挡土墙设计和计算讲解

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1、第六章 挡土墙设计和计算 第一节 挡土墙概述 一、挡土墙定义 是支撑填土或斜坡土体，防止其变形失稳，而 承受侧向土压力的支挡建筑物。 用于支挡滑坡、变形体的挡土墙，一般称 为抗滑挡墙，或抗滑挡土墙。 挡土墙的基本构成（见下页图） 二、挡土墙的基本类型及其特点 挡土墙类型划分方法： 1.可按材料划分：石砌挡土墙、混凝土挡土墙 、钢筋混凝土挡土墙。 2.可按墙背坡的倾斜方向划分：俯斜式挡土墙 、仰斜式挡土墙、垂直式挡土墙。 一般仰斜式挡土墙土压力相对较小，才用这种 形式，常能取得较好效果。 3.按结构形式划分：主要有8种 1)重力式挡土墙（见图） 特点： a.依靠墙身自重承受土压力的作用。 一般用

2、浆砌牛石砌筑，缺乏 石料地区也可用混凝土。 c. 型式简单，取材容易，施工简便。 当地基承载力低时，可于墙底设钢筋混凝土 基座，以减薄墙身，减小开挖 2)半重力式挡土墙 用混凝土灌注，在墙背 设少量钢筋，并将墙趾展 宽(必要时设少量钢筋)， 或基底设凸榫，以减薄墙 身，节省圬工。 3)衡重式挡土墙 a.利用衡重台上的填土和全墙重心后移增加墙身 稳定，减小断面尺寸。 b.墙胸陡，下墙背仰斜，可降低墙高，减少基础 开挖。 4)悬臂式挡土墙 a.采用钢筋混凝土材 料，由立臂、墙趾 板、墙踵板三个部 分组成，断面尺寸 较小。 b.墙高时立臂下部的 弯矩大，耗钢筋多 。 c.适于石料缺乏地区 及挡土墙高

3、度不大 于6m地段，当墙高 大于6m时，可用扶 壁式。 5)扶壁式挡土墙 在悬臂式挡土墙的基础上，沿墙长方向每 隔一定距离加一道扶壁，把墙面板与墙 踵板联结起来。在高墙时，较悬臂式经 济。 6)桩板式挡土墙 a.在深埋的桩柱间设挡土板拦挡土体。 b.适宜于土压力大，要求基础深埋，一般 高度的挡墙不满足要求的情况。 7)锚杆式挡土墙 a.由肋柱、挡板、锚 杆组成，靠锚杆拉 力维持挡土蠕的平 衡。 b.肋柱、挡板可预制 。 c.适于石料缺乏，挡 土墙高度超过12m ，或开挖基础有困 难地区。 8)垂直预应力锚杆式 挡土墙 a.利用锚杆的竖向预 应力，代替墙身的 重量作用，抵卸土 压力，节省圬工。

4、b.适用于岩石地基。 此外，还有加筋土挡土墙、锚定板式挡土墙等 。 总结： 最常用的挡墙：重力式和衡重式（这 是因为我国石料丰富，可就地取材，施 工方法简单） 随着国民经济发展，钢材、水泥产量 增多，就常用钢筋混凝土结构的挡土墙 ，如：扶壁式、悬臂式、锚杆式、桩板 式、竖向预应力锚杆式 三、挡土墙布置原则 针对不同的工程、不同的部门有不同的布置 原则，这里仅就一般性的布置，主要是针对“ 斜坡整治”工程，说说一般性的布置原则： 1.对于滑坡和变形体，一般宜设置在其下部或 抗滑段。 2.当滑面出口处在坡脚且有平缓地形时，可将 挡墙设置在距滑坡前缘一定距离外，墙后余 地填筑土、石加载，以增强抗滑力，

5、减小挡 墙承受的下滑力。（示意图） 3.当滑面出口在斜坡上时，可视滑床地质情况 选定挡墙位置。（示意图） 4.对多极滑坡，可根据具体情况设置多极挡墙 支撑。 （示意图） 5.根据地质条件及滑坡推力、土压力的变化情 况，可沿挡土墙走向分段（一般不宜小于 1015m）设计大小不同的挡墙断面。 6.江河地段的挡土墙，要注意设墙前后的水流 平顺，不致形成漩涡，不发生严重的局部冲 刷，更不可挤压河道。 7.带拦截落石作用的挡墙，应按落石范围、规 模、洋跳轨迹等进行考虑。 四、挡土墙断面形式的拟定原则 1.山区的陡坡挡土墙，其胸坡一般采用 1:0.051:0.2，以利减小基础宽度，争取挡墙厚 度。 2.平

6、缓地段，其胸坡一般可用1:0.21:0.3或1:0.4。 3.背坡有仰斜、俯斜、垂直或混合坡几种，主要 从采用的土压力理论适应范围、结构经济、开 挖量少、回填量少，回填前自身稳定等因素考 虑，并应考虑与胸坡协调，满足整体稳定要求 。 4.在同一地段，其断面形式不宜过多，以免施工 困难，且影响美观。 五、常用设计参数 1.墙背土的物理力学指标 2.土与墙的摩擦角 3.基底摩擦系数 4.基底容许承载力 5.建筑材料的容重 6.石砌体和混凝土块砌体的容许应力 7.混凝土的容许应力 第二节 土压力计算 一、土压力种类及影响土压力的因素 1.土压力的种类 1)静止土压力（E0） 挡土墙固定不动时，作用在

7、挡土墙上的上土压 力称为静止土压力。 2)主动土压力（Ea） 当挡墙离开土体向前移动时，在土体中产生破 裂面AB，同时在此破裂面上产生抗剪力，因 而减少了作用在墙上的土压力。此时墙后土 体处于主动极限平衡状态，作用在挡土墙上 的土压力达到最小值，称为主动土压力。 3)被动土压力（Ep） 当挡土墙挤压墙后土体并产生位移时，作用在 墙上的土压力增大，最终达到被动极限平衡 状态，产生破裂面AC，AC面上的抗剪力增大 了作用在墙上的土压力。此时作用在墙上的 土压力达到最大值，称为被动土压力。即土 压力方向与挡墙的位移方向相反。 土压力可用下图表示： 2.影响土压力的因素 影响土压力的因素很多，归纳如下

8、 1)墙后土体的性质，包括土体的容重、含 水量、内摩擦角和粘聚力的大小等； 2)墙后土体的地面形状(包括局部荷载)； 3)挡土墙的结构形式、墙背的形状和光滑 程度； 4)挡土墙的位移方向和位移量； 5)外界条件(如地震和浸水等) 其中挡墙的位移方向和位移量为土压影响 的主要因素。 二、静止土压力计算 P0=rzK0 （6-1） 式中 r土体的容重 z计算点距填 土表面的深度 K0静止土压力 系数 当挡土墙不产生位移和转动时，墙后土体处于弹性 平衡状态。此时，作用在墙背上任意深度的静止土 压应力P0按下式计算： 1. K0的确定 目前尚无成熟的公式计算静止土压力系数，一般可取： 砂土K0 0.3

9、40.45，粘土K0 0.250.7。也可按下列 半经验公式计算： k0=1-sin 式中 土的内摩擦角 2.静止土压力的分布 由（6-1）式可见，当墙后地面为平面时，静止土压力 呈三角形分布，合力作用点在墙踵以上三分之一墙 高处。总土压力E0为： E0=rH2K0/2 （6-2） 式中 H挡土墙的高度。 3.静止土压力的适用范围 地下室外墙、基岩上的挡墙、拱座等 三、朗金土压力计算 1.朗金理论的基本假定 1)从极限平衡概念出发研究土体的稳定性 2)假设地面为水平面（当然也可为平面，不一定水平 后来的发展），且沿深度和侧向都无限延伸（半无 限土体） 3)土体发生剪切时，破裂面为直线，朗金主（

10、被）动应 力状态只存在于破裂棱体内，破裂棱体外仍处于弹 性平衡状态 4)朗金理论求得的是墙踵竖直面上的总土压力，土压力 方向与地面平行。 （若墙背不垂直，求作用于挡墙上的合力，应将AV面 上的总土压力与AV面与墙背之间的土体重量合成而 得。） 2.朗金主动土压力公式 1)无粘性土 Pa=rzKa （6-3） 其中 Katg2（45/2） Pa任意深度的主动土压力 Ea=rH2Ka/2 （6-4） Ea总的主动土压力，作用点通过 三角形的形心，即在1/3H处。（示意图 ） 2)粘性土 Pa=rzka-2c (65) 分布：由（65）式和图可见，粘性土的主动 土压力包括两部分：一部分是由于自重引起

11、 的土压力rzka（指向墙背），另一部分是由于 内聚力造成的负侧向压力（背离墙背，即拉 力）2c , 因此，墙背土压力是这两部分迭 加的结果。 计算作用在墙背的总土压力时，考虑到墙背与 土体之间几乎不能承受拉应力，故在计算中 ，墙背上的土压力一般应略去拉应力部分不 计，而仅算作用在墙背上的压应力。 这样: Ea=r(H- H0)2Ka/2 (66) H0的求法：o点的土压力为0， Pa=0 拉应力区的深度H0,，常称为临界直立高 度，这一高度表示在填土表面无荷载的条件 下，在H0深度的范围内，可以竖直开挖，即 使没有挡墙，边坡也不会失稳。 H0可由下式 求出： 将（6-7）代入（6-6）得 E

12、a的作用点在距墙底（H-H0）/3处 3.朗金被动土压力公式 当挡土墙受到外力作用，而推向土体 时，填土中任意一单元体上竖向应力 保持不变，而水平向应力 逐渐增大， 在这情况下，竖向方向变为小主应力， 水平方向变为大主应力。最后墙后填土 发生朗金被动破坏。 （1）无粘性土 PprzKp （6-9） Kp= tg2（45+/2） Pp任意深度的被动土压力，Kp被动土 压力系数 Ep=rH2Kp/2 （6-10） （2）粘性土 实际观测表明：朗金土压力的计算结 果与实测土压力有偏差。一般主动 土压力偏大，被动土压力偏小。这 是因为墙背与土体之间实际上是有 摩擦力的。（示意图） 四.库伦土压力计算

13、1.库伦理论的基本假定 （1）墙后土体为散粒均质物质（理想散体， C=0），依靠颗粒间的摩擦力抵抗土体的相对 移动。 （2）将具有和对数螺旋线相似的破裂面以一平 面代替。 （3）主被动状态下形成的破裂枝体，及滑移方 向如上图所示。在墙背后土体开始破裂时， 土体处于极限平衡状态。反力E和R分别与各 自的作用面的法线成 角（墙背摩擦角）和 角（土的内摩擦角） （4）挡土强及破裂枝体均视为刚体，在外力作 用下无压缩或伸张变形。 2.库仑主动土压力公式 当墙后地面及墙背都为 平面时 从上图和公式可知：Ea是破裂角 的函 数，也即x的函数，为了求出最大的Ea ，我们对x求导： 主动土压力的分布： 当 =

14、0,a=0,i=0时，经化简得： 这就是朗金土压力公式（无粘性土） 可见朗金土压力公式是库仑土压力公式的 一个特例。 3.主动土压力的库尔曼图解法 图解法是数解法的一种辅助手段，有时比数解 法还要简便，现介绍一种常用的图解法库 尔曼图解法。 （1）作图步骤： 1）在上图中，由B点引一直线BD与水平线成角，并给 基线BL与墙背AB成角； 2）作出要破裂面BC1,求出破裂棱体ABC1的重量W1，以 某一比例尺于BD线上截取BD1=W1; 自D1作BC的平行线交BC1于E1，则 Bd1e1与力平衡 三角形 a1bc1相似，E1D1即为假定破裂面BC1的主 动土压力； 同上法再作破裂面BC2 ,BC3

15、,BC11,得E2,E3,EN. 然后将E1,E2,E3,EN诸点逐渐连成曲线； 5）沿曲线划与BD平行的直线，得切点E，过E 点作基线BL的平行线交BD于D点。则ED为所 求之主动土压力EA，连BE并延长交地面于C 点，BC即为所求破裂面。 （2）土压力的作用点 首先求得破裂棱体的重心N；然后过N作 破裂面BC的平行线交墙背于F点，点F即 为土压力的近似作用点；土压力的方向 于AB的法线夹角为 。 4.库仑被动土压力公式 Kp被动土压力系数，其它符号意义同前。 用库仑公式计算被动土压力，常会引起很大的误差， 而且偏于不安全，它随a，和i角的加大而迅速增大，这 主要是由于实际的破裂面不是一个平

16、面的缘故。另外，要 产生计算的全部被动土压力，土体需要有较大的位移，而 结合实际具体建筑物的特点和要求，一般不允许达到这个 条件。因此，实际的被动土压力不会达到计算的数值，故 在设计时要考虑折减，采用库仑公式计算的1/31/2等。 5.库仑理论（主动土压力）的适用范围 库仑理论可用于墙背为不同的坡度和粗糙度， 以及墙后地面为规划或不规划形状的土压力 计算，适用范围较广。在一般情况下，均能 满足工程的要求。但在使用中应当注意下列 几个问题： （1）库仑理论较适用于砂性土，当用于粘性土 时，通常将土的内摩擦角加大一些，采用“综 合内摩擦角法” （2）库仑理论仅适用于墙背为平面或近似平面 的挡土强，当墙背为“L”形（包括衡重式挡土 强）时，可按下页图所示的方法，以墙背顶 点和墙踵的连线为假象墙背计算土压力。此