《浙江省温州市2018年中考六校联考数学试题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省温州市2018年中考六校联考数学试题及答案(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017学年第二学期九年级(下)六校联考数学试题卷亲爱的同学:欢迎参加考试! 请你认真审题,积极思考,细心答题,发挥最佳水平 答题时,请注意以下几点:1全卷共6页,有三大题,24小题全卷满分150分考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效3答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题祝你成功!卷一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1. 5的绝对值是( )A5 B1 C0 D52. 右图是七(1)班40名同学在校午餐所需时间的频数直 方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,
2、人数最多的一组是( )A1015分钟 B1520分钟 (第2题) C2025分钟 D2530分钟3. 如图所示的几何体的主视图为( )(第3题)4.一次函数y=2x+6图象与y轴的交点坐标是( )A. (-3,0) B. (3,0) C. (0,-6) D. (0,6)5.在一个不透明的袋中,装有3个黄球,2个红球和5个白球,它们除颜色外其它都相同,从袋中任意摸出一个球,是红球的概率是( )A. B. C. D. 6. 如图,在ABC中,C=90,AB=13,BC=5,则cosA的值是( )A. B. (第6题) C. D. 7. 已知,方程组的解为,现给出另一个方程组,它的解为( )A. B
3、. C. D. 8.如图,矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴,边EH分别交AB,AD于点M,N,若M,N分别为EH的三等分点,且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S,则菱形EFGH的面积等于( )A. 7S B. 8S C. 9S D. 10S9. 如图,将正五边形绕其中心O顺时针旋转角度,与原正五边形构成新的图形,若要使该图形是中心对称图形,则的最小角度为( )A. 30 B. 36 C. 72 D. 90(第8题)(第10题)(第9题)10.如图,把边长为a cm的等边ABC剪成四部分,从三角形三个顶点往下b cm处,呈 30角 下剪刀,使中间部分形成一个小的等
4、边DEF.若DEF的面积是ABC的,则的值为( )A. B. C. D. 卷2、 填空题(本题有6题,每小题5分,共30分)10. 因式分解: .12. 一次数学检测中,某小组六位同学的成绩分别是100,95,80,85,80,93则这六个数据的中位数是 .13.一个多边形的内角和为1800度,则这个多边形的边数是 .14. 有20人外出旅游,因特殊原因,服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人,结果比原来少用了一个房间,若原来每间住人,则可列关于的方程是 .15. 如图,点A(1,b)在反比例函数的图象上,点B的坐标为(3,3),连结AB.以点B为旋转中心,将线段AB顺时针旋转900,得到
5、线段BA,延长BA至C,使得BC=3BA.以线段AB所在直线为对称轴,将C对称得到C,若C也在该反比例函数图象上,则 .(第15题)(第16题)16. 如图,有一块矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,E,F,G分别在AD,AB,BC上,EFG=900,EF=FG= 米,AFBF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得EHG=450,则四边形EFGH面积的最大值是 平方米.三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17(本题10分)(1)计算: (2)化简:18 (本题8分)如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AFB
6、C交BE的延长线于F(1)求证:AEFDEB;(第18题)(2)若BAC=90,AF=6,求AD的长19(本题8分)国学经典进校园,传统文化润心灵。某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课(每位学生必须且只选其中一门).(1)学校对八年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图,请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数(第19题) (2) “翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当,学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛,求甲和乙被选中的概率(要求列表或画树状图)20.(本题8分)如图,在方格纸中,点A,D都在格点上,作三角形ABC,使其
7、满足下列条件.(点B,C不与点D重合) (1)在图甲中,作格点非等腰ABC,使AD为ABC的高线. (2)在图乙中,作格点钝角ABC,使AD为ABC的角平分线(第20题)图乙图甲21(本题10分)已知:如图,ABC内接于O,AB为直径,点D是弧AC的中点,连结BD交AC于点E,过D点作O的切线交BC的延长线于F (1)求证:FDB = AED.(2)若O 的半径为5,tanFBD,求CF的长(第21题)22(本题10分)某公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆来完成此项任务. 已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用400元,每辆乙种货车一次最多运送机器3
8、0台、租车费用280元. 设租用甲种货车辆(为正整数)(1)请用含的代数式表示租车费用;(2)存在能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案吗?若存在,请计算并给出租车方案;若不存在,请说明理由.23(本题12分)如图,抛物线交x轴于A,B两点(点A在点B的右侧),交y轴于点C,顶点为D,对称轴分别交x轴、AC于点E、F,点P是射线DE上一动点,过点P作AC的平行线MN交x轴于点H,交抛物线于点M,N(点M位于对称轴的左侧).设点P的纵坐标为t.(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标.(2)当点P位于EF的中点时,求点M的坐标.(3) 点P在线段DE上运动时,当时,求t的值. 点Q是抛物线上一点,点
9、P在整个运动过程中,满足以点C,P,M,Q为顶点的四边形是平行四边形时,则此时t的值是 (请直接写出答案).(第23题)24(本题14分)如图,等边三角形ABC中,AB= ,AHBC于点H,过点B作BDAB交线段AH的延长线于点D,连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A,D重合),过点E作EFAB交BC于点F,以EF为直径作O. 设AE的长为. (1)求线段CD的长度. (2)当点E在线段AH上时,用含x的代数式表示EF的长度.(3) 当O与四边形ABDC的一边所在直线相切时,求所有满足条件的的值.(第24题) (4)连结CE,将点F关于直线CE对称得点G,连结CG,BG. 当CG=BG时
10、,直接写出EBG和BGD的面积之比.参考答案1 选择题 12345678910ABBDCADCBB二填空题11. 12. 89 13. 12 14. 15. 16. 三 解答题17. (1) (每算对1个给1分,共5分) (2) (去括号3分,合并2分,共5分)18. (1)证明: E是AD的中点 AE=DE (1分) AFBC F=DBE (3分) AEF=DEB AEFDEB (4分)(2) AEFDEB BD=AF=6 (2分) BAC=90 AD是中线 AD=BD=6 (4分)19. (1)(人) (4分)(3) (图略) (图2分,计算2分,共4分)20. (图略) (每画对1个得4
11、分)21. (1) 连结OD,交弦AC于点G. DF切O于点D ODDF (1分) 点D是弧AC的中点 ODAC (2分) DFAC FDB=AED (4分)(2) 连结AD 点D是弧AC的中点 弧AD=弧CD FBD=ABD=DAC (1分) tanFBD=tanABD=tanDAC= 在RTABD中,AB=25=10, tanABD= 设AD=3x,则BD=4x 解得x=2 AD=6 (3分)在RTADG中,AD=6, tanDAC=同理可得:DG = (5分) AB是直径 ACF=ACB=90 FDO=DGC=90 四边形DGCF是矩形 CF=DG= (6分)22. (1)(3分)(2) (2分), 解得 (3分)因为的取值随着的增大而增大, (4分)所以当时,取得最小值,最小值为元 (6分)此时租车方案为:甲6辆,乙车2辆 (7分)(注:若第二小题用方程做,求得答案,给3分)23(1)解(1)对称轴直线x=2. (1分) 当y=0时, 解得. 所以对称轴为直线x=2,点A的坐标为(6,0). (3分)(2)如图1,A(6,0),C(0,6) OA=OC且AOC=90 EF/y轴AEF为等腰直角三角形AE=EF=4若点P位于EF的中点,且MP/AC则点H为AE的中点.图1P(2,2),H(4,0) 则 解得:(舍去)