《刷题1+12020高考数学讲练试题素养提升练三理含2019高考+模拟题201909100184》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刷题1+12020高考数学讲练试题素养提升练三理含2019高考+模拟题201909100184（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（刷题1+1）2020高考数学讲练试题 素养提升练（三）理（含2019高考+模拟题）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2019驻马店期中)若集合Ax|x(x2)0，且ABA，则集合B可能是()A1 B0 C1 D2答案C解析A(0,2)，ABA，BA，选项中只有1A，故选C.2(2019成都外国语学校一模)已知复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z13i(i为虚数单位)，则()A.i BiCi D.i答案B解析复数
2、z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z13i，z23i，i.故选B.3(2019合肥一中模拟)若sin，那么cos的值为()A. B C. D答案D解析由题意可得cossinsinsin，故选D.4(2019全国卷)我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是()A. B. C. D.答案A解析在所有重卦中随机取一重卦，其基本事件总数n2664，恰有3个阳爻的基本事件数为C20，所以在所有重卦中随机取一重卦，该重卦恰有3个阳爻的概率P.故选A.5(2019江南
3、十校模拟)已知边长为1的菱形ABCD中，BAD60，点E满足2，则的值是()A B C D答案D解析由题意可得大致图象如下图所示，；，()|2|2，又|1，|cosBAD，1.故选D.6(2019珠海一模)若x，y满足约束条件目标函数zaxy取得最大值时的最优解仅为(1,3)，则a的取值范围为()A(1,1) B(0,1)C(，1)(1，) D(1,0答案A解析结合不等式组，绘制可行域，得到图中的阴影部分，目标函数转化为yaxz，当a0时，则a1，此时a的取值范围为(1,0，当a1，此时a的取值范围为(0,1)综上所述，a的取值范围为(1,1)，故选A.7(2019河南九狮联盟联考)下面框图的
4、功能是求满足135n111111的最小正整数n，则空白处应填入的是()A输出i2 B输出iC输出i1 D输出i2答案D解析根据程序框图得到的循环是M1，i3；M13，i5；M135，i7；M1357，i9；M135(n2)，in之后进入判断，不符合题意时输出，输出的是i2.故选D.8(2019宜宾诊断)已知直线l1：3xy60与圆心为M(0,1)，半径为的圆相交于A，B两点，另一直线l2：2kx2y3k30与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最大值为()A5 B10C5(1) D5(1)答案A解析以M(0,1)为圆心，半径为的圆的方程为x2(y1)25，联立解得A(2,0)，B(1,3
5、)，AB的中点为，而直线l2：2kx2y3k30恒过定点，要使四边形的面积最大，只需直线l2过圆心即可，即CD为直径，此时AB垂直CD，|AB|，四边形ACBD面积的最大值为S|AB|CD|25.故选A.9(2019漳州一模)我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵”则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有()A.(878)人 B.(898)人C8(878)人 D8(8984)人答案D解析由题意可得将官、营、阵、先锋、旗头、队长、甲头、士兵依次成等比数列，且首项
6、为8，公比也是8，所以将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有8848586878888(8984)，故选D.10(2019深圳调研)已知A，B，C为球O的球面上的三个定点，ABC60，AC2，P为球O的球面上的动点，记三棱锥PABC的体积为V1，三棱锥OABC的体积为V2，若的最大值为3，则球O的表面积为()A. B. C. D6答案B解析由题意，设ABC的外接圆圆心为O，其半径为r，球O的半径为R，且|OO|d，依题意可知max3，即R2d，显然R2d2r2，故Rr，又由2r，故r，得球O的表面积为4R2r2，故选B.11(2019西工大附中模拟)设F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的两
7、个焦点，P是C上一点，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为()A. B. C. D.答案C解析F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF1|PF2|6a，不妨设P是双曲线右支上的一点，由双曲线的定义可知|PF1|PF2|2a，|F1F2|2c，|PF1|4a，|PF2|2a，ac，|PF2|1f(x)若xR，不等式exf(ex)exaxaxf(ax)0恒成立，则正整数a的最大值为()A1 B2 C3 D4答案B解析xf(x)1f(x)，xf(x)1f(x)0，令F(x)xf(x)1，则F(x)xf(x)f(x)10，又f(x)是在R上的偶函数
8、，F(x)是在R上的奇函数，F(x)是在R上的单调递增函数，又exf(ex)axf(ax)exax，可化为exf(ex)1axf(ax)1，即F(ex)F(ax)，又F(x)是在R上的单调递增函数，exax0恒成立，令g(x)exax，则g(x)exa，a0，g(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增，g(x)minaaln a0，则1ln a0，0a0，则x0)，则f(x)2x3，所以f(1)235，且f(1)4，由直线的点斜式方程可知y45(x1)5x5，所以5xy10.16(2019烟台适应性测试)已知抛物线C：x24y的焦点为F，M是抛物线C上一点，若FM的延长线交
9、x轴的正半轴于点N，交抛物线C的准线l于点T，且，则|NT|_.答案3解析画出图形如下图所示由题意得抛物线的焦点F(0,1)，准线为y1.设抛物线的准线与y轴的交点为E，过M作准线的垂线，垂足为Q，交x轴于点P.由题意得NPMNOF，又，即M为FN的中点，|MP|OF|，|MQ|1，|FM|MN|.又，即，解得|TN|3.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：60分17(本小题满分12分)(2019淄博模拟)已知在等比数列an中，a12，且a1，a2，a32成等差数列(1)求数
10、列an的通项公式；(2)若数列bn满足：bn2log2an1，求数列bn的前n项和Sn.解(1)设等比数列an的公比为q，a1，a2，a32成等差数列，2a2a1(a32)2(a32)a3，q2ana1qn12n(nN*)(2)bn2log2an1n2log22n1n2n1，Sn135(2n1)n2n1(nN*)18(本小题满分12分)(2019广州二模)科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如表：x(年龄/岁)26273941495356586061y(脂肪含量/%)14.517.821.225.926.329.631.433.535.234.6根据上表的数据得到如下的散点图(1)根据上表中的样本数据及其散点图：求；计算样本相关系数(精确到0.01)，并刻画它们的相关程度；(2)若y关于x的线性回归方程为1.56x，求的值(精确到0.01)，并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量参
