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1、宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题一、选择題：本大題共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据交集的概念，两个集合的交集表示的是两者公共的元素，即表示内大于的整数，由此求得两个集合的交集，并得出正确选项.【详解】表示两个集合的交集，即表示内大于的整数，故，故选C.【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念以及交集的求解，考查区间的定义以及整数集符号的识别，属于基础题.2.复数在复平面内对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第
2、四象限【答案】D【解析】【分析】直接由复数的乘法运算化简，求出z对应点的坐标，则答案可求【详解】复数z=34ii=43i.对应的点为4,3，位于第四象限.故选D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题3.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a=1，b=3，A=6，则B=（ ）A. 6 B. 3 C. 6或56 D. 3或23【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理，求得sinB的值，由此求得B的大小，从而得出正确选项.【详解】由正弦定理得asinA=bsinB，即112=3sinB，解得sinB=32，故B=3或23，所以选D.【点睛】
3、本小题主要考查利用正弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.4.已知向量a=(3,0)，b=(0,1)，c=(k,3)，若(a2b)c，则k=（ ）A. 2 B. 2 C. 32 D. 32【答案】B【解析】【分析】求出a2b =3,2，利用向量垂直数量积为零列方程求解即可.【详解】由a=(3,0)，b=(0,1)，得a2b =3,2，若(a2b)c，则(a2b)c=0，所以3k+23=0,k=2.故选B.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用x1y2x2y1=0解答；（2）两向量垂直，利用x1x2+y1y2=0解答.5.己知双曲线
4、C:x2a2y2b2=1ab,b0的一条渐近线与直线2xy+1=0平行，则双曲线C的 离心率为（ ）A. 2 B. 5 C. 3 D. 2【答案】B【解析】【分析】利用两直线平行斜率相等，求得渐近线的斜率，在利用离心率公式求得双曲线的离心率.【详解】由于渐近线和直线2xy+1=0平行，故渐近线的斜率ba=2，所以双曲线的离心率为e=1+ba2=1+4=5，故选B.【点睛】本小题主要考查双曲线离心率的求法，考查两条直线平行的条件，考查化归与转化的数学思想方法以及运算求解能力，属于基础题.两条直线平行，那么它们的斜率相等，截距不相等.双曲线的离心率公式除了e=ca以外，还可以转化为e=1+ba2来
5、求解出来.6.设等比数列an前n项和为Sn，若S3=2,S6=6，则a10+a11+a12=（ ）A. 8 B. 16 C. 32 D. 79【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的性质可知S3,S6S3,S9S6,S12S9成等比数列，通过这个数列的前2项求得公比，进而求得S12S9即a10+a11+a12的值.【详解】由于数列是等比数列，故有S3,S6S3,S9S6,S12S9成等比数列，而S3=2,S6S3=4，故这个数列的公比为2，首项为2，所以a10+a11+a12=S12S9=223=16，故选B.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，属于基础题.若一个数列是等比数列，则Sm,S2
6、mSm,S3mS2m,也成等比数列.同样，如果一个数列是等差数列，则Sm,S2mSm,S3mS2m,也成等差数列.要熟练记忆一些有关等差数列和等比数列的性质，对于解题有很大的帮助.7.函数f(x)=lnx+1x+1 的大致图像为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题主要利用排除法，当x+时，可得fx0，故可排除C，D，当x时，可排除选项B，故可得答案.【详解】当x+时，lnx+10，x+10，fx0，故可排除C，D选项；当x时，lnx+10，x+10，fxb0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆xc32+y2=b29相切于点Q(其中为椭圆的半焦距)，且PQ=2QF，则
7、椭圆C的离心率为（ ）A. 53 B. 52 C. 13 D. 12【答案】A【解析】【分析】设椭圆的左焦点为F1，确定PF1PF，|PF1|=b，|PF|=2ab，即可求得椭圆的离心率【详解】设椭圆的左焦点为F1，连接F1，设圆心为C，则x-c32+y2=b29圆心坐标为(c3,0)，半径为r=b3|F1F|=3|FC|PQ=2QFPF1QC，|PF1|=b|PF|=2ab线段PF与圆x-c32+y2=b29（其中c2=a2b2）相切于点Q，CQPFPF1PFb2+（2ab）2=4c2b2+（2ab）2=4（a2b2）a=32bc=a2b2=52bc=ca=53故选：A【点睛】本题考查椭圆的
8、几何性质，考查直线与圆的位置关系，确定几何量的关系是关键求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出a,c，代入公式e=ca；只需要根据一个条件得到关于a,b,c的齐次式，结合b2=c2a2转化为a,c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以或a2转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得(的取值范围).12.已知M=|f()=0，N=|g()=0，若存在M，N，使得|n，则称函数f(x)与g(x)互为“n度零点函数”.若f(x)=2x21与g(x)=x2aex互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为A. (1e2,4e B. (1e,4e2 C. 4e2,2e) D.
9、4e3,2e2)【答案】B【解析】易知函数f(x)在R上单调递增，且f(2)=2221=0，所以函数f(x)只有一个零点2，故M=2.由题意知|2|1，即10，函数h(x)单调递增；当x(2,3)时，h(x)1e，所以1eh(x)h(2)=4e2，所以的取值范围为(1e,4e2.故选B.点睛：本题通过新定义满足“1度零点函数”考查函数在给定区间内的零点问题，属于难题，遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决，将函数零点问题转化为a=x2ex，即求函数的值域问题，通过导数得单调性，得值域.第卷（非选择题 共90分） 二.填空题：共4小题，每小题5分.13.若x，y满足约束条件x2y20xy+10y0，则z=2x+y的最小值为_【答案】-11【解析】【分析】画出可行域如图,平移动直线根据纵截距的变化情况得到最小值.【详解】画出可行域如图所示，可知目标函数过点A4,3时取得最小值，zmin=
