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1、第一单元 数与式 第1课时 实数的相关概念 萧城一中孟保华 考点2 考点3 实数的 相关概念 科学记数法 及近似数 中考考点梳理 温馨提示：点击文字链接进入 考点1 实数的分类 平方根、 算术平方根、 立方根 考点4 第一部分 教材知识梳理 题组二题组三 实数的相关 概念 科学记数法 中考题型突破 温馨提示：点击文字链接进入 题组一 实数的概念 及分类 平方根、 算术平方根、 立方根 题组四 第一部分 教材知识梳理 1(2016河北)计算：(1)( ) A1 B2 C1 D1 2(2016扬州)与2的乘积为1的数是( ) A2 B2 C. D- (一) 2016中考真题 2016中考真题 D
2、D 3(2016广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数 学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学 史上首次正式引入负数，如果收入100元记作100 元，那么80元表示( ) A支出20元 B收入20元 C支出80元 D收入80元 4(2016自贡)将0.000 25用科学记数法表示为( ) A2.5104 B0.25104 C2.5104 D25105 C C (一) 2016中考真题 5(2016福州)A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示 的数中，有互为相反数的是如下图中的( ) 6(2016河北)8的立方根为_ 7(2016乐山)计算：|5|_ 8(2016巴中)|0.3|的相反数等于
3、_ 9(2016重庆A卷)据报道，2015年某市城镇非私营单位 就业人员年平均工资超过60 500元，将数60 500用 科学记数法表示为_ 返回 (一) 2016中考真题 B 2 5 - 0.3 1有理数：有限小数或无限_小数 2无理数：无限_小数 3实实数的分类类 （1）按定义义分类类 考点1 实数的分类 循环 不循环 实 数 _ 无理数 _小数或无限循环小数 有限 无限不循环小数 (二) 中考考点梳理 (2)按大小分类类： 实实数分为为正实实数、0、负实负实 数 4. 正负负数的意义义：我们们把如零上温度，高于海平 面的高度等规规定为为正的数叫做正数；而把与它 们们具有相反意义义的量，如
4、零下温度，低于海平 面的高度等规规定为负为负 的，把在正数前面添上符 号“”(负负)的数叫做负负数 返回 (二) 中考考点梳理 1数轴轴 (1)规规定了原点、_和单单位长长度的直线线叫 做数轴轴 (2)实实数和数轴轴上的点是一一对应对应 的 2相反数 (1)只有_不同的两个数互为为相反数 (2)实实数a的相反数为为a.特别别地，0的相反数仍为为 0. (3)实实数a，b互为为相反数ab0. 考点2 实数的相关概念 正方向 符号 (二) 中考考点梳理 3倒数 (1)乘积积是1的两个数互为为倒数，即ab1a，b 互为为倒数 (2)非零实实数a的倒数是_，0没有倒数特 别别地，倒数是它本身的数是_
5、1 (二) 中考考点梳理 4绝对值绝对值 (1)在数轴轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a 的绝对值绝对值 ，记记作|a|. (2) 一个正数的绝对值绝对值 是它本身，一个负负数的绝对绝对 值值是它的_，0的绝对值绝对值 是0，即：|a| 相反数 返回 (二) 中考考点梳理 1科学记记数法 把一个绝对值绝对值 大于0且小于1或大于10的实实数记为记为 _ 的形式，其中1|a|10，n为为整数，这样这样 的记记数方法叫做科 学记记数法 2近似数 (1)近似数：一个与实际实际 数值值很接近的数 (2)精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位， 就说这说这 个近似数精确到哪一位如：1.5467精
6、确到0.01为为 _，精确到千分位为为_ 考点3 科学计数法及近似数 a10n 1.551.547 (二) 中考考点梳理 返回 1平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那 么这这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根，记记 作 .一个正数a的平方根有两个，它们们互为为 相反数；负负数没有平方根；0的平方根为为0. 2算术术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术术 平方根，记为记为 ，0的算术术平方根为为_ 考点4 平方根、算术平方根、立方根 0 (二) 中考考点梳理 3. 立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根，记记 作 .正数有一个正的立方根，负负
7、数有一个_ 的立方根，0的立方根是_0 负 返回 (二) 中考考点梳理 1(2016上海模拟拟)在0，2，5， ，0.3中，负负数 的个数是( ) A1 B2 C3 D4 2(2016长长沙模拟拟)陆陆地上最高处处是珠穆朗玛玛峰峰顶顶 ， 高出海平面8 844 m，记为记为 8 844 m；陆陆地上最低 处处是地处亚处亚 洲西部的死海，低于海平面约约415 m， 记为记为 ( ) A415 m B415 m C415 m D8 844 m 题组一 实数的概念及分类 B B (三) 中考题型突破 3(2016福州)下列实实数中的无理数是( ) A0.7 B. C D8 C 判断无理数的方法： 判
8、断一个数是不是无理数，关键键就看它是否是无限不 循环环小数初中常见见的无理数有三种类类型：(1)含根号 且开不尽方的数；(2)化简简后含(圆圆周率)的数；(3)有 规规律但不循环环的无限小数掌握常见见的无理数类类型有 助于识别识别 无理数 返回 方法点拨 (三) 中考题型突破 1(2016宁波)6的相反数是( ) A6 B6 C D. 2(2016河北二模)6的绝对值绝对值 是( ) A6 B6 C. D 题组二 实数的相关概念 A A (三) 中考题型突破 3(2016深圳模拟拟)若|x|2，则则x的值为值为 ( ) A2 B2 C2 D. 4(2016重庆庆B卷)4的倒数是( ) A4 B
9、4 C D. 5(2016黄冈冈模拟拟)与3的积为积为 1的数是( ) A3 B3 C D. C D C (三) 中考题型突破 6(2016桂林模拟拟)如图图，数轴轴上表示数2的相反数的 点是( ) A点P B点Q C点M D点N 7(2016金华华)若实实数a，b在数轴轴上对应对应 点的位置如图图 所示，则则下列判断错误错误 的是( ) A.a0 B.ab0 C.ab D.a，b互为为倒数 A D (三) 中考题型突破 方法点拨 1. 求一个数的相反数，直接在这这个数的前面加上 负负号即可，有时时需要化简简得出 2一个负负数的绝对值绝对值 等于它的相反数，但如果一 个数的绝对值绝对值 等于它
10、的相反数，那么这这个数是 非正数. 返回 (三) 中考题型突破 1(2016广州模拟拟)地球绕绕太阳转动转动 每小时经过时经过 的路程约约 为为 110 000千米，将110 000用科学记记数法表示为为( ) A11104 B0.11107 C1.1106 D1.1105 2(2016巴中)一种微粒的半径是0.000 041米，0.000 041这这 个数用科学记记数法表示为为( ) A41106 B4.1105 C0.41104 D4.1104 题组三 科学计数法 D B (三) 中考题型突破 3. (2016上海三模)北京在2015年6月初申办办2022年冬季奥 运会的陈陈述中表示，若申
11、办办成功，这项这项 活动动将带动约带动约 3.2亿亿人参与将3.2亿亿用科学记记数法表示为为( ) A32107 B3.2108 C3.2109 D0.321010 4. (2016重庆庆一模)世界文化遗产长遗产长 城总长约为总长约为 6 700 000 m，若将6 700 000用科学记记数法表示为为6.710n(n是正 整数)，则则n的值为值为 ( ) A5 B6 C7 D8 B B (三) 中考题型突破 5. (2016石家庄二模)2015年12月31日，石家庄市城市轨轨 道交通建设规设规 划调调整获获国家发发改委批复，该项该项 目的 总总投资约为资约为 13 200 000 000元，
12、其中资资本金占总总投 资资的40%.用科学记记数法表示资资本金为为_元5.28109 (三) 中考题型突破 方法点拨 科学记记数法的表示方法： 科学记记数法应应写成a10n的形式，其中1|a|10，n 是整数确定n的值时值时 ，要看把原数变变成a时时，小数 点移动动了多少位，n的绝对值绝对值 与小数点移动动的位数 相同当原数的绝对值绝对值 大于10时时，n是正数，当原 数的绝对值绝对值 大于0且小于1时时，n是负负数最后可将 答案还还原成原数进进行检验检验 返回 (三) 中考题型突破 1(2016毕节毕节 ) 的算术术平方根是( ) A2 B2 C. D 2(2016北京海淀模拟拟)实实数64的立方根是( ) A4 B4 C4 D 题组四 平方根、算术平方根、立方根 C A (三) 中考题型突破 3(2016石家庄一模)下列运算正确的是( ) A 13 B. 6 C 5 D. 3 4(2016黄冈冈模拟拟) 的平方根是_ C 2 (三) 中考题型突破 方法点拨 (1)正数的正平方根和零的平方根统统称为为算术术平方根 ； (2)求一个数的立方根(平方根)，应应先明确所给给的这这 个数是哪一个数的立方(平方)由开立方(开平方) 和立方(平方)是互逆运算即可求解 (三) 中考题型突破 温馨提示： 请完成练测考P123习题 第一部分 教材知识梳理
