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1、第九课时 应用性问题【学习目标】1. 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的应用问题.2. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】正弦定理、余弦定理公式的综合运用【学习难点】正弦定理、余弦定理的综合运用自主学习1三角形中的有关公式（正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理、三角形面积公式等）；正弦定理和余弦定理解三角形的常见问题有：测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等；实际问题中有关术语、名称（1）仰角和俯角：在目标视线和水平视线所成的角中，目标视线在水平视线上方的角叫仰角；在水平视线下方的角叫俯角（2）方位角：指正北方向顺时针转到目标方向线
2、水平角典型例析例1. 在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时间？变式训练1 如图所示，某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处，12时20分测得船在海岛北偏西的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？例2.如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆
3、上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC。问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？变式训练2：水渠道断面为等腰梯形，如图所示，渠道深为，梯形面积为S，为了使渠道的渗水量达到最小，应使梯形两腰及下底之和达到最小，此时下底角应该是多少？例3. 如图所示，公园内有一块边长的等边ABC形状的三角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设AD，ED，求用表示的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又在哪里？请给予证明.当堂检测1 (1)某人朝正东方走km后，向左转1500，然后朝新方向走3km，结果它离出发点恰好km，那么等于 _2甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是_3 在ABC中，若BC边长为，三角形外接圆半径为6，则sin(B+C)=_4 在ABC中，若A=600，边AB的长为2，ABC的面积为，则BC的边长_5在ABC中，若sinA=,sinA+cosA0,a=,b=5 则c=_6 钝角三角形的三边分别为a,a+1，a+2,其中最大的内角不超过1200，则a的取值范围为_学后反思_ _3 / 3
