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1、第1章 电路的基本概念和基本定律 本章学习中的核心问题 n什么叫电路、电路元件? n电路模型实际中不存在,为什么要研究它? n本章涉及到的基本定律是什么? 其内涵? n本章涉及到的基本元件有哪些?其基本性质? 1.1 实际电路与电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 基尔霍夫定律 1.4 电路的基本元件及方程 1.5 应用 1.1 实际电路与电路模型 模型（ model ) 研究电路问题也不例外的采用模型化的方法。 通过模型化的方法研究客观世界，是人类认 识自然的一个基本方法。 为了能对实际问题进行定量分析研究，通常 是将实际条件理想化、具体事物抽象化、复杂系 统简单化 模型。 建立起来的
2、模型应能反映事物的基本特征， 以便对实际问题本质的了解。 1.1.1 实际电路的功能和特点 1. 实现能量的转换、传输、分配 电池 灯泡 2.实现信号的处理、传递、加工 放放 大大 滤滤 波波 扬声器扬声器 接收天线接收天线 功能 特点 电池 灯 泡 电源: 提供 电能的装置 负载: 消耗电能的装置 导线：闭合回路 特点 提供能源 信号处理 负载 信号源 负载大小的概念: 负载增加指负载取用的电流和功率增加。 放放 大大 滤滤 波波 扬声器扬声器 接收天线接收天线 直流电源直流电源 总之，实际电路结构特点： 实现功能： 电源电源( (SourceSource) )；负载负载( (LoadLoa
3、d) )；导线导线( (WireWire) ) 能量转换能量转换（Energy ConversionEnergy Conversion） 信号处理信号处理 (Signal Processing )(Signal Processing ) 实际电路定义： 若干电器件或电气设备通过导线互连 组合，实现特定功能的总体。 工程上为便于描述实际电路， 用各种符号代替电气设备、器件， 反映连接关系的图: 电气原理图 如手电筒： 如洗衣机中电动机： 手电筒电气原理图 MM 洗衣机电气原理图 1.1.2 电路模型及其意义 1、电路模型 由这些电路元件组成的理想化电路构成了与实际 电路相对应的电路模型 为了便于
4、理论研究，揭示电路的内在规律， 根据实际电气器件和设备的基本物理特性进行理想 化和简单化处理 物理模型或数学模型。 物理模型的基本单元称为理想化的电路元件， 简称电路元件; 意义意义 简称电路。 举 例： R + Ro Us - 手电筒的电路模型 灯 泡 开关 电 池 导线 S 电气原理图与电路模型有什么差别？ 反映器件的物理电磁特性 Rl 模型的建立 如何建立模型 超出本书范围 需要理解： a、模型不同于实际电路 b、是实际电路物理的近似 c、实质：用能反映其电磁性质的理想电路元件 或其组合来模拟 R R L L 理想电 路元件 理想电 路元件 MM 电动机 2、集总参数 的假设 3、电路理
5、论研究的问题 集总参数元件 集总参数电路 集总假设：实际电路的尺寸 必须远小于电路工作信号的 电磁波的波长。 电路-circuit 网络-network 系统-system 电路理论中 不作区分 电路理论研究内容： 电路分析 (Analysis) 电路综合 (Synthesis) 定律定律 定理定理 方法方法 应用应用 本书略本书略 PK 分布参数电路 思考题：P4 1.2 电路的基本物理量 电路理论中的基本物理量有六种： 电荷、磁通（磁通链）、 电流、 电压、能量、电功率 在电路分析中，更多关注的基本物理量是： 电流、 电压、电功率 基本物理量的单位与换算 物 理 量 基 本 单 位 电荷
6、q库仑C 磁通（链） （） 韦伯Wb 电流 i安培A 电压 u伏特V 能量 w焦耳J 功率 p瓦特W 词头 换算 率 词 头 换算 率 词头 换算 率 幺(y)10-24毫(m)10-3吉(G)109 仄(z)10-21厘(c)10-2太(T)1012 阿(a)10-18分(d)10-1拍(P)1015 飞(f)10-15 十(da ） 101 艾(E) 1018 皮(p)10-12百(h)102泽(Z)1021 纳(n)10-9千(k)103尧(Y)1024 微( ） 10-6 兆 (M) 106 纳 1mA=10-3A 大写 各物理量的关系 式中的物理意义？ 1.2.1 电流及参考方向 (
7、Current Reference Direction) 1、 电流 2、电流参考方向 1）定义 2）实际方向 正电荷运动的方向 单位时间内通过导体横截面的 电荷量q定义为电流。 A 、 mA 、A单位：物理量：I，i 2）表示方法 1）概念 在分析计算电路时， 对电流任意假定的方向。 a b I 箭标 Iab 双下标 1、电压 2、电压参考方向 1）定义2）实际方向 电位降低的方向 将单位正电荷由 a点移至b点电 场力所做的功或能量w，称为a 、b两点间的电压 u 。 kV、mV 、V单位：物理量：U，u 2）表示方法 1）概念 在分析计算电路时， 对电压任意假定的方向。 1.2.2 电压及
8、参考极性 ( Voltage Reference Polarity ) Uab 双下标 + 正负号 ab U 箭标 讨论 实际方向与参考方向的关系： 注意： 在参考方向选定后，电流（或电压） 值才有正负之分。 对任何电路分析时都应先指定各处的 i , u 的参考方向。 a b I 例 若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I = - 5A ，则实际方向与参考方向相反。 关联参考方向 i +- u n电流的参考方向与电压的参考方向一致 ， 称电流和电压为关联参考方向。 n反之为非关联参考方向。 + i u = -1A = 5V 练习 已知图示元件中电流、电压的参考方向和 读数，试标
9、出实际的电流和电压方向。 实际电流方向 实际电压方向与参考方向相同 参考方向小结 (1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向； (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注, 在计算过程中不得改变； (3) 参考方向不同时，其数值正负号也不同，但不影响实际方向 判断。 1.2.3 电功率（Power） 单位: 在国际单位制中:电流（A）、电荷（C）库仑、电压（V） 电功率： 电能量： 瓦特（W） 焦耳（J） 电功率与参考方向的关系 在电压电流关联参考方向下，电功率 p 可写成p(t)=u(t)i(t) p 0 表明元件吸收电能，p 0 表明元件吸收电能，p 0 表明元件释放电能。 p
10、= u i + 元件 i u + 元件 i u p = u i 关联 非关联 若不加 负号？ 练习 各元件电流电压参考方向如图所示。已知U1 = 3 V， U2 = 5 V，U3 = -2 V，I1 = -I2 = -2 A，I3 = -2 A。试求各元件的 功率，并指出是吸收功率还是发出功率，整个电路的总功率是 否满足能量守恒定律？ 电路的总功率: P= P1+ P2+ P3= 0 解 根据各元件的参考方向，各元件功率为 元件1：P1 = U1 I1 元件2：P2 = U2 I2 元件3：P3 = -U3 I3 13 2 + U2 - + U1 - + U3 - I1 I2 I3 = 3(-
11、2) = - 6 (W) = 52 = 10(W) = -(-2)(-2)= - 4(W) （发出） （吸收） （发出） (能量守恒) 电功率守恒 对整个电路而言，任一时刻电路中各元件 吸收的电功率总和应等于电源发出的电功率总 和，或总功率的代数和必为零。 即必须满足能量守恒定律。即必须满足能量守恒定律。 1.3 基尔霍夫定律( Kirchhoff s Laws ) 它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系 ，是分析集总参数电路的基本定律。 基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff s Current LawKCL ) 基尔霍夫电压定律 (Kirchhoff s Voltage LawKVL
12、) 它与电路的连接方式（拓扑结构）有关,与元件 性质无关。 1、几个名词(定义) (1) 支路 (branch)： (2) 结点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为结点。 (3) 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。 b = (4) 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路， 但回路不一定是网孔。 1 2 3 a b l = n = 1 2 3 2 1 m = R1 R2 R3 + U U S1 R4 R5 4 5 c 4 4 5 5 3 5 3 7 3 ? 另外两个回路? 电路中通过同一电流的分支。 例 支路：ab、bc、ca （共6条） 回路：abd、ab
13、cd （共7 个） 结点：a、 b、c、d (共4个） b I6 E5 E6_ + R6 R3 + R5 R4 R1 R2 a c d I1 I2 I4 I3 I5 - 网孔：abd、bcd （共3 个） 2、基尔霍夫电流定律 (KCL) 在任何集总参数电路中，任一时刻，流出(流入)任一 结点的各支路电流的代数和为零。 即 物理基础: 电荷守恒，电流连续性。 i4 i2 i1 i3 令流出为“+”(支路电流背离结点) i1+i2i3+i4=0 OR i1+i3=i2+i4 7A 4A i1 10A -12A i2 i1+i210(12)=0 i2=1A 例 47i1= 0 i1= 3A 求i1
14、和i2 。 例 a b KCL可推广到一个封闭面 广义(超）结点 例 d e + _ 1 1 1 1 1 1 3 + _ 2 b. i4 i3 ？ a b + _ 1 1 1 1 1 1 3 + _ 2 a. 思考 f i = ? i = 0 i = ?i = 0 设各元件为 基本单位。 任选定一个绕行方向:顺时针或逆时针。 顺时针方向绕行: 在任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路 电压的代数和为零。 即 电阻压降电源压升 -U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 3、基尔霍夫电压定律 (KVL) 例 I1 + US1 1 I4 _ +US4 4 I3 3 2 I2 _ U
15、2 U3 U4 U1 -U1+U2+U3+U4= US1 -US4 OR 推论： 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径 经过的各元件电压的代数和。 元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。 A B l1l2 UAB (沿l1)=UAB (沿l2） U3 U1 U4 B A U2 I4 I3 3 2 I2 I1 + US1 1 _ _ + US4 4 电位/电压单值性 (1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压 的线性约束。 (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。 (3) KCL表明在每一结点上电荷是守恒的； KVL是电位单值性的具体体现(电压与路
16、径无关)。 (4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。 KCL、KVL小结 1.4 电路的基本元件及方程 电路元件 ( Circuit Element ) 电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的 理想化物理模型，应有严格的定义。 电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。 本章先讨论最基本的几个元件： 电阻(元件)电容(元件)电感(元件)电源(元件) 1.4.1 电阻元件 ( Resistive Element ) 线性电阻 1. 符号 R 2. 方程欧姆定律 (Ohms Law) 电压与电流的参考方向一致时 R i u + u R i R 称为电阻，基本单位： (欧) (Ohm，欧姆) 伏安特性曲线: R tg 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。 令 G 1/RG 称为电导 则 欧姆定律表示为: i G u 电导的基本单位： S (西) (Siemen
