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1、赝品的鉴定 范. 梅格伦（Van Meegren）伪造名画案 问题：如何鉴别名画赝品 第二次世界大战比利时解放后，荷兰保安机关开始搜 捕纳粹分子的合作者，发现一名三流画家H.A.Vanmeegren 曾将17世纪荷兰著名画家Jan.Vermeer的一批名贵油画盗卖 给德寇，于1945年5月29日通敌罪逮捕了此人。 Vanmeegren被捕后宣称他从未出卖过荷兰的利益，所 有的油画都是自己伪造的，为了证实这一切，在狱中开始 伪造Vermeer的画耶稣在学者中间。当他的工作快完成 时，又获悉他可能以伪造罪被判刑，于是拒绝将画老化， 以免留下罪证。 为了审理这一案件，法庭组织了一个由化学家、物理 学
2、家、艺术史学家等参加的国际专门小组，采用了当时最 先进的科学方法，动用了X-光线透视等，对颜料成份进行 分析，终于在几幅画中发现了现代物质诸如现代颜料钴蓝 的痕迹。 这样，伪造罪成立， Vanmeegren被判一年徒刑。 1947年11月30日他在狱中心脏病发作而死去。 但是，许多人还是不相信其余的名画是伪造的，因为 ， Vanmeegren在狱中作的画实在是质量太差，所找理由 都不能使怀疑者满意。直到20年后，1967年，卡内基梅 隆大学的科学家们用微分方程模型解决了这一问题。 原理 著名物理学家卢瑟夫（Rutherford）指出： 物质的放射性正比于现存物质的原子数。 设 时刻的原子数为
3、，则有 为物质的衰变常数。 初始条件 半衰期 碳-14 铀-238 镭-226 铅-210 能测出或算出，只要知道 就可算出 这正是问题的难处，下面是间接确定 的方法。 断代。 油画中的放射性物质 白铅（铅的氧化物）是油画中的颜料之一，应 用已有2000余年，白铅中含有少量的铅(Pb210)和 更少量的镭(Ra226)。白铅是由铅金属产生的，而 铅金属是经过熔炼从铅矿中提取来出的。当白铅 从处于放射性平衡状态的矿中提取出来时， Pb210 的绝大多数来源被切断，因而要迅速蜕变，直到 Pb210与少量的镭再度处于放射平衡，这时Pb210 的蜕变正好等于镭蜕变所补足的为止。 铀238镭226铅21
4、0 钋210 铅206 （放射性） （无放射性） 假设 （1）镭的半衰期为1600年，我们只对17 世纪 的油画感兴趣，时经300多年，白铅中镭至少 还有原量的90%以上，所以每克白铅中每分钟 镭的衰变数可视为常数，用 表示。 （2）钋的半衰期为138天容易测定，铅210的半 衰期为22年，对要鉴别的300多年的颜料来说， 每克白铅中每分钟钋的衰变数与铅210的衰变数 可视为相等。 建模 设 时刻每克白铅中含铅210的数量为 ， 为制造时刻 每克白铅中含铅210的数量。 为铅210的衰变常数。则油画中铅210含量 求解 均可测出。 可算出白铅中铅的衰变率 ，再于当时的矿物 比较，以鉴别真伪。 矿石中铀的最大含量可能 23%，若白铅中铅210 每分钟衰变超过3 万个原子，则矿石中含铀量超 过 4%。 测定结果与分析 画名钋钋210衰变变原子数镭镭226衰变变原子数 Emmaus的信徒们 8.50.82 洗足 12.60.26 读乐谱 的妇人 10.30.3 弹曼陀林的妇人 8.20.17 做花边的人 1.51.4 欢笑的女孩 5.26.0 若第一幅画是真品， 铅210每分钟每克衰变不合理，为赝品。 同理可检验第2，3，4幅画亦为赝品， 而后两幅画为真品。
