接写出的长，如果不能，请简要说明理由2018-2019学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共24分）1（4分）下列各组图形一定相似的是A所有等腰三角形都相似B所有等边三角形都相似C所有菱形都相似D所有矩形都相似【解答】解：任意两个等腰三角形的对应边不一定成比例，不一定相似，错误；任意两个等边三角形对应角相等、对应边成比例
5、，一定相似，正确；任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，错误；任意两个矩形的对应边不一定成比例，不一定相似，错误；故选：2（4分）甲、乙两地的实际距离是20千米，在比例尺为的地图上甲乙两地的距离ABCD【解答】解：20千米厘米，故选：3（4分）如图，在中，若，则等于ABCD【解答】解：，即等于，故选：4（4分）如图所示，给出下列条件：；其中能够判定的个数为A1B2C3D4【解答】解：有三个，再加上为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；，再加上为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；中不是已知的比例线段的夹角，不正确可以根据两组对应边的比相等且相应的夹
6、角相等的两个三角形相似来判定；故选：5（4分）一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为8，则这个三角形的边长不可能是ABC9D10【解答】解：当边长为8的边长与三角形的三边分别为3，4，5，中边长为3的对应成比例时，则另两条边长分别为：，；当与边长为4的对应成比例时，其另两条边长分别为：6，10；当与边长为5的对应成比例是，其另两条边长分别为：，；则这个三角形的边长不可能是9，故选：6（4分）如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点的坐标为，连接，将沿直线翻折，点落在点的位置，则 的值是ABCD【解答】解：作轴于，轴于，交于在与中，设，则，
7、于是在中，；解得；轴，轴，；又，故选：二、填空题（每小题4分，共48分）7（4分）若，则为【解答】解：，可以假设，故答案为8（4分）化简：【解答】解：，故答案为9（4分）如果与相似，的三边之比为，的最长边是，那么的最短边是5【解答】解：设的最短边为，的三边分别为，与相似，即的最短边是故答案为510（4分）已知点是线段的黄金分割点，且，那么【解答】解：由于为线段的黄金分割点，且是较长线段；则故答案为11（4分）如图，那么3【解答】解：，解，故答案为：312（4分）如图，则【解答】解：，又，即，故答案为：13（4分）如图，在中，是中线，是重心，过点作，分别交、于点、，若，则12【解答】解：是的重心
8、，；，故答案为1214（4分）如图，在中，在上，若，则【解答】解：，；四边形是平行四边形，故答案为：15（4分）在中，于点，如果，那么的正切值是【解答】解：在中，故答案为：16（4分）已知直角三角形两边长分别为3和4，那么较小锐角的正弦值是或【解答】解：分为两种情况：当4为斜边时，直角三角形的另一直角边是，较小锐角的正弦值为；当4为直角边时，由勾股定理得：斜边为5，较小锐角的正弦值该三角形中较小锐角的正弦值为或故答案为或17（4分）如果梯形两底分别为12和20，高为1，那么两腰延长线的交点到较大边的距离是2.5【解答】解：，解得，故答案为 2.518（4分）在中，点是斜边的中点，把绕点旋转，使
9、得点落在直线上的点处，那么线段的长是【解答】解：如图，点是斜边的中点，绕点旋转，使得点落在射线上，三、解答题（共78分）19（10分）计算：【解答】解：20（10分）如图，已知梯形中，对角线、相交于点，（1）求：的值；（2）若，用向量与表示【解答】解：（1），（2），21（10分）在中，的垂直平分线分别交，于、两点，连接，如果，求的值【解答】解：垂直平分，在中，22（10分）已知：如图，在中，求证：【解答】证明：在中，23（12分）如图，在梯形中，交边于点（1）当点与恰好重合时（如图，求的长；（2）问：是否可能使、和都相似？若能，请求出此时的长；若不能，请说明理由（如图【解答】解：（1）当点与
10、重合时，且，（2）若能使、与都相似，在中，在中，24（12分）已知：在中，点是斜边的中点，且，于点，连结（1）求证：；（2）当时，求的值；（3）在（2）的条件下，求的值【解答】解：（1），（2），点是斜边的中点，；（3），25（14分）如图，在中，点为边上一个动点，过点作交边点，过点作射线交边于点，交射线于点，连接，设两点的距离为，两点的距离为（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）点在运动过程中，能否构成等腰三角形？如果能，请直接写出的长，如果不能，请简要说明理由【解答】（1）证明：如图1，中，是等边三角形，；（2）解：如图1，中，中，两点的距离为，两点的距离为，；（3）解：分三种情况：当时，当与重合时，如图2，；当时，如图3，中，；当时，与重合，如图4，此时；综上，当构成等腰三角形时，的长为3或或6，
