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1、P31:1-10P31:1-10 华中科技大学武昌分校运动控制系统 第 2 章 双闭环直流调速自动控制系统与调节双闭环直流调速自动控制系统与调节 器的工程设计方法器的工程设计方法 学习内容： 2.1 双闭环调速自动控制系统的组成 2.2 双闭环直流调速自动控制系统的静特性和稳 态参数计算 2.3双闭环直流调速自动控制系统的动态特性 2.4 直流调速自动控制系统的工程设计方法 2.5 双闭环直流调速自动控制系统的工程设计方 法 2.1 双闭环调速自动控制系统的组成 问题的提出 采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调 速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速 无静差。但是，如果对系统的动态性能要
2、求较 高，例如：要求快速起制动，单闭环系统就难 以满足需要。 1. 主要原因 在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和 转矩的动态过程。 在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈 环节是专门用来控制电流的，但它只能在超 过临界电流值Idcr以后，靠强烈的负反馈作用 限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流 的动态波形。 带电流截止负反馈的 单闭环直流调速系统 起动过程如图所示， 起动电流达到最大值 Idm 后，受电流负反馈 的作用降低下来，电 机的电磁转矩也随之 减小，加速过程延长 。 IL n t Id O Idm Idcr 2. 起动过程 性能比较 性能比较（续） 理想起动过程波 形如图，这时，
3、 起动电流呈方形 波，转速按线性 增长。这是在最 大电流（转矩） 受限制时调速系 统所能获得的最 快的起动过程。 Id L n t Id O Idm 3. 解决思路 u为了实现在允许条件下的最快起动，关键 是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒 流过程。 u按照反馈控制规律，采用某个物理量的负 反馈就可以保持该量基本不变，那么，采 用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过 程。 系统希望能实现： 起动过程，电流反馈起主要作用，维持恒 定电流。 稳态时，转速反馈起主要作用，维持恒定 速度。 转速，电流双闭环控制 2.1.1 转速、电流双闭环直流调速系统的组成 为了实现转速和电流两种负反馈分别起作
4、用，可在系统中设置两个调节器，分别调 节转速和电流，即分别引入转速负反馈和 电流负反馈。二者之间实行嵌套（或称串 级）联接如下图所示。 TG n ASR ACR U*n + - Un Ui U*i + -Uc T A V M + - Ud Id UPE - + 转速、电流双闭环直流调速系统结构 1. 系统的组成 ASR转速调节器 ACR电流调节器 TG测速发电机 TA电流互感器 UPE电力电子变换器 内环 外 环 2. 系统电路结构 为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调 节器一般都采用PI调节器，以下以控制电压Uc为正 电压的情况考虑，分析时还需考虑到运算放大器的 倒相作用。 系统原理
5、图 双闭环直流调速系统电路原理图 + + - + - M TG + - + - RP2 n U*n R0 R0 Uc Ui TA L Id RiCi Ud + + - R0 R0 RnCn ASR ACR LM GT V RP1 Un U*i LM 1. 系统稳态结构图 双闭环直流调速系统的稳态结构图 转速反馈系数; 电流反馈系数 Ks 1/Ce U*nUc Id E nUd0 Un + - ASR + U*i - R ACR - Ui UPE 2.2 双闭环直流调速自动控制系统的 静特性和稳态参数计算 2. 限幅作用 PI调节器两种状况： 饱和输出达到限幅值 当调节器饱和时，输出为恒值，输入
6、量的 变化不再影响输出，除非有反向的输入信号 使调节器退出饱和；即饱和的调节器暂时隔 断了输入和输出间的联系，相当于使该调节 环开环。 不饱和输出未达到限幅值 当调节器不饱和时，PI 作用使输入偏差 电压在稳态时总是零。 3. 限幅的电路实现（外限幅） 4. 系统静特性 一般，在正常运行时， 电流调节器是不会达到 饱和状态的。因此，对 于静特性来说，只有转 速调节器饱和与不饱和 两种情况。 双闭环直流调速系统的 静特性如图所示， 双闭环直流调速系统的静特性 n0 IdIdmIdnom O n A B C 5 各稳态参数计算 双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱 和时，各变量之间有下列
7、关系 n反馈系数计算 双闭环调速系统的稳态参数计算与单闭环有静差系 统完全不同，而是和无静差系统的稳态计算相似， 即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系 数： 转速反馈系数 电流反馈系数 n两个给定电压的最大值U*nm和U*im由设计者选 定，设计原则如下： U*nm受运算放大器允许输入电压和稳压电源 的限制； U*im为ASR的输出限幅值。 讨论: 1 在双闭环调速系统中,若要调节电机的转速 可以调什么参数?若要调节堵转电流需要调节 什么参数? 2 转速,电流双闭环系统稳态运行时,两个调 节器的输入偏差和输出电压各是多少? 3 双闭环调速系统中,均用PI调节器,当ASR 输出Ui*达到
8、8V时,电流达到最大电流80A,问 :当负载电流由40A增加到70A时,Ui*如何变化 ? 双闭环直流调速系统的动态数学模 型 起动过程分析 动态抗扰性能分析 2.3 双闭环直流调速自动控制系统的动态特性 2.3.1 双闭环直流调速系统的动态数学模型 双闭环直流调速系统的动态结构图 U*n Uc -IdL n Ud0 Un + - - + - Ui WASR(s ) WACR(s) Ks Tss+1 1/R Tl s+1 R Tms U*i Id 1/Ce + E 图中WASR(s)和WACR(s)分别表示转速调节器和 电流调节器的传递函数。如果采用PI调节器， 则有： 注意区分形式的不同。注
9、意区分形式的不同。 双 闭 环 系 统 起 动 时 的 转 速 和 电 流 波 形 n O O t t Idm IdL Id n* III III t4 t3 t2 t1 2.3.2 起动过程分析 由于在起动 过程中转速 调节器ASR 经历了不饱 和、饱和、 退饱和三种 情况，整个 动态过程就 分成图中标 明的I、II、 III三个阶段 。 第I阶段电流上升的阶段（0 t1） q 突加给定电压 U*n 后，Id 上 升，当 Id 小 于负载电流 IdL 时，电机 还不能转动。 IdL Id n n* Idm O O III III t4 t3 t2 t1 t t q当 Id IdL 后 ，电机
10、开始起动， 由于机电惯性作用 ，转速不会很快增 长，因而转速调节 器ASR的输入偏差 电压的数值仍较大 ，其输出电压保持 限幅值 U*im，强迫 电流 Id 迅速上升 。 q直到，Id = Idm ， Ui = U*im 电流 调节器很快就压 制 Id 了的增长， 标志着这一阶段 的结束。 在这一阶段中， ASR很快进入并保 持饱和状态，而 ACR一般不饱和。 1. 起动过程 第II阶段恒流升速阶段（t1 -t2） q 在这个阶段中 ，ASR始终是 饱和的，系统 成为在恒值电 流U*im 给定下 的电流调节系 统，因而系统 的加速度恒定 ，转速呈线性 增长。但Id略 低于Idm。 n IdL
11、Id n* Idm O O III III t4 t3 t2 t1 t t 第阶段转速调节阶段（t2 以后） q 当转速上升 到给定值时 ，转速调节 器ASR的输 入偏差减少 到零，但其 输出却由于 积分作用还 维持在限幅 值U*im ，所 以电机仍在 加速，使转 速超调。 q转速超调后， ASR输入偏差 电压变负，使 它开始退出饱 和状态， U*i 和 Id 很快下降。 但是，只要 Id 仍大于负载电 流 IdL ，转速就 继续上升。 IdL Id n n* Idm O O III III t4 t3 t2 t1 t t q直到Id = IdL时，转 矩Te= TL ，则dn/dt = 0，
12、转速n 才到达峰 值（t = t3 时）。 q此后，电动机 开始在负载的 阻力下减速， 与此相应，在 一小段时间内 （ t3 t4 ）， Id 45 二、典型I型系统性能指标和参数的关系 典型I型系统的开环传递函数: 时间常数 T 在实际系统中往往是控制对象本身 固有的，能够由调节器改变的只有开环增益 K ，也就是说，K 是唯一的待定参数。设计时， 需要按照性能指标选择参数 K 的大小。 K 与开环对数频率特性的关系 K = K = c c 表明，表明，K K 值越大，截止频率值越大，截止频率 c c 也越大，系统响应越快，也越大，系统响应越快， 但相角稳定裕度但相角稳定裕度 = 90= 90
13、 arctgarctg c c T T 越小，这也说明快速性与稳越小，这也说明快速性与稳 定性之间的矛盾。在具体选择参数定性之间的矛盾。在具体选择参数K K时，须在二者之间取折中时，须在二者之间取折中 。 K = c ) 1( )( + = Tss K sW 表1 I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差 输输入信号 阶跃输阶跃输 入 斜坡输输入加速度输输入 稳态误稳态误 差 0v0 / K 1. 典型I型系统跟随性能指标与参数的关系 （1）与稳态跟随性能指标的关系：系统的稳态跟 随性能指标可用不同输入信号作用下的稳态误差 来表示。 结论： l在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无差的 ； l但在
14、斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与 K 值成反比； l在加速度输入下稳态误差为 。 因此，I型系统不能用于具有加速度输入的随 动系统。 （2）与动态跟随性能指标的关系 n闭环传递函数：典型I型系统是一种二阶系 统，二阶系统标准形式： l当 1 时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特 性， l当 1 时，系统动态响应是过阻尼的单调特 性； l当 = 1 时，系统动态响应是临界阻尼。 一般常把系统设计成欠阻尼状态，即0 1 n n典型典型 I I 型系统闭环传递函数为：型系统闭环传递函数为： 比较比较 由于在典型I系统中 KT 1，设计时应使： n性能指标和系统参数之间的关系 超调量 上升时间 峰值时间
15、调节时间 ts=3/n 表2 典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系 具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数 以满足性能指标。（eg1:53 例题2-2) 参数关系KT0.250.39 0.50.69 1.0 阻尼比 超调调量 上升时间时间 tr 峰值时间值时间 tp 相角稳稳定裕度 截止频频率c 1.0 0 % 76.3 0.243/T 0.8 1.5% 6.6T 8.3T 69.9 0.367/T 0.707 4.3 % 4.7T 6.2T 65.5 0.455/T 0.6 9.5 % 3.3T 4.7T 59.2 0.596/T 0.5 16.3 % 2.4T 3.2T 51
16、.8 0.786/T 2. 典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系 下图是在扰动 F（任意设定） 作用下的典型I型系统 ， 只讨论抗扰性能时，令输入作用 R = 0，得 到下图所示的等效结构图。 F F（s s） 由于抗扰性能与 W1(s) 有关，因此抗扰性 能指标也不定，随着扰动点的变化而变化。在 此，针对常用的形式，分析书p47中图2-16的一 种情况，经过计算推导可得到表2-3所示的数据 。 55.5%33.2%18.5%12.9% tm / T2.83.43.84.0 tv / T14.721.728.730.4 表3 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 结论：当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减 小，但恢复时间却拖得较长。 三、典型型系统 结构图和传递函数
