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1、绪 论 钱政 北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院 绪论绪论内容 测量的基本概念 误差的基本概念及误差分析的意义 测量结果的评价及处理 有效数字与数值运算 问题？ 四方面内容的内在关系是什么？ 仪器科学与光电工程学院 仪器科学与光电工程学院 测量的基本概念 测量的意义 测量的历史 测量的定义 测量与测试 测量的实现 测量的分类 单位制与基准 仪器科学与光电工程学院 测量的意义 日常生活中离不开测量 科学进步与发展离不开测量 （诺贝尔物理奖的例子） 没有望远镜就没有天 文学，没有显微镜就 没有细胞学，没有指 南针就没有航海事业 仪器科学与光电工程学院 测量的历史 为什么要有测量？ 人的感官出现
2、了问题！ 测量的目的 举例说明： 长度 步（英 尺）米原器量子标准 时间 时辰日晷（或沙漏）原子钟 测量的历史说明了什么？ 仪器科学与光电工程学院 测量的定义 测量是将被测量与一个作为测量单位的标准量进 行比较得出比值的过程 完整的测量过程包括：被测量、测量单位、测量 方法、测量精度 测量结果测量数值测量单位 测量方法可以 理解为测量原 理、测量器具 和测量条件的 总和 仪器科学与光电工程学院 测量与测试 测试的概念 带有试验性质的测量带有试验性质的测量 测试的目的 获取被测对象的信息获取被测对象的信息 测试的过程 借助专门的设备、仪器或测试系统，通过适当的借助专门的设备、仪器或测试系统，通过
3、适当的 实验方法与必需的信号分析及数据处理，由测得实验方法与必需的信号分析及数据处理，由测得 信号获取与研究对象有关信息量值的过程。信号获取与研究对象有关信息量值的过程。 落脚点： 测量与测试的关系测量与测试的关系 仪器科学与光电工程学院 测量的实现 仪器科学与光电工程学院 测量的分类 按所测得的量（参数）是否为欲测之量 直接测量和间接测量 按零件上同时被测参数的多少分类 单项测量和综合测量 按被测工件在测量时所处状态分类 静态测量与动态测量 按测量中测量因素是否变化分类 等精度测量和不等精度测量 其他，如接触测量和非接触测量等 仪器科学与光电工程学院 单位制与基准 单位制的重要性 我国单位制
4、的组成 国际单位制、非国际单位制单位、组合形式单位 仪器科学与光电工程学院 国际单位制 国际际 单单位 制 SI S I 单 位 基 本 单 位 导 出 单 位 用 基 本 单 位 表 示 的 具 有 专 业 名 称 的 用 专 门 名 称 表 示 的 辅 助 单 位 S I 词 头 SI单位的十进倍数与十进 分数单位由SI词头加SI单 位构成 仪器科学与光电工程学院 非国际单位制单位 时间：分(min), 小时(h), 日天(d) 平面角：度( ), 分( ), 秒( ”) 体积、容积：升(l , L) 质量：吨(t), 原子质量单位(u 1.660 565 5 x 1027 g) 长度：天
5、文单位距离(A),秒差距(pc) 能：电子伏特(eV) 无功功率：乏(var) 仪器科学与光电工程学院 组合形式单位 两个或两个以上的单位用乘、除的形式组合而成 的新单位 由基本单位构成，如加速度单位，“米每二次方 秒（m/s2）”； 由辅助单位和基本单位构成，如角速度单位“弧 度每秒（rad/s）”； 由专门名称的导出单位和基本单位构成，如压力 单位“牛顿每平方米（N/m2）”； 由一个单位作分母，而分子为1构成；如线膨胀 系数单位“每摄氏度（1/）”； 由国际单位制单位和国家选定的非国际单位制单 位构成，如电能单位“千瓦小时（kWh）”。 仪器科学与光电工程学院 基准 基准用来复现某一基本
6、测量单位的量值，只用于鉴 定各种量具的精度，不直接参加测量。 一级基准，又称主基准和国家基准 具有最高水平的基准。一个国家只有一个。 二级基准，又称副基准 副基准的量值精度由主基准确定，用以代替主基 准向下传递或代替主基准参加国际比对 三级基准，又称工作基准 工作基准用来直接向下属标准量具进行量值传递 ，用以检定下属计量标准量具的精确度。 仪器科学与光电工程学院 误差的基本概念及误差分析的意义 误差的定义 误差的分类 误差的来源 误差分析的目的及意义 问题？ 四个方面之间的联系！ 仪器科学与光电工程学院 误差的定义 误差的定义 测量结果测量真值 问题？ 测量真值如何获得？ 真值可能存在的情况
7、理论真值 计量学约定真值 相对真值（参考值或传递值） 三者之间的关系？ 仪器科学与光电工程学院 误差的分类 按误差的表示形式 绝对误差修正值：两者之间的关系 相对误差和绝对误差的关系 引用误差 按误差的特点与性质 系统误差 随机误差 粗大误差：明显超出预期的误差，原因？ ？ 反映测量精度 与前两者的区别 同样条件，多次测量同一量值，误差变化的特点？ 误差消除方法？系统误差和随机误差的差别？ 仪器科学与光电工程学院 引用误差的特点 问题的提出？ 引用误差的定义 一个量程内的最大绝对误差与测量范围上限或 满量程之比 引用误差的特点 1）绝对误差的最大值与仪表的量程上限成正 比； 2）被测量的值越接
8、近于量程上限，测量的相 对误差越小，测量越准确。 仪器科学与光电工程学院 误差的来源 测量装置误差 计量器具误差、测量仪器误差 测量方法误差 原理性误差 测量环境误差 温度、湿度、压力等因素引起 测量人员误差 仪器科学与光电工程学院 误差分析的目的及意义 从测量结果的角度分析： 明确测量结果的质量，对测量结果进行评价 寻求误差补偿的措施，提高测量结果的水平 从系统分析的角度着手 分析误差传递的特点，对传递过程进行探索 评价系统的总体性能，寻求改善性能的方法 意义：以最小的投入获取最好的产出 仪器科学与光电工程学院 测量结果的评价 误差综合的概念 正确度、精密度、精确度 仪器科学与光电工程学院
9、测量结果的处理 参数测量结果的处理方法 求出未知参数的数值及评定这一数值所含有的 误差 测试系统标定实验的数据处理 建立测试系统的数学模型，计算性能指标，检 查数学模型与实验结果的差别。 思考问题： 误差分析与数据处理的关系 仪器科学与光电工程学院 有效数字与数值运算 有效数字的概念 有效数字与有效位数 有效数字中“0”的意义 数字舍入规则 数据运算规则 仪器科学与光电工程学院 有效数字的概念 问题的提出？ 测量结果只能取有限位数，如何取? 两个错误观点： 1）小数点后面位数越多越精确 2）计算结果保留位数越多越精确 实际测量到的数字除最后一位是可疑的外，其余 的数字都是确定的。 与测量仪器精
10、 度密切相关 仪器科学与光电工程学院 有效数字与有效位数 直接测量的有效数字 如：天平称量结果0.5000g 科学记数法 用10的整数幂来记数的方法 特点： 表达数字更简洁，有效数字更明确。 非直接测量的有效数字 关键是运算过程中有效数字的取舍问题 仪器科学与光电工程学院 有效数字中“0”的意义 作为有效位数 不作为有效位数，仅是定值 总结： 1）数字中间和末尾的“0”都是有效数字 2）数字前面的“0”只起定值作用 物质 称量瓶 Na2CO3 H2C2O42H2O 称量纸 质量（g） 10.1430 2.1045 0.2104 0.0120 有效位数6543 仪器科学与光电工程学院 数字舍入规
11、则 “四舍五入”的问题？ “四舍六入五留双” 如：将下列数字修约为2位有效数字 注意：不能连续修约 如：2.154546修约为3位有效数字 2.16（2.1545462.154552.15462.155 2.16） 仪器科学与光电工程学院 数据运算规则 原则： 运算结果的精度不可能超过原始记录数据的精度 几种情况 1）加减运算 2）乘除运算 3）乘方运算 4）开方运算 5）对数运算 6）指数函数 7）三角函数 仪器科学与光电工程学院 加减运算 以小数位数最少的数据位数为准，其余各数据 可多取一位，但最后结果应与小数位数最少的数 据小数位数相同。 13.65+0.0082+1.632 =？ 乘除运算 以有效数字最少的数为标准，将有效数字多的 其它数字删至多其1位，然后进行运算，最后结 果中的有效数字位数与运算前诸量中有效数字位 数最少的一个相同。 1.3048236 =？ 仪器科学与光电工程学院 课程内容概况 绪论 量值传递与计量检定 误差分析的基本概念 测试系统的误差分析与补偿 测量结果的处理及评定 数据处理的最小二乘法 静态实验数据的处理方法 动态实验数据的处理方法 误差分析与数据处理应用实例
