《2018中考数学试题分类汇编考点15反比例函数（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学试题分类汇编考点15反比例函数（含解析）（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018中考数学试题分类汇编：考点15 反比例函数一选择题（共21小题）1（2018玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数【分析】根据一次函数的定义，可得答案【解答】解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得y=x+90，故选：B2（2018怀化）函数y=kx3与y=（k0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD【分析】根据当k0、当k0时，y=kx3和y=（k0）经过的象限，二者一致的即为正确答案【解答】解：当k0时，y=kx3过一、三、四象限，反比例函数y=过一、三象限，当k0时，y=kx3过二、三、四象限，反比例函数y=过二、四象
2、限，B正确；故选：B3（2018永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b0）与二次函数y=ax2+bx（a0）的图象大致是（）ABCD【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案【解答】解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误；B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y
3、轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确；故选：D4（2018菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b，c的取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，a0，该抛物线对称轴位于y轴的右侧，a、b异号，
4、即b0当x=1时，y0，a+b+c0一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，故选：B5（2018大庆）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx3的图象大致是（）ABCD【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k0，所以分k0和k0两种情况讨论当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案【解答】解：分两种情况讨论：当k0时，y=kx3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；当k0时，y=kx3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限故选：B6（2018香坊区）对于
5、反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答【解答】解：A、把点（2，1）代入反比例函数y=得1=1，故A选项正确；B、k=20，图象在第一、三象限，故B选项正确；C、当x0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；D、当x0时，y随x的增大而减小，故D选项正确故选：C7（2018衡阳）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且
6、x1x2，则y1y2【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B、k=20，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C、=2，点（1，2）在它的图象上，故本选项正确；D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y=的图象上，若x1x20，则y1y2，故本选项错误故选：D8（2018柳州）已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da=2【分析】根据反比例函数解析式中k是常数，不能等于0解答即可【解答】解：由题意可得：|a|20，解得：a2，故选：C9（2018德州）给出
7、下列函数：y=3x+2；y=；y=2x2；y=3x，上述函数中符合条作“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）ABCD【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案【解答】解：y=3x+2，当x1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；y=，当x1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；y=2x2，当x1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；y=3x，当x1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；故选：B10（2018嘉兴）如图，点C在反比例函数y=（x0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=B
8、C，AOB的面积为1，则k的值为（）A1B2C3D4【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据AOB的面积为1，即可求得k的值【解答】解：设点A的坐标为（a，0），过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，AOB的面积为1，点C（a，），点B的坐标为（0，），=1，解得，k=4，故选：D11（2018温州）如图，点A，B在反比例函数y=（x0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k0）的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为，则k的值为（）A4B3C2D【分析】先求出点A，B的坐标，再根据ACBDy轴，确定点
9、C，点D的坐标，求出AC，BD，最后根据，OAC与ABD的面积之和为，即可解答【解答】解：点A，B在反比例函数y=（x0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），ACBDy轴，点C，D的横坐标分别为1，2，点C，D在反比例函数y=（k0）的图象上，点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），AC=k1，BD=，SOAC=（k1）1=，SABD=（21）=，OAC与ABD的面积之和为，解得：k=3故选：B12（2018宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k10，x0），y=（k20，x0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上
10、的一个动点，若ABC的面积为4，则k1k2的值为（）A8B8C4D4【分析】设A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1，bh=k2根据三角形的面积公式得到SABC=AByA=（ab）h=（ahbh）=（k1k2）=4，求出k1k2=8【解答】解：ABx轴，A，B两点纵坐标相同设A（a，h），B（b，h），则ah=k1，bh=k2SABC=AByA=（ab）h=（ahbh）=（k1k2）=4，k1k2=8故选：A13（2018郴州）如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是（）A4B3C2D1【分析
11、】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（2，2），B（4，1）再过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出SAOC=SBOD=4=2根据S四边形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，得出SAOB=S梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+2）2=3，从而得出SAOB=3【解答】解：A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，当x=2时，y=2，即A（2，2），当x=4时，y=1，即B（4，1）如图，过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴
12、于D，则SAOC=SBOD=4=2S四边形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，SAOB=S梯形ABDC，S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+2）2=3，SAOB=3故选：B14（2018无锡）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn【分析】根据反比例函数的性质，可得答案【解答】解：y=的k=20，图象位于二四象限，a0，P（a，m）在第二象限，m0；b0，Q（b，n）在第四象限，n0n0m，即mn，故D正确；故选：D15（2018淮安）若点A（2，3）在反比例函数y=的图象上，则k
13、的值是（）A6B2C2D6【分析】根据待定系数法，可得答案【解答】解：将A（2，3）代入反比例函数y=，得k=23=6，故选：A16（2018岳阳）在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=（x0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令=x1+x2+x3，则的值为（）A1BmCm2D【分析】三个点的纵坐标相同，由图象可知y=x2图象上点横坐标互为相反数，则x1+x2+x3=x3，再由反比例函数性质可求x3【解答】解：设点A、B在二次函数y=x2图象上，点C在反比例函数y=（x0）的图象上因为AB两点纵坐标相同，则A、B关于y轴对称，则x1+x2=0，因为点C（x3，m）在反比例函数图象上，则x3=x1+x2+x3=x3=故选：D17（2018遵义）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点A在反比例函数y=（x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出=，进而得出SAOD=2，即可得出答案【解答】解：过点B作BCx轴于点C，过点A作ADx轴于点D，BOA=90，BOC
