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1、数数 列列 求求 和和 热身训练热身训练 热身训练热身训练 分组求和法分组求和法 热身训练热身训练 错位相减法错位相减法 热身训练热身训练 裂项相消法裂项相消法 热身训练热身训练 倒序相加法倒序相加法 知识梳理知识梳理 公式法公式法 分组求和法分组求和法 倒序相加法倒序相加法 错位相减法错位相减法 裂项相消法裂项相消法 数学归纳法数学归纳法 奇偶法奇偶法 组合法组合法 数列求和数列求和方法方法 知识梳理知识梳理 数列求和数列求和思路思路 分析数列分析数列通项通项 选择求和选择求和方法方法 基本数列基本数列求和求和 问题查找问题查找 一、一、数列类型与求和方法的数列类型与求和方法的匹配匹配； 二
2、、二、具体数列中基本量的具体数列中基本量的寻找寻找； 三、三、含参变数问题的含参变数问题的分类分类处理；处理； 四、四、数列求和与放缩法证不等式数列求和与放缩法证不等式 以 的技巧的技巧结合结合； 问题解决问题解决 问题解决问题解决 对对对对于形如于形如c c n n a a n nb bn n 的数列求和，其中的数列求和，其中 数列数列aa n n 是等差数列，数列是等差数列，数列 b b n n 是等比数列，即一个是等比数列，即一个 等差数列与一个等比数列等差数列与一个等比数列对应项对应项对应项对应项 相乘所得的数列的相乘所得的数列的 求和方法求和方法 。 错位相减法：错位相减法： 例例1
3、 1体会体会 参变数处理：参变数处理： 变数变数x x的取值决定数列的类型，从而产生的取值决定数列的类型，从而产生 分类的标准。分类的标准。 教材来源：教材来源： 等比数列求和公式的推导。等比数列求和公式的推导。 操作要领：操作要领： 先写一行，再写一行，但每一项都乘以公比先写一行，再写一行，但每一项都乘以公比 q q，再错位相减，即转化为等比数列求和，再错位相减，即转化为等比数列求和。 问题解决问题解决 问题解决问题解决 通过分段或分组，化归为等差、通过分段或分组，化归为等差、 等比数列求和；等比数列求和； 分组求和法分组求和法 ： 细节处理：细节处理：注意寻找基本量。注意寻找基本量。 例例
4、2 2体会体会 问题解决问题解决 问题解决问题解决 如果一个数列如果一个数列aa n n ，首末两，首末两 端等端等“距离距离”的两项的两项具备某种固定的关系具备某种固定的关系 （如它们的和相等或等于同一个常数），（如它们的和相等或等于同一个常数）， 那么求这个数列的前那么求这个数列的前n n项和即可用倒序相项和即可用倒序相 加法求和加法求和； 倒序相加法倒序相加法 ： 例例3 3体会体会 教材来源：教材来源： 等差数列求和公式的推导等差数列求和公式的推导 。 把数列的通项拆成把数列的通项拆成两项之两项之 差差 ，在求和时中间的一些项可以相互抵，在求和时中间的一些项可以相互抵 消，从而求得其和消，从而求得其和 ； 裂项相消法裂项相消法 ： 思考题思考题体会体会 常用的裂项公式常用的裂项公式 ： 巩固练习巩固练习 总结总结 一、数列求和的一、数列求和的方法方法 二、数列求和的二、数列求和的思路思路
