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1、 探究探究2 2 两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元, ,生产生产1 1吨吨 乙种药品的成本是乙种药品的成本是60006000元元, ,随着生产技术的进步随着生产技术的进步, ,现在生现在生 产产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元元, ,生产生产1 1吨乙种药品的成吨乙种药品的成 本是本是36003600元，哪种药品成本的年平均下降率较大元，哪种药品成本的年平均下降率较大? ? 分析分析: :甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(5000-3000)2=1000
2、(元元) ) 乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(6000-3600)2=1200(元元) ) 乙种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降额较大较大. .但是但是, ,年平年平 均下降额均下降额( (元元) )不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率( (百分数百分数) ) 解解: :设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,x,则一年后则一年后 甲种药品成本为甲种药品成本为5000(1-x)5000(1-x)元元, ,两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本 为为 5000(1-x)5000(1-x) 2 2
3、 元元, ,依题意得依题意得 解方程解方程, ,得得 答答: :甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.22.5%. 算一算算一算: :乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少? ? 比较比较: :两种两种药品成本的年平均下降率药品成本的年平均下降率 22.5%22.5% ( (相同相同) ) 小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普 遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降 低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b, 则它们的数量关系可表示为 其中增长取+,降低取 w 1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48
4、.4万元.该公司 缴税的年平均增长率为多少? 增长率与方程 w 2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低 19%，那么平均每年需降低百分之几? 增长率与方程 w3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。 已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多 生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少? 增长率与方程 练习练习: : 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量 为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明 两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在 实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 . B 1、平均增长（降低）率公式 2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般用 直接开平方法 这里要特别注意:在列一元二次方 程解应用题时，由于所得的根一 般有两个，所以要检验这两个根 是否符合实际问题的要求 列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类似， 即审、设、列、解、检、答 小结
