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1、4-1齿轮机构的类型及特点4-2齿廓啮合基本定律4-3渐开线齿廓及其啮合特性4-4渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸4-5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动4-6渐开线齿廓的切齿加工4-7变位齿轮概述4-8斜齿圆柱齿轮机构4-9蜗杆传动机构4-10圆锥齿轮机构小结第四章齿轮机构目录机械原理第四章齿轮机构4-1齿轮机构的类型及特点齿轮机构是应用最广的传动机构之一，用来传递空间任意两轴的运动和动力。传动比稳定、效率高、工作可靠且寿命长，适用的圆周速度和功率范围很广。广泛应用于传递空间任意两轴的运动和动力。但要求较高的安装和制造精度，成本高。章头机械原理第四章齿轮机构特点:a.平面齿轮机构(两轴线平行)
2、按传动时两轴的相对位置分：外啮合齿轮机构内啮合齿轮机构齿轮与齿条机构直齿(圆柱)齿轮斜齿(圆柱)齿轮人字齿(圆柱)齿轮b.空间齿轮机构(两轴线不平行)章头机械原理第四章齿轮机构分类:圆锥齿轮机构(直齿、曲线齿）交错轴斜齿轮机构蜗杆蜗轮机构.b.空间齿轮机构(两轴线不平行)章头机械原理第四章齿轮机构Vp1=Vp21O1P=2O2P即:i12=12O1PO2P齿廓啮合基本定律相互啮合的一对齿轮，在某一位置的传动比，都与其连心线O1O2被啮合点处的公法线所分成的两段长度成反比。KO1O212nnp齿廓形状影响传动性能，若传动比变化从动轮转速不均匀惯性力、振动、噪音传动精度低。分析可知：P为齿廓1、2
3、的瞬心则4-2齿廓啮合基本定律章头机械原理第四章齿轮机构不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点P（节点）。传动比恒定的条件：KO1O212nnP一对齿轮传动时：两节圆作纯滚动。理论上齿廓曲线无穷多，实际选用须考虑设计、加工、安装、维修等要求。节圆:过节点所作的两个相切的圆节点位置固定节圆圆形齿轮节点位置变化节曲线非圆齿轮常用:摆线、渐开线、圆弧线.章头章头机械原理第四章齿轮机构4.3.1渐开线的形成及其特性发生线基圆F向径展角压力角KKqKK基圆半径rbVKrKrb4-3渐开线齿廓及其啮合特性rk=rbcoskk=tanak-ak=invak极坐标方程1
4、.渐开线的生成渐开线函数章头机械原理第四章齿轮机构0NA2.渐开线的特性1)NK=AN.2)法线必与基圆相切.4)渐开线形状取决于rb.5)基圆内无渐开线.推论:同一基圆上两条渐开线间的公法线长度处处相等(等于两渐开线间的基圆弧长)。K1K2K1K2BBA1A2KNArK3)渐开线离基圆愈远，其曲率半径愈大。章头机械原理第四章齿轮机构1.渐开线齿廓能保证定传动比传动渐开线上任一点的法线必与基圆相切传动比恒定且等于节圆半径的反比i12=12O1PO2PO1O2Prb1rb2渐开线齿轮传动的可分性i12=12O1PO2Prb1rb22.渐开线齿廓传动具有可分性N1N24.3.2渐开线齿廓的啮合特性
5、3.渐开线齿廓之间的正压力方向不变啮合线:啮合点(在固定平面上)的轨迹线.两齿廓公法线:两基圆内公切线:力的作用线（压力方向不变）O1PN1O2PN2章头机械原理第四章齿轮机构4-44渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸4.44.1.1齿轮各部分齿轮各部分名称和符号(外齿轮)齿数Z齿顶圆齿根圆齿槽宽齿厚齿距齿宽齿顶高齿根高分度圆基圆齿全高pi=si+eih=ha+hf4.4.2齿轮的基本参数模数mzpdiip=令d=mzp=m压力角=200齿顶高系数ha和顶隙系数cha=hamhf=(ha+c)m顶隙:c=cm(基本参数为m、Z、和h、c)a章头机械原理第四章齿轮机
6、构（表4-1）GBT1357-2008（表4-2）例题已知:一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量出齿顶圆直径da=208mm齿根圆直径df=172mm数得齿数z=24。求：该齿轮的模数m齿顶高系数ha和顶隙系数c解:正常齿:短齿:4.4.3渐开线齿轮的几何尺寸计算(表4-3)4.4.2齿轮的基本参数章头机械原理第四章齿轮机构4-44渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸4.44.1.1齿轮各部分齿轮各部分名称和符号(外齿轮)m=8.125mmm=8mm两对齿分别在K，K点啮合，根据啮合基本定律:KK法向齿距在齿轮1上：KK=Pb1在齿轮2上：KK=Pb24.5.1正确啮合
7、条件4-55渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动正确啮合条件：两轮相邻两齿同侧齿廓公法线距离相等K1K1=K2K2即两基圆齿距相等pb1=pb2即:m1cos1=m2cos2m1=m2=m1=2=正确啮合条件章头机械原理第四章齿轮机构齿论传动的无侧隙啮合条件:S1=e2e1=S2S1=e2=e1=S2对标准齿轮:S1=e1=m12S2=e2=m22由于m1=m2当两标准齿轮按分度圆相切来安装则满足无侧隙啮合条件。标准中心距:a=r1+r24.5.2正确安装条件a标准齿轮正确安装:1无侧隙啮合2节圆与分度圆重合3具有标准顶隙4a=r1+r2=r1+r2正确安装(两轮中心距为标准中心距)d=d=C=h
8、fha=cm4.5.1正确啮合条件4-55渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动章头机械原理第四章齿轮机构非正确安装a只有增大由图可知：有侧隙非标准顶隙aaO1rb2r2O2r112CN2rb1ra1rf2N1r2r14.5.2正确安装条件4.5.1正确啮合条件4-55渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动章头机械原理第四章齿轮机构连续传动条件：重合度:重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。主动轮的齿顶圆与啮合线交点B1理论啮合线段：N1N2齿廓工作段:一对齿轮的啮合过程:从动轮的齿顶圆与啮合线交点B2前一对齿还未脱离啮合，后一对齿已经进入啮合。啮合始点:啮合终点
9、:4.5.3连续传动条件实际啮合线段：B1B24.5.2正确安装条件4.5.1正确啮合条件4-55渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动章头机械原理第四章齿轮机构分析：1）=1表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；2）12表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，有时是两对齿同时啮合。3）1前对齿已脱离啮合后对齿还没啮合传递中断。重合度传动平稳性承载能力。重合度计算:章头机械原理第四章齿轮机构4-66渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工齿轮加工方法很多：如切制法、铸造法、热扎法、冲压法、电加工法等根据切制原理的不同，可将齿轮加工方法分为两大类：1、仿形法2、展成法切制法4.6.16.1渐开线齿廓切削加
10、工的基本原理渐开线齿廓切削加工的基本原理章头机械原理第四章齿轮机构1)盘铣刀2)指状铣刀1、仿形法进给进给分度切削进给空回切削空回分度章头机械原理第四章齿轮机构4-66渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工4.6.16.1渐开线齿廓切削加工的基本原理渐开线齿廓切削加工的基本原理刀齿形状与齿轮齿槽形状相同优点:普通铣床加工缺点:1)精度低：分度误差刀具齿形误差db=dcos=mzcos决定齿形(z的函数)刀具量大工程处理:同m和的刀具只有8把2)生产率低：空回行程分度夹紧等辅助工作时间长应用:修配和小批量生产仿形法加工特点:8把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围刀号齿数123456781213141
11、6172021252634355455134135实物刀具1、仿形法章头机械原理第四章齿轮机构4-66渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工4.6.16.1渐开线齿廓切削加工的基本原理渐开线齿廓切削加工的基本原理2、展成法(又称范成法、包络法)1)展成运动两轮分度圆相切以i12=12=z2z1传动2)切削运动齿轮插刀沿轮坯轴线方向作往复运动，以切除材料相同的m、只要用一把刀具通过调节i12就可以加工不同齿数的齿轮12O112O2轮坯2刀具:往复直线移动+啮合式旋转齿轮毛坯:啮合式旋转齿轮插刀、齿条插刀、滚齿刀1、仿形法章头机械原理第四章齿轮机构4-66渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工
12、4.6.16.1渐开线齿廓切削加工的基本原理渐开线齿廓切削加工的基本原理优点：同一把刀具可加工出m相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮缺点：加工不连续，生产效率低1)齿轮插刀让刀运动范成切削运动空回运动复位0展成运动i=0=zz0章头机械原理第四章齿轮机构2、展成法(又称范成法、包络法)4-66渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工优点：同一把刀具可加工出m相同而齿数不同的所有齿轮缺点：不能加工内齿轮。加工不连续，生产效率低2)齿条插刀切削空回v范成让刀复位v=d2=mz21)齿轮插刀章头机械原理第四章齿轮机构2、展成法(又称范成法、包络法)4-66渐开线齿廓的切削加
13、工渐开线齿廓的切削加工优点：同一把刀具可加工出m相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高缺点：不能加工内齿轮3)齿轮滚刀范成法加工特点：1.精度高、效率高，2.标准刀具数量少，3.需专门机床4.适用于批量生产。展成刀具2)齿条插刀1)齿轮插刀章头机械原理第四章齿轮机构2、展成法(又称范成法、包络法)4-66渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工4.6.26.2根切现象及其产生的原因2.产生原因3.不根切时的最小齿数1.根切现象危害Z2hasin当=20，ha=1时，Zmin=17hamNMNM=PNsin=rsin2=sin2mz2即Zmin=2hasin章头机械原理第四章齿轮机构4-
14、66渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工2.特点（与直齿圆柱齿轮比较）4-84-8斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构1.齿廓曲面的形成一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成传动较为平稳，承载能力高，结构紧凑，适用于高速传动。沿整个齿宽突然接触，突然分开有冲击接触线由短变长又由长变短直齿轮:AA是直线。斜齿轮:AA是螺旋线。斜齿轮齿廓曲面为:螺旋渐开面章头机械原理第四章齿轮机构1.主要参数(法面参数n、端面参数t)(2)法面模数与端面模数：二、斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算(1)螺旋角(左旋、右旋）齿距Pn=Ptcosmn=mtcos法面、端面？右旋左旋章头机械原理第四章齿轮机构2.几何尺寸改变螺旋
15、角可调整中心距其它几何尺寸计算（见表4-6）(3)法面压力角与端面压力角：法面参数规定为标准值。（mn、n、han、cn）为什么？分度圆直径d=mtz=mnzcos中心距a=mn（z1+z2）2coshat=hancosct=cncosha=hatmt=hanmnc=ctmt=cnmn章头机械原理第四章齿轮机构cd定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。rv又：zv2rvmnzmin=zvmincos3dmncos2zmtmncos2zcos3aa=d2cos短半轴:b=d2ba2b=d2cos2若=20zvmin=17zmin=14nn三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数zv斜齿轮不发生根切的最少齿数：章头机械原理第四章齿轮机构椭圆长半轴:四、斜齿圆柱齿轮啮合传动1、斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件(外啮合)模数和压力角分别相等且螺旋角的大小相等、旋向相反。（）B2B1BV（t）啮合区啮合区2、斜齿圆柱齿轮传动的重合度=t+章头机械原理第四章齿轮机构五、斜齿圆柱齿轮传动特点不产生根切的最少齿数为：重合度大，齿面接触好，平稳、承载能力大。最少齿数少，机构更紧凑。但有轴向力，螺旋角不能太大。章头机
