第四章第四章 大气热力学基础大气热力学基础 本章要点：本章要点： 掌握气块（空气微团）的假定、干绝热掌握气块（空气微团）的假定、干绝热 过程、湿空气的绝热过程、位温和假相当位过程、湿空气的绝热过程、位温和假相当位 温、逆温层的概念掌握热力学第一定律在温、逆温层的概念掌握热力学第一定律在 大气中的表达式、大气静力稳定度的判别，大气中的表达式、大气静力稳定度的判别， 条件性不稳定、对流性不稳定的意义，了解条件性不稳定、对流性不稳定的意义，了解 空气温度的个别变化和局地变化、影响空气空气温度的个别变化和局地变化、影响空气 温度局地变化的因素熟悉温度局地变化的因素熟悉T-LnPT-LnP图的使用图的使用 ，了解对流有效位能、对流抑制位能的意义，了解对流有效位能、对流抑制位能的意义 4.1 4.1 热力学第一定律在大气中的应用热力学第一定律在大气中的应用 热力学第一定律热力学第一定律 任何一种形式的能量，在一定条件下，可任何一种形式的能量，在一定条件下，可 以从一种形式转换成另一种形式但在转以从一种形式转换成另一种形式但在转 化过程中能量的总值始终保持不变化过程中能量的总值始终保持不变 4.1.1 4.1.1 热力学第一定律的一般表达式热力学第一定律的一般表达式 初、终两态相差无限小初、终两态相差无限小--------无限小过程无限小过程 4.1.2 4.1.2 热力学第一定律热力学第一定律 在气象上的应用形式在气象上的应用形式 定容比热定容比热 : : 在等容过程中在等容过程中 则：则： 对于理想气体，其内能只决定于温度对于理想气体，其内能只决定于温度 T T ，而，而 与比容无关（焦耳定律）与比容无关（焦耳定律） 热力学第一定律在气象上的热力学第一定律在气象上的 应用形式之一应用形式之一 热力学第一定律在气象上的热力学第一定律在气象上的 应用形式之二应用形式之二 依状态方程依状态方程 取微分得取微分得: : 将将 代入得代入得: : 热力学第一定律在气象上的热力学第一定律在气象上的 应用形式之二应用形式之二------热流量方程热流量方程 在等压的情况下在等压的情况下 ，得：，得： 定压比热定压比热 应用形式之二：应用形式之二： 或：或： 预备知识： o系统与外界：所研究的物体或物体系称为系 统；而其余的与这个系统可能发相互作用的 物质环境称为“外界”或“环境”。
o系统与外界间互相影响方式：作功、热传递 、交换质量三种方式 o根据系统与外界是否交换物质分为开放系和 封闭系 o大气热力学中所讨论的系统？封闭系 封闭系 大气热力学中所讨论的系统主要有两类 oA、未饱和湿空气系统，可以当作由干空气 和水汽组成的二元单相系 oB、含液态水（或固态水）的饱和湿空气系 统是指由水滴或（和）固态水质料组成的 云雾系统，是含有干空气和水物质的二元多 相系 准静态过程和准静力条件 o准静态过程：一个封闭系统若其经历的某过 程进行得无限缓慢，以至于系统在此过程中 的每一步都处于平衡态，则称此过程为准静 态过程 o准静力条件： P=Pe P代表系统内部压强，Pe代表外界压强 4.24.2大气中的干绝热过程大气中的干绝热过程 4.2.1 4.2.1 气块的概念和基本假定气块的概念和基本假定 气块或空气微团是指宏观上足够小而微观上气块或空气微团是指宏观上足够小而微观上 含有大量分子的空气团含有大量分子的空气团 ，作为对实际空气，作为对实际空气 的近似 绝热过程：仅因气体膨胀和压缩所引起空气绝热过程：仅因气体膨胀和压缩所引起空气 温度的增热和冷却过程称绝热过程温度的增热和冷却过程称绝热过程。
规定：规定： 1 1、此气块内温度、压强和湿度等都呈均匀分、此气块内温度、压强和湿度等都呈均匀分 布，各物理量服从热力学定律和状态方程布，各物理量服从热力学定律和状态方程 4.2.1 4.2.1 气块的概念和基本假定气块的概念和基本假定 2 2、气块运动时是绝热的，遵从准静力条件、气块运动时是绝热的，遵从准静力条件 ，环境大气处于静力平衡状态环境大气处于静力平衡状态 和和 但应指出，气块内部的温度、密度、湿度不但应指出，气块内部的温度、密度、湿度不 一定和外界的相等一定和外界的相等 4.2.2 4.2.2 大气中的干绝热过程（大气中的干绝热过程（1 1）） 条件：条件： 1 1）未饱和湿空气（无相变））未饱和湿空气（无相变） 2 2）） 在绝热过程中，在绝热过程中， ，若讨论的是未饱和湿空气，若讨论的是未饱和湿空气 （无相变），这样的过程称为干绝热过程无相变），这样的过程称为干绝热过程 热流量方程：热流量方程： 令：令： 积分上式：积分上式： 4.2.2 4.2.2 大气中的干绝热过程（大气中的干绝热过程（2 2）） 1 1）干绝热过程是可逆过程）干绝热过程是可逆过程 2 2）绝热过程中温度的改变完全由环境气压的改变决定）绝热过程中温度的改变完全由环境气压的改变决定 4.2.3 4.2.3 干绝热减温率（干绝热减温率（1 1）） 假设大气处于流体静力平衡状态，由准静力假设大气处于流体静力平衡状态，由准静力 条件将气块内外气压相联系，利用静力学条件将气块内外气压相联系，利用静力学 方程，未饱和湿空气绝热方程：方程，未饱和湿空气绝热方程： 利用湿空气状态方程利用湿空气状态方程 ，上式可写成：，上式可写成： 可认为可认为T Tv / v / T Tveve 1 1 4.2.3 4.2.3 干绝热减温率（干绝热减温率（2 2）） 因此未饱和湿空气的干绝热减温率为因此未饱和湿空气的干绝热减温率为 ：： 对于干洁大气对于干洁大气, , 干绝热减温率干绝热减温率 为为 =9.76 K /gpkm =9.76 K /gpkm 9.8 K /gpkm 9.8 K /gpkm 显然显然 4.2.3 4.2.3 干绝热减温率（干绝热减温率（3 3）） • • 应注意：应注意： 表示气块在作绝热升降运动时，表示气块在作绝热升降运动时， 气块本身温度随高度的变化率，它基本上是气块本身温度随高度的变化率，它基本上是 一个常数。
一个常数 • • 而气块四周环境空气温度随高度的变化率，而气块四周环境空气温度随高度的变化率， 我们可以从无线电探空求得，即四周环境空我们可以从无线电探空求得，即四周环境空 气温度的垂直梯度气温度的垂直梯度 ，其值可以大于，其值可以大于 ，也可能小于，也可能小于 或等于 ，并随高度变化，并随高度变化 ，不是一个常数不是一个常数 4.2.3 4.2.3 干绝热减温率（干绝热减温率（4 4）） • • 两个概念：两个概念： • • 1 1）状态曲线：）状态曲线： • • 气块在做垂直运动时，其温度随高度的变气块在做垂直运动时，其温度随高度的变 化曲线称为状态曲线化曲线称为状态曲线 • • 干绝热过程的状态曲线称为干绝热线干绝热过程的状态曲线称为干绝热线 • • 2 2）层结曲线：）层结曲线： • • 环境空气温度随高度的分布曲线，称为层环境空气温度随高度的分布曲线，称为层 结曲线 T 干绝热线 LnP 在T_LnP图上绘制层结曲线 大气中，实际大气温度随高度的变化曲线 由探空资料： P(hpa)1000925850700500300250 T(℃)2320.58-10-25-35-37 LnP T ℃ (1000,23) (925,20.5) (850,10) (700,-10) (500,-25) (300,-35) (250,-37) P(hpa)1000925850700500300250 T(℃)2320.58-10-25-35-37 由探空资料： 4.2.44.2.4位温（位温（1 1）） • • 位温：位温： 将空气块按干绝热过程移至标准气压（将空气块按干绝热过程移至标准气压（1000 1000 hPahPa）时气块成具有的温度，又称为位置温度）时气块成具有的温度，又称为位置温度 ，常以绝对温标表示。
常以绝对温标表示 同样可以定义一个虚位温同样可以定义一个虚位温 v v 4.2.44.2.4位温（位温（2 2））------位温与热量收支位温与热量收支 oo空气块收入热量时位温增加；放出热量时位温降空气块收入热量时位温增加；放出热量时位温降 低低 oo位温在干绝热过程中保持不变，称为在干绝热过位温在干绝热过程中保持不变，称为在干绝热过 程中具有保守性程中具有保守性 熵 o熵：标志能量转化为功的程度 o表示气块收入热量的多少收入热量时位温增加，放出热量 时位温降低干绝热过程位温不变，所以它是一个等熵过程 ，称为在干绝热过程中具有保守性，在研究大气过程中非常 重要，它们不随气块的高度（或压强）的变化而变化，便于 我们追踪气块或气流源地以及研究它们以后的演变 T 干绝热线 LnP 1000hPa1000hPa 4.2.44.2.4位温（位温（3 3））------位温垂直分布与大气垂直减温率位温垂直分布与大气垂直减温率 • • 对位温公式取对数，再对高度求偏导数对位温公式取对数，再对高度求偏导数 oo如果说某一层大气的减温率如果说某一层大气的减温率 oo则整层大气的位温相等则整层大气的位温相等 oo在对流层内，一般情况下大气垂直减温率在对流层内，一般情况下大气垂直减温率 所以有：所以有： 即位温是随高度增加而增加的即位温是随高度增加而增加的 4.2.54.2.5 干绝热上升时的露点变化和抬升凝结高度干绝热上升时的露点变化和抬升凝结高度 (1)(1) • • 气块上升时的干绝热减温率远大于它的露气块上升时的干绝热减温率远大于它的露 点递减率，气块的温度和露点将逐渐接近点递减率，气块的温度和露点将逐渐接近 ，在某一高度达到饱和并发生凝结。
在某一高度达到饱和并发生凝结 • • 这个湿空气块因绝热抬升而达到饱和的高这个湿空气块因绝热抬升而达到饱和的高 度称为度称为抬升凝结高度抬升凝结高度 • • 水汽压水汽压e e是露点是露点T T d d 所对应的饱和水汽压，两所对应的饱和水汽压，两 者有函数关系者有函数关系 4.2.54.2.5 干绝热上升时的露点变化和抬升凝结高度干绝热上升时的露点变化和抬升凝结高度(2)(2) • • 克拉珀龙－克劳修斯方程克拉珀龙－克劳修斯方程 , ,以以e e和和T T d d 代替方程中代替方程中 的的e e s s 和和T T，则有，则有: : • • 将将 取对数，再对高度求导数，得取对数，再对高度求导数，得: : 4.2.54.2.5 干绝热上升时的露点变化和抬升凝结高度干绝热上升时的露点变化和抬升凝结高度 (3)(3) • • 若取若取T T v v ＝＝288K288K，，T T d d ＝＝280K280K，则有，则有: : • • • • K/km K/km • • 上式结果说明上式结果说明, , 干绝热过程中露点以干绝热过程中露点以1.7K/km1.7K/km的变化的变化 率向上递减。
但气块温度以率向上递减但气块温度以9.8K/km9.8K/km变化，下降得变化，下降得 更快在温度和露点相等的高度就会达到凝结在温度和露点相等的高度就会达到凝结 4.2.54.2.5 干绝热上升时的露点变化和抬升凝结高度干绝热上升时的露点变化和抬升凝结高度 (4)(4) • • 令令T T 0 0 和和T Td0 d0分别为地面的气温和露点 分别为地面的气温和露点: : • • 可得抬升凝结高度可得抬升凝结高度z z。