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1、北京101中学20122013学年下学期初中八年级期中测验数学试卷11 / 11 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途北京101中学20122013学年下学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1. 下列各点中，在函数的图象上的是（ ）A. （2，1） B.（2，1）C.（2，2）D.（1，2）2. 在ABC中，C90，AC6，CB8，D为AB的中点，则CD的长为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 无法确定 3. 下列命题中，真命题是（ ）A. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线垂直且相等的
2、四边形是正方形C. 两条对角线相等的四边形是矩形 D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形4. 面积为4的矩形长为，宽为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形ABCD中，AB4，AD7，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 36. 如图，ABC中，C90，AC3，B30，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 7. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的
3、三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）A. 450a元 B. 225a 元 C. 150a元 D. 300a元9. 如图，在ABC中，E为AB的中点， CD平分ACB，ADCD于点D若AC6，BC8，则DE（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 110. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中，就有“勾广三，股修四，经隅五”的记载，如图（1）是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其中正方形的面积关系验证勾股定理. 图（2）是由图（1）放入矩形内得到的，BAC90，AB3，AC4，D、E、F、G、H、I都在矩形KLM
4、J的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）A. 90 B. 100 C. 110 D. 121二、填空题：本大题共8小题，共32分. 11. 如果正方形ABCD的面积为1，则对角线AC的长度为_.12. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，ACD30，BD6，则此菱形的面积为_.13. 函数的图象上有两个点，则的大小关系为_.（用“”连接）14. 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数的图象过二、四象限，则的整数值是_.15. 如图，在ABC中，A45，AC，AB，则边BC的长为_.16. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC12，BD10，A
5、Bm，那么m的取值范围是_.17. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD，交BC于点E，CAE15，则BOE的度数是_.18. 如图，ABCD是一张矩形纸片，AB 5，BC 1在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNK若1 70，则MKN的度数为_；MNK的面积最大值为_.三、解答题：本大题共7小题，共48分.19.（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点.求证：DEABFC.20.（本题6分）如图所示，在RtABC中，C90，ABC60，BD是ABC的平分线，DC5，求AB
6、的长21.（本题7分）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）结合图象直接写出时的取值范围；（3）点P是轴正半轴上一点，并且POA为直角三角形，请直接写出点的坐标.22.（本题6分）如图，边长为4的正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CEBC，求AFE的度数.23.（本题8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点.（1）已知点A（3,1），连结OA，平移线段OA，使点O落在点B上. 设点A落在点C上，请探究：探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的图象，并写出点C的坐标： ；连结AC，BO，请判断线段OB、AC的位置关系：
7、 ；探究二：若点B的坐标为（6，2），按探究一的方法, 请判断线段OB、AC的位置关系： .（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：若已知三点A （a，b），B（c，d），C （ac，bd），顺次连结O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状： ；在的条件下，如果所得到的图形是菱形，写出a，b，c，d应满足的关系式： .24.（本题7分）如图1，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，E恰为BC的中点，AE2BE.（1）求证：ADAE； （2）如图2，点P在BE上，作EFDP于点F，连结AF. 求证：25.（本题8分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（2，0），（0，6），点
8、D是线段AB上的动点（与端点A、B不重合），过点D作直线y2xb交折线AOC于点E（1）当b 2时，点D的坐标为 ，点E的坐标为 .（2）记CDE的面积为S，求S与b的函数关系式；（3）当点E在线段OC上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.备用图【试题答案】 一、选择题：本大题共10小题，共40分.题号12345678910答案BCDCDADCDC二、填空题：本大题共8小题，共32分.11. 12. 13. 14. 4 15. 2 16. 1m4或4
9、x0;（3）点的坐标是（4,0），（5，0）.22.（本题6分）AFE的度数是90.23.（本题8分） （1）探究一：作图略，（4,3）；平行；探究二：共线（2）所得到的图形的形状：平行四边形或线段； 并且.24.（本题7分）证明：（1）利用平行四边形的性质可得ADBC，AE2BEBC，从而AD AE； （2）在DP上截取DHEF（如图1）图1四边形ABCD是平行四边形，AEBC， EAD90EFPD，12，ADHAEFADAE，ADHAEF HADFAE，AHAFFAH 90在RtFAH中，AHAF，即 25.（本题8分）（1）D（2,2），E（1,0）（2）当0b2时，当4b0时，（3）作对称图形如下图，重叠部分面积不变。四边形DJEK为菱形, 设菱形DJEK的边长为m，作DH垂直y轴于H,则,解得m2.5，因此所求面积为5.
