《宁夏2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设复数z=i2019（i是虚数单位），则复数z=（）A. B. 1C. iD. 【答案】D【解析】【分析】直接利用虚数单位i的运算性质化简求值【详解】解：z=i2019=i4504+3=i3=-i 故选：D【点睛】本题考查虚数单位i的性质，是基础的计算题2. 下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是()A. 三角形B. 梯形C. 平行四边形D. 矩形【答案】C【解析】试题分析：根据题意 ，由于平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象，那么最适合的为平行四边形的运用，
2、故可知答案为C.考点：类比推理点评：主要是考查了类比推理的运用，属于基础题。3.用反证法证明“若则或”时，应假设（ ）A. 或B. 且C. D. 【答案】B【解析】分析：由于或的否定是且0,所以选择B.详解：反证法证明时，应先假设原命题的结论不成立，结论的反面成立.由于或的否定是且0,所以选择B.故答案是：B.点睛：（1）本题主要考查反证法和命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)“小于等于”的否定是“大于”，“或”的否定是“且”.4.观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，则72020的末两位数字为（）A. 01B. 43C. 07D. 49【答案】A【解析】【分
3、析】观察7n的末两位数分别为49，43,01，07，具备周期性，利用末两位数的周期性进行转化求解即可【详解】72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543， 即7n的末两位数分别为49，43，01，07，具备周期性，周期为4， 2020=5044+4， 则72020的末两位数为与74的末两位数相同，即01， 故选：A【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据条件观察末两位数具备周期性是解决本题的关键5.228与1995的最大公约数是（）A. 57B. 59C. 63D. 67【答案】A【解析】 228与1995的最大公约数是57，选A6.复数z
4、=的共轭复数是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据复数除法运算得到复数z,再由共轭复数的概念得到结果.【详解】复数,共轭复数是1i。故答案为：D.【点睛】这个题目考查了复数的运算法则，以及共轭复数的概念，较为简单.7.“因为对数函数y=logax减函数（大前提），而y=log2x是对数函数（小前提），所以y=log2x是减函数（结论）”。上面推理是（ ）A. 大前提错，导致结论错。B. 小前提错，导致结论错C. 推理形式错，导致结论错。D. 大前提和小前提都错，导致结论错。【答案】A【解析】试题分析：解：当a1时，对数函数y=logax是增函数，当0a1时，对数函数y=l
5、ogax是减函数，故推理的大前提是错误的,故选A考点：演绎推理点评：本题考查演绎推理，考查三段论，属于基础题8.若将两个数，交换，使，下面语句正确的一组是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】利用程序语句变换两个数的算法为或，结合所给的选项，只有C选项符合题意。本题选择C选项.9.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算，算筹的摆放形式有横纵两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式
6、表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推例如4266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由算筹含义直接求解【详解】解：由算筹含义得到8771用算筹可表示为故选：C【点睛】本题考查中华传统文化中的数学问题，考查简单的合理推理、考查函数与方程思想，是中等题.10.如图是一个算法的流程图，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】A【解析】【分析】根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是计算变量f(x) 并输出，根据x值可得【详解】由程序框图知其功能是计算并输出分段函数f(x)的值因为x=1，满足的条件，
7、所以=1，故输出的值为1.故选：A【点睛】本题考查根据流程图求程序的运行结果，解题的关键是从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据，属于基础题11.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（）A. ？B. ？C. ？D. ？【答案】D【解析】开始，S=0+3=3，a=5，判断，应执行否，n=1+1=2，S=3+5=8，a=7，判断，应执行否，n=2+1=3，S=8+7=15，a=9，判断，应执行否，n=3+1=4，S=15+9=24，a=11，判断，应执行否，n=4+1=5，S=24+11=35，a=13，判断，应执行否，n=5+1=6，S=35+13=48
8、，a=15，判断，应执行否，n=6+1=7，S=48+15=63，a=17，判断，应执行否，n=7+1=8，S=63+17=80，a=19，判断，此时应输出，所以判断框内应填n7，故选择D.12.执行如图所示的程序框图，若输出的p的值等于11，那么输入的N的值可以是（）A. 121B. 120C. 11D. 10【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出的值，由题意得，解得，即输入的N的值可以是120，故选B.【点睛】本题考查了程
9、序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.给出一个算法：根据以上算法，可求得f（-1）+f（2）=_【答案】0【解析】由算法程序可得：14.若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=_.【答案】6【解析】由题意【考点】复数的运算.【此处有视频，请去附件查看】15.秦九韶算法是中国古代求多项式的值的优秀算法若f（x）=2x4+5x3-x2+3x+4，则f（6）=_【答案】3658【解析】【分析】首先整理函数的解析式，然后利用秦九韶算法计算函数值即可.【详解】解：由秦九韶算法可得：f（x）=2x4+5x3-x2+
10、3x+4=（2x+5）x-1）x+3）x+4， 当x=6时，v0=2，v1=26+5=17，v2=176-1=101，v3=1016+3=609，v4=6096+4=3658 故填：3658【点睛】本题考查了秦九韶算法、函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题16.将正偶数按如图所示的规律排列：则第21行中，从左向右第5个数是_【答案】810【解析】【分析】根据正偶数的排列规律，每行正偶数的个数为2n-1，利用等差数列的前n项和公式，求出前20行的正偶数个数，求出第21行从左向右的第5个数是第几个正偶数，根据第n个偶数an=2n求出即可【详解】根据分析，每行正偶数的个数为1，3，5，7，
11、即2n-1，第20行正偶数的个数是：220-1=39（个），所以前20行的正偶数的总个数是：1+3+5+39=400（个），因此第21行从左向右的第5个数是第405个正偶数，所以这个数是：2405=810故答案为：810【点睛】本题考查归纳推理，难点是能够找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是中等题三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知复数其中i为虚数单位当实数m取何值时，复数z是纯虚数；若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】【分析】由纯虚数的定义，得，解出即可由复数的几何意义，得，解出即可【详解】化简后z（2m2m
12、1）+（m2+m2）i，由复数z为纯虚数，得，解得由复数z对应的点位于第四象限，得，解得.【点睛】本题考查了复数的概念和几何意义，不等式的解法，属于基础题18.已知函数f（x）=x2（x-1）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求f（x）在区间-1，2上最大值和最小值【答案】(1) 的递增区间为，递减区间为(2) 最大值，最小值【解析】分析：（1）求导数后，由可得增区间，由可得减区间（2）根据单调性求出函数的极值和区间的端点值，比较后可得最大值和最小值详解：（1），由，解得或；由，解得，所以的递增区间为，递减区间为（2）由（1）知是的极大值点，是的极小值点，所以极大值，极小值，又，所以最大值
13、，最小值点睛：（1）求单调区间时，由可得增区间，由可得减区间，解题时注意导函数的符号与单调性的关系（2）求函数在闭区间上的最值时，可先求出函数的极值和区间的端点值，通过比较后可得最大值和最小值19.（1）当时，试用分析法证明：；（2）已知，.求证：中至少有一个不小于0.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析: (1)利用分析法和不等式的性质进行证明;(2)利用反证法进行证明即可.试题解析:(1)要证即证 只要证即证 即证只要证 而上式显然成立 所以 成立 （2）假设 且 由得 由得， 这与矛盾 所以假设错误所以中至少有一个不小于020.在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点
14、为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程：（2）设直线与曲线交于点,若点的坐标为,求的值【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）消去参数可得直线普通方程把写成，再利用得到直角方程.（2）直线的参数方程为，将其代入圆的方程得到关于的方程，其解为，而，利用韦达定理可求此值.【详解】（1）消去参数，得到直线的普通方程为：；曲线的极坐标方程为：，化为普通方程是：，圆的直角坐标方程为； （2）把直线的参数方程代入，得， 设两点对应的参数分别为，因为，所以，（其中同号）所以【点睛】如果直线的参数方程是 （是参数且，是直线的倾斜角），那么表示与之间的
