《南京工程学院 信息论与编码期末试卷a 20092010》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京工程学院 信息论与编码期末试卷a 20092010（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、共 6 页 第 1 页 南京工程学院试卷(A) 2009 /2010 学年 第 1 学期 课程所属部门： 通信工程学院 课程名称： 信息论与编码 B 考试方式： 闭卷 使用班级： 电信 071/072 算通 071 媒体 071 命 题 人： 课题组 教研室主任审核： 主管领导批准： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、填空题（本题 10 空 ,每空 1 分,共 10 分 ） 1、1948 年，美国数学家_发表了题为“通信的数学理论”的论文， 从而创立了信息论。 2、一信源 X=a，b，c，d，四个符号等概出现，则符号“a”的自信息量为_bit， 此信源的熵为_bit
2、/符号。 3、一离散无记忆信源发出 A、B、C 三种符号，其概率分别为 5/9，1/3，1/9，若对序列 （C，A，B，A）进行算术编码，则编码后的码字长度为 ，码字为 。 4、一个（2，2，3）卷积码的约束长度为 ，共有 种状态。卷积码的自由距 离可用 法和 法计算。 5、最大后验概率译码指的是 。 二、判断题(对划“”，错划“”，本题共 10 小题；每小题 1 分，共 10 分) 1、连续信源的熵应为无穷大。 （ ） 2、一个二符号信源的熵最大只能达到 1bit/符号。 （ ） 3、任一非系统线性分组码的生成矩阵都可以通过行运算转变成系统形式，结果是映射规则 不变，码集发生线性变化。 （
3、） 4、分组码进行缩短以后，最小距离不变，码率不变。 （ ） 5、所有的自信息量都具有非负特性。 （ ） 6、当信道固定时，平均互信息(; )I X Y是信源分布的型凸函数。 （ ） 本题 得分 班级 学号 姓名 本题 得分 南京工程学院试卷 共 6 页 第 2 页 7、某线性分组码的校验矩阵 11100 10010 11001 H ，则收码 r=10111是码字。 （ ） 8、卷积码是一种特殊的线性分组码。 （ ） 9、信道容量随信源概率分布的变化而变化。 （ ） 10、条件熵 H(X/Y)可以看作是由于信道上的干扰和噪声的缘故，接收端获得 Y 后还剩余的对信源 X 的平均不确定度，故又称为
4、疑义度。 （ ） 三、单项选择题(本题共 10 小题；每小题 2 分，共 20 分) 1、下列不属于消息的是（ ） A 文字 B 信号 C 图像 D 语言 2、为提高通信系统传输消息有效性，信源编码采用的方法是（ ） A 压缩信源的冗余度 B 在信息比特中适当加入冗余比特 C 研究码的生成矩阵 D 对多组信息进行交织处理 3、最大似然译码等价于最大后验概率译码的条件是（ ） A 离散无记忆信道 B 无错编码 C 无扰信道 D 消息先验等概 4、下列说法正确的是（ ） A 等重码是线性码 B 码的生成矩阵唯一 C 码的最小汉明距离等于码的最小非 0 重量 D 线性分组码中包含一个全 0 码字 5
5、、二进制通信系统使用符号 0 和 1，由于存在失真，传输时会产生误码，用符号表示下列事件， u0:一个 0 发出 u1:一个 1 发出 v0 :一个 0 收到 v1:一个 1 收到 则已知收到的符号，被告知发出的符号能得到的信息量是（ ） A H(U/V) B H(V/U) C H(U,V) D H(UV) 6、 同时扔两个正常的骰子， 即各面呈现的概率都是 1/6， 若点数之和为 12， 则得到的自信息为 （ ） A log36 B log36 C log (11/36) D log (11/36) 7、下列组合中不属于即时码的是（ ） A 0，01，011 B 0，10，110 C 00，
6、10，11 D 1，01，00 本题 得分 南京工程学院试卷 共 6 页 第 3 页 8、已知某（6，3）线性分组码的生成矩阵 G= 011101 110001 111010 ，则不用计算就可判断出下列码中不是该 码集里的码是（ ） A 000000 B 110001 C 011101 D 111111 9、一个随即变量 x 的概率密度函数 P(x)= x /2，V20 x，则信源的相对熵为（ ） 。 A 0.5bit B 0.72bit C 1bit D 1.44bit 10、设有一个无记忆信源发出符号 A 和 B，已知 4 3 4 1 )(.)(BpAp，发出二重符号序列消息的信 源，无记
7、忆信源熵 )( 2 XH为（ ） A 0.81bit/二重符号 B 1.62bit/二重符号 C 0.93 bit/二重符号 D 1.86 bit/二重符号 四、计算题（本题共 3 小题；每小题 10 分，共 30 分） 1、有一个二元对称信道如下图所示，设该信道以 1500 个二元符号/秒 的速度传输输入符号。现有一消息序列共有 14000 个二元符号，并设在这消息中 P(0)=P(1)=1/2。 （1）写出信道转移矩阵，求出该信道的容量以及信道的信息传输速率； （5 分） （2）计算出信源符号熵及消息序列的信息量； （3 分） （3）从信息传输的角度来考虑，10 秒钟内能否将这消息序列无失
8、真地传送完？ （2 分） 本题 得分 2、设无记忆信源 3/13/13/1 101 )(X X p ，接收符号 Y =1/2, 1/2，失真矩阵 12 11 21 D ， （1）求信源的最大平均失真度 Dmax 和最小平均失真度 Dmin； （4 分） （2）指出达到 Dmin 时所有可能的信道； （3 分） （3）指出达到 Dmax 时所有可能的信道。 （3 分） 3、设某卷积码的转移函数矩阵为 G（D）=（1+D，1+D2） ， （1）试画出该卷积码的编码器结构图； （5 分） （2）求该卷积码的状态图； （3 分） （3）求该码的自由距离 df。 （2 分） 南京工程学院试卷 共 6 页
9、 第 4 页 南京工程学院试卷 共 6 页 第 5 页 五、综合题（本题共 2 小题；第一小题 10 分，第二小题 20 分，共 30 分） 1、某语音信号，其最高频率为 4KHz，经取样、量化编成等长二元码， 每个抽样点以 256 级均匀量化。且抽样值取各量化值的概率相等，且抽样间相互独立。 （1）一秒内的抽样点数是多少； （1 分） （2）求每个抽样点的信息熵，语音信号的信息传输速率（单位为 bit/s） （4 分） （3）对每个抽样点编码之后，求其编码效率； （1 分） （4）为了压缩此语音信号，将此编码后的语音信号再通过一编码压缩器，按照某种映射输出 32 个 5 位长的二元序列，求这
10、种压缩编码方法下，语音信号的信息传输速率（单位为 bit/s） ； （2 分） （5）这种压缩方法是否存在失真，若存在，解释其产生的原因。 （2 分） 本题 得分 南京工程学院试卷 共 6 页 第 6 页 2、已知一线性分组码码集里的全部码字为：00000， 01101， 10111， 11010， （1）求出 n、k 的值以及码率 R； （2 分） （2）能否说此码是系统码？应如何编码才能说该码集是系统码集？（2 分） （3）算出此码的最小距离及检错和纠错个数； （3 分） （4）求出此系统码的生成矩阵 G 和系统一致校验矩阵 H； （4 分） （5）当接收序列为 00101 时，如何判断是否为发码，若采用最小距离译码准则，求出这个收码 被译成的发码码字； （2 分） （6）判断该码集是否完备码，说明理由（2 分） （7）当差错图样为 00100 时，其对应的伴随式是什么？（2 分） （8）对于一无记忆二元对称信道，错误转移概率 p0.01，求传输该码的译码错误概率 PE （3 分）
