圆筒与对流传热课堂剖析

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1、4.3.5 圆筒壁的稳态热传导 化工生产中常见的为圆筒壁(圆管)的热传导，其特点是 温度随半径变化，传热面积也随半径变化，均非常量。 4.3.5.1 单层圆筒壁的稳态热传导 Q drr r1 r2 t1 t2 L 前提条件： 圆筒内、外半径分别为r1和r2，长 度为L，内外壁温度t1t2，在圆筒 壁半径r处沿半径方向取微元厚度dr 的圆筒壁，其传热面积：S=2rL 圆筒很长，沿轴向散失热量可以忽 略，温度仅沿半径方向变化，为一 维稳态热传导。 圆筒壁材质均匀，导热系数l为常 数 求传热速率方程 Date 1 Date 2 说明 当圆筒壁两侧温度不变时，传热速率Q为常量，但由于 S与r有关，故热

2、通量Q/S不再是常量，而Q/L保持常量； 在任一半径r处，温度表示为: 表明温度沿r方向为对数曲线分布； 导热速率 推动力t，导热热阻R。 误差不超过4，工程上允许。 Date 3 说明 多层圆筒壁热传导的总推动力为各层温度差之和，总 热阻为各层热阻之和。 总的导热速率与总推动力成正比，而和总阻力成反比 。对各层，同样有温差与热阻成正比。 不论圆筒壁由多少层组成，通过各层导热速率Q和Q/L 为常量，但q不为常量； 其中每一层的温度分布为曲线，但各层分布曲线不同 ； Date 4 保温材料的放置问题 对于多层平壁，如果每层厚度相等，互换先后顺序，则 保温效果有何变化？ 对于圆直管，如果每层厚度相

3、等，互换先后顺序，则保 温效果有何变化？ Date 5 4.4 对流传热 4.4.1 对流传热机理 对流传热，指流体与固体壁面直接接触时的传热，是流 体的对流与导热两者共同作用的结果。其传热速率与流 动状况有密切关系。 考察湍流流体： 流体流过固体壁面时，由于流体的粘性作用，使靠近 固体壁面附近存在一薄滞流底层。在此薄层内，沿壁面 的法线方向没有热对流，该方向上热的传递仅为热传导 。由于流体的导热系数较低，使滞流底层中的导热热阻 很大，因此该层中温度差较大，即温度梯度较大。 在湍流主体中，由于流体质点的剧烈混合并充满漩涡 ，因此湍流主体中温度差及温度梯度极小，各处的温度 基本相同。 在湍流主体

4、与滞流底层的过渡层中，热传导和热对流 均起作用，在该层内温度发生了缓慢的变化。 Date 6 T t Tw tw Ts ts 图示即为温度在湍流流 体中的分布情况。1、层流底层 对流传热的热阻主要集中在滞 流底层中，因此，减薄滞流底层的 厚度是强化对流传热的重要途径。 2、有效膜 物理模型 层流 过渡 紊流 主体温度可以测量 壁面温度可以测量 但是界面出温度没法测量 Tb tb Date 7 4.4.2.3 对流传热系数 据前分析，对流传热是一复杂的过程，包括流体中的热传导、热对 流及壁面的热传导过程，因而影响对流传热速率的因素很多。由于 过程复杂，进行纯理论计算是相当困难的，故目前工程上采用

5、半经 验方法处理，将许多复杂影响因素归纳到比例系数内。 4.4.2.3.1 对流传热速率方程 将湍流主体区和滞流底层的温度梯度 曲线延长，其交点与壁面距离为，此 膜层称为虚拟膜或有效膜。 湍流主体区 过渡区 滞流 底层 虚拟膜 说明这是一集中了全部传热温差以导 热方式传热的膜层，其温度梯度为 牛顿冷却定律 Date 8 说明 1. 取平均值 在换热器中，局部对流传热系数随管长而变化，但在 工程计算中，常使用平均对流传热系数，一般也用h表 示，此时牛顿冷却定律可表示为： Q= St 式中： Q 对流传热速率，W； S 总传热面积；m2； t 流体与壁面(或反之)间温度差平均值，； 平均对流传热系

6、数，W/(m2 ) 。 2.牛顿冷却定律的具体表达方式与实际换热情况有关 换热器的传热面积有不同的表示方法，流体的流动位置 不同，牛顿冷却定律有不同的写法。如： 热流体、管程：dQ= i(Tb-Ts)dSi 热流体、壳程：dQ= o(Tb-Ts)dSo 冷流体、管程：dQ= i(ts-tb)dSi 冷流体、壳程：dQ= o(ts-tb)dSo 可见，对流传热系数 是和传热面积及温度 差相对应的 Date 9 4.4.2.3.2 对流传热系数 定义式一：据牛顿冷却定律得 即：在单位温度差下，对流传热系数在数值上等于由对流 传热的热通量。 但该式并未揭示出影响对流传热系数或对流传热速率的因 素，所

7、以无法通过此式计算对流传热系数 。 定义式二： = l/层流底层厚度 l：与流体种类有关，并与温度有关 层流底层厚度：与流体状态有关 分析第二类保温热传导问题，临界直径的问题。 对流传热的计算，实际是如何求对流传热系数 物理意义：当温度差为1时 Date 10 4.4.4 对流传热系数关联式 对流传热过程的量纲分析 一、对流传热的分类 强制对流 无相变 自然对流 对流传热 冷凝 有相变 沸腾 Date 11 4.4.4 对流传热过程的量纲分析 4.4.4.1 对流传热系数的影响因素 对流传热是流体在外界条件作用下，在一定几何形状、 尺寸的设备中流动时与固体壁面之间的传热过程，因此 影响的主要因

8、素是： 1.流体的种类和相变化情况 气体 无相变 2.流体的物性 对影响较大的流体物性有导热系数、粘度、比热Cp、 密度及对自然对流影响较大的体积膨胀系数。具体地 ： l 、Cp 、 、 Date 12 3.流体的温度 流体温度对对流传热的影响表现在流体温度与壁面温度 之差t，流体物性随温度变化程度及附加自然对流等方 面的综合影响。故计算中要修正温度对物性的影响。在 传热计算过程中，当温度发生变化时用以确定物性所规 定的温度称为定性温度。 4.流体的流动状态 流体 呈湍流时，随着Re的增加，滞流底层的厚度减薄， 阻力降低， 增大。流体呈滞流时，流体在热流方向上 基本没有混杂作用，故较湍流时小。

9、即： 滞流T2,板间介质为透热体，系统与外界绝 热 12 E1 Eb A1Eb (1A1)Eb 因板2为黑体，板1发射出的E1被板2全部吸收 。 板2发射出的Eb被板1吸收A1Eb，其余(1-A1)Eb 被反射至板2，并被其全部吸收。 对板1，辐射传热的结果为： q/s=q发射/s-q接收/s=E1+(1-A1)Eb-Eb=E1-A1Eb 辐射传热达到平衡时，即T1=T2 A时，q/s=0 Date 51 实际上板1可用任何板代替，则上式可写成： 上式称为克希霍夫定律，它表明任何物体的辐射能力与其 吸收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力，并且只和 物体的绝对温度有关。 根据克希霍夫定律： 物

10、体的吸收率A愈大，其辐射能力E也愈大； 由AE/Eb与式E/Eb比较，A，即灰体的吸收率 在数值上等于同温度下该物体的黑度。因此若测定出了物 体的黑度，即可知其吸收率和辐射能力。但A、物理意义 不同 ： A：吸收率，表示由其它物体发射来的辐射能可被该物体 吸收的分数； ：黑度，表示物体的辐射能力占黑体辐射能力的分数 因物体的A测定比较困难，工程计算中常用代替。 Date 52 4.5.2 两固体间的辐射传热 工业上常遇到两固体间的相互热辐射， 可近似按灰体处理，故较复杂。两固体 间辐射传热的净传热量与两物体的温度 、形状、相对位置以及物体本身性质有 关。 5.5.2.1 不考虑几何因素 面积很

11、大，距离很近，两大平行灰体平 板间的相互辐射。 平板1：T1、E1、A1 平板2：T2、E2、A2 12 E1 板1辐射总能量： (q/s)1=(E1+R2R1E1+R22R12E1+ )- (R2E1+R22R1E1+R23R12E1+ ) = (E1-E1R2) (1+R2R1+R22R12 +R23R13 + ) = E1A2(1+R2R1+R22R12 +R23R13 + ) R2E1 R22R12E1 R2R1E1 R22R1E1 R23R12E1 R23R13E1 R24R13E1 Date 53 板2辐射总能量： (q/s)2=(E2+R2R1E2+R22R12E2+ )- (R

12、1E2+R2R12E2+R22R13E2+ ) = (E2-E2R1)(1+R2R1+R22R12 +R23R13 + ) =E2A1(1+R2R1+R22R12 +R23R13 + ) 板1向板2传递的净辐射热通量： 12 E2 R2R12E2 R1E2 R2R1E2 R22R12E2 R22R13E2 R23R13E2 R23R14E2 Date 54 Date 55 4.5.2.2 考虑几何因素 当两壁面间距离与表面积之比不够小时，一壁面发射的 辐射能可能不能完全到达另一壁面时，引入一角系数 进行修正，即： 上两式适用于任何形状的表面之间的相互辐射，但对一 物体被另一物体所包围下的辐射

13、，要求被包围物体的表 面应为平表面或凸表面。 角系数：表示从辐射面积S所发射出的能量为另一物体 表面所截获的分数。其数值与物体的形状，大小，相互 位置、距离及面积有关。具体值查P381表5-7。 Date 56 辐射传热计算示例 例4-5 某车间的采暖板尺寸为1.80.75m2，板面为铝板( 已氧化)，温度为107，若不计采暖板背面及侧面的辐 射作用，求采暖板面与车间墙面间的辐射传热量，已知 墙面温度12。 解：该种情况为很大的物体2(车间墙面)包住物体1(采暖 板)的情形，故： S=S1=1.80.75 m2, =1, C1-2=1C0 对已氧化的铝板，查P378表5-6，取1=0.15 D

14、ate 57 4.5.4 对流和辐射的联合传热 许多化工设备或管道的外壁温度常常高于周围环境的温度，因此 热量将由壁面以对流和辐射两种形式散失。为减少热量散失需进行 隔热保温，因此在保温时必须要计算散失的热量，其散热量应为对 流传热和辐射传热两部分之和。 由对流引起的散热量qC=hcSw(tw-tb) Sw,tw tb Q Date 58 hT=hC+hR，称为对流-辐射联合传热系数，W/(m2)。 对于有保温层的设备、管道等对周围环境散热的联合传 热系数hT可用下列公式计算。 1、空气自然对流时 在平壁保温层外：hT=9.8+0.07(tw-tb) 在管道或圆筒壁保温层外：hT=9.4+0.

15、052(tw-tb) 上两式适用于tw5m/s：hT=7.8+u0.78 Date 59 对流-辐射联合传热计算示例 例4-6 外径为194mm的蒸汽管道，拟包一层导热系数为 0.09W/mK的保温材料。管内饱和蒸汽温度为133，保 温层外表的温度要求低于40，周围环境温度为20， 计算需保温层厚度。设管内蒸汽冷凝传热与管壁热阻均 可略去不计。 解：此题周围环境属于自然对流情形，故： hT=9.4+0.052(tw-tb)=9.4+0.052(40-20)=10.44W/(m2) 当管壁热阻不计时，保温层导热量等于对流辐射联合散 热量，即： Date 60 本章要求 掌握： 傅立叶定律 单层与多层平壁的稳态热传导的计算 单层与多层圆筒壁的稳态热传导的计算 牛顿冷却定律 低粘度流体在圆形直管内作强制湍流的准数关联式 辐射传热的基本概念和定律 两固体间的辐射传热 了解： 温度场的 概念 导热系数的基本概念 对流传热系数及其影响因素 对流传热系数关联式 Date 61 THE END Thanks Date 62