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1、南京市第三十九中学数学组教案 年 月 日3.1字母表示数教学目标：1体会在现实情境中字母表示数的意义 2用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程中感受从 具体到抽象的归纳的思想方法 3在动手实践、自主探索和合作交流中主动发展数学知识和能力，从中获得成功的 体验教学重点：让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程，引导学生用字母和代数式表 示规律，并体会字母表示数的意义教学难点：能用字母和代数式表示规律教学方法：教学资源：教学过程：教学过程备注【情境引入】情境一：在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义问：你认识这些图标吗？人们为什么要使用
2、这些图标呢？ 情境二：失物招领启示小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币a元，请失主到教导处认领问：这里为什么要用a元，而不写清具体的数目？它表示什么意义？【建构活动】在数学中，经常需要用字母来表示数1观察下列等式：25 = 52； 3（2）（2）3；0（4）（4）0； 由以上各式，联想到什么运算律？如何表示？用字母表示和用文字叙述加法交换律，哪种方法较好？为什么？你还能简明地表述其他的运算律吗？体会用字母表示加法交换律的简明性和必要性，并复习用字母表示其他运算律2如图，如何表示三角形的面积？在小学里还学过哪些几何图形？我们又是如何用字母来表示它们的面积呢？思考、解答并交流结果进一步
3、体会字母表示数的简明性和必要性【数学实验室】用同样大小的小正方形纸片，按下图方式拼大正方形 （1） （2） （3） （4）第（1）个图形中有1个小正方形第（2）个图形比第（1）个图形多_个小正方形第（3）个图形比第（2）个图形多_个小正方形第（4）个图形比第（3）个图形多_个小正方形 1第（10）个图形比第（9）个图形多几个小正方形？2第（100）个比第（99）个呢？3第（n）个比第（n1）个呢？4你还有什么发现？ 可以让学生拿出课前准备的小正方形纸片动手操作，并交流结果，也可让学生画在准备好的方格纸上进行研究和交流【试一试】1小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_岁2小丽t h走了s k
4、m，她的平均速度是_km/h3一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_元4一个长方形的长是宽的2倍如果宽为a m，那么这个长方形的面积是 m25一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子 元6练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用 元7学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位 个8公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有 人9探月历：同学们来看看2009年10月的月历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问：（1）若连续三天
5、的日期和为18，你知道是哪几天吗？（2）月历的横向三个数之间有什么关系？ （3）月历的纵向三个数之间又有什么关系？（4）观察并研究月历中用方框任意框住的四个数之间的关系可引导学生填如下表格：a对于a所设位置的不同，将有四种不同的表达方式“任意”二字揭示字母表示数的一般性（5）任意框住九个数再研究它们之间的关系积极讨论研究如何用字母表示数认真探讨，寻找相关数字之间的内在联系【练一练】课本67-68页1-5题巩固练习【课堂小结】1用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系2尝试从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律尝试对新知识进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验【作
6、业布置】【板书设计】【教学反思】3.21代数式教学目标：1了解代数式的概念 2会用代数式表示简单问题的数量关系教学重点：列代数式教学难点：根据实际背景,正确列出代数式教学方法：教学资源：教学过程：教学过程备注【情境引入】小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？【建构活动】【议一议】1用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 a2某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5付行李费于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将
7、发生变化（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30 kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m元，携带行李n kgn20，应付行李费多少元？3某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为_千克【探究新知】像a1、a6、a7、0.015m(n20)、以及上节课出现的n2、0.8a、40mn、abn2等式子都是代数式单独一个数或一个字母也是代数式讨论：abba、ab是代数式吗？小结：代数式中不含“”、“”、“”、“”、“”、“”等符号练习： 下列各式中哪些是代数式？代数式书写注意事项：1数与
8、字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数2除法运算通常写成分数的形式3结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称【例题教学】例1(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了1/4，该超市9月份营业额为多少万元？(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款x个月后，林老师共付款多少元？(3) 如图，直角三角形三边的长分别为acm、bcm、5cm,它的面积是多少？斜边上的高是多少？例2用代数式表示（1）a与b的和的平方_； （2）a与b的平方的和_； （3）与a+2d的和是4的数_； （4）个位
9、上的数是m，十位上的数是n的数_； （5）x,y两数的差与x,y两数和的积是_； （6）比x的平方大3的数_练一练【课堂小结】【作业布置】【板书设计】【教学反思】3.22代数式教学目标：1了解代数式的分类以及整式、单项式、多项式的概念 2理解单项式的系数和次数、多项式的次数和项数的概念教学重点：代数式的分类及整式、单项式、多项式的概念教学难点：多项式的项数和次数概念的理解教学方法：教学资源：教学过程：教学过程备注【情境引入】为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次
10、日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？【建构活动】【探究新知】代数式0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 通过例1的答案引入单项式的概念对一些单项式中隐含的系数1和隐含的次数1强调说明例2 要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m、b m，环形的外圆、内圆的半径分别为R m、r m，求共
11、需草皮的面积几个单项式的和叫做多项式例如，n2、0.55a0.35b、abR2r2等都是多项式多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数如R2r2是R2、r2两项的和，它的次数是2单项式和多项式统称整式例3 下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？，a5，4a2b，6，a23abb2，a，x1，x，0注意：1含有等号或不等号的式子一定不是代数式2单独的一个数或字母也是单项式3一般分母含有字母的式子不是整式 【感受代数式的意义】1苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付 元；2小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长 m；3a个五边形，b个六边形，共有 条边想一想：举例说明代数式2（xy）可以表示哪些不同的实际意义2xy呢？【试一试】1说出下列单项式的系数与次数4x，a2，p32说出下列各多项式的项数和次数（1）3a22b3 （2）a2b3a3b21（3）
