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1、复杂工业过程模型预 测控制的研究 答辩人： 石宇静 导 师：柴天佑 院士 东北大学自动化研究中心 2009.6.28 提纲 1. 研究现状及存在的问题 2. 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 3. 不确定非线性系统的多模型自适应预测控 制 4. 不确定非线性多变量系统的多模型自适应 解耦预测控制 5. 多模型自适应解耦预测控制在强制循环蒸 发系统中的应用 6. 结论与展望 . 研究现状及存在的问题 1.1 模型预测控制的研究现状 n模型预测控制的理论研究 u稳定性 无限时域MPC (Keerthi S S et al.,1988; Bitmead R R et al.,1990) 终端等式约束
2、MPC (Mayne D Q et al.,1990; Alamir M et al.,1994,1995) 终端约束集MPC (Michalska H et al.,1993) 终端惩罚函数MPC (Chen H et al.,1998; Mayne D Q et al.,2000; Lee J W et al.,1998; Chen W H et al., 2000;Lee Y I et al., 2003 ) 收缩约束MPC (De Oliveira K S L et al., 1994, 2000; Cheng X et al.,2001) 研究现状及存在问题研究现状及存在问题 1.1
3、 模型预测控制的研究现状 u鲁棒性 min-max模型预测控制 (Kothare et al., 1996; Lu and Arkun, 2000;Kim K B,2002;Kim T H, 2006;Wu F,2001; Lee et al., 2005, Cuzzola et al.,2002;Ding B et al., 2004) 离线鲁棒模型预测控制 (Wan Z et al., 2002,2003; Ding B et al., 2007;) 鲁棒预测控制 (Lee J W et al,1997;Magni L et al, 2001, 2003; Lee Y I et al.,2
4、000; Kim K B et al.,2004;Chen H et al., 2006,2007; Jeong S C et al.,2004;Wang J et al., 2006) 研究现状及存在问题研究现状及存在问题 1.1 模型预测控制的研究现状 n模型预测控制的工业应用 u应用领域 模型预测控制经过近30多年的发展，控制水平日益提高， 应用范围不断扩大，不仅在石油、化工、造纸等工业过程 中得到广泛应用，而且在机器人、食品加工和航空航天等 领域也得到尝试和应用。 u商业软件 国外 最初的IDCOM和DMC算法代表了MPC的第一代 Shell公司的QDMC代表了MPC的第二代 第三代包
5、括IDCOM-M、HIECOM、SMCA、SMOC和 Profimatics公司的PCT以及Honeywell公司的RMPCT 现在的RMPCT与DMC-plus代表MPC技术的第四代 国内 上海交通大学和浙江大学开发研制的多变量约束控制 软件包MCC 浙大中控软件技术有限公司推出的面向流程工业企业 的综合自动化整体解决方案ESP-Suite，其中集成了高 级多变量预测控制软件包APC-Adcon以及预测函数控 制软件包APC-PFC 研究现状及存在问题研究现状及存在问题 1.2 时滞系统控制的控制方法 n频域法 n时域法（Lyapunov 方法） u时滞无关 (Delay-independe
6、nt) u时滞相关 (Delay-dependent) 研究现状及存在问题研究现状及存在问题 在实际的系统中，如电力系统、化学反应 系统、通信网络系统等，都存在计算机信息和 数据的传送，使得时滞成为系统中一个不可忽 略的部分。 1.3 多模型控制方法的研究现状 n多模型自适应控制方法 u间接多模型自适应控制方法(Middleton R H, Goodwin G C 1988; Narendra K S,1994,1997,2000) u直接多模型自适应控制方法 (Goodwin G C , 1988, 1994; Fu M Y ,1986,1996) u加权多模型自适应控制方法 (Binder
7、 Z 1992,1994) n多模型自适应解耦控制方法 u线性系统 (Wang, Li, Cai et al, 2005, ISA) u非线性系统 (Zhai, Chai, 2006; Fu, Chai, 2007,2008) u多模型预测控制方法 u加权多模型预测控制方法 (Danielle D, Doug C , 2003; Aufderheide B et al.,2001) u切换多模型预测控制方法 (席等,1996;) 研究现状及存在问题研究现状及存在问题 1.4 存在问题 n针对控制输入受约束的不确定时滞系 统的鲁棒模型预测控制，研究结果较 少，已有的结果大部分都是时滞无关 的控制
8、方法，而且具有一定的保守性 。 n针对参数未知的非线性系统，缺少能 够保证闭环系统稳定的自适应预测控 制方法。 n针对参数未知的多变量强耦合非线性 复杂工业过程，目前没有很好的控制 方法。 研究现状及存在问题研究现状及存在问题 1.5 本文工作 n针对三类复杂系统，提出了相应的 模型预测控制方法 u控制输入受约束的不确定时滞系统鲁棒 模型预测控制方法 u参数未知的非线性系统的多模型自适应 预测控制方法 u参数未知的多变量非线性系统的多模型 自适应解耦预测控制方法 n以强制循环蒸发系统为应用背景， 进行仿真实验，验证本文方法的有效 性 研究现状及存在问题研究现状及存在问题 .不确定时滞系统的鲁棒
9、模型预测控制 2.1 时滞相关鲁棒模型预测控制方法 n问题描述 u被控对象 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 系统的输入约束为 系统的矩阵满足多面体不确定性(polytopic uncertainty) 即： (2.1 ) (2.2 ) (2.3 ) nMin-Max MPC 问题 控制目标是设计状态反馈鲁棒模型预测控制 器，使得下面的鲁棒性能指标达到最优。 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 s.t. (2.4 ) nMin-max MPC问题的转换 由于min-max优化问题(2.4)一般很难求解。 为了解决这个问题，由最小化目
10、标函数的最差值的 上界代替最小化目标函数的最差值。这样可将原来 的min-max最优化问题转化成如下最优化问题。 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 s.t. 其中 (2.5 ) (2.6 ) n控制器设计 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 (2.7 ) 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 ， ， n稳定性分析 定理2.2：只要最优化问题(2.7) 可行，则由定理2.1所获得的状态反馈 MPC控制器可使闭环系统鲁棒渐近稳 定。 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 n算法扩展
11、 (时滞d未知的情况) 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 (2.8 ) 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 ， ， n稳定性分析 定理 2.4：只要最优化问题(2.8) 可行，则由定理2.3所 获得的状态反馈MPC控制器可使闭环系统鲁棒渐近稳定。 n仿真实验 考虑卡车-拖车系统的倒车控制问题 ： u卡车-拖车系统的模型 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 u 模型参数 u 仿真参数 u仿真结果 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 图2.1 采用文献1 的鲁棒MPC 控制方法
12、，闭环系统状态轨迹 图2.2 采用定理2.1的鲁棒MPC 控制方法，闭环系统状态轨迹 1 M. V. Kothare, V. Balakrishnan and M. Morari, “Robust constrained model predictive control using linear matrix inequalities,” Automatica, vol. 32, pp. 1361-1379, 1996. 本文方法比文献1的MPC方法具有更好的性能，闭环系统 的状态轨迹更快地达到稳定状态。 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 图2.3 采用无约束鲁
13、棒MPC方 法 ，闭环系统状态轨迹 图2.4 控制输入：实线-本文方 法；虚线-文1方法；点划线- 无约束鲁棒MPC方法 图2.5 目标函数上界 本文所提的MPC方法的控制输 入没有违背输入约束条件。 虽然采用无约束鲁棒MPC方法 ，闭环响应是令人满意的，但 是该方法所计算的控制输入在 某段时间超出了控制输入的约 束范围。 本文方法获得的目标函数上界 比文献1方法获得的目标函数 上界更小。 nMin-max MPC问题的转换 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 s.t. 其中 目标函数 的最后三项为目标函数的终端惩罚项，它关 系到闭环系统的稳定性。 (2.9 )
14、2.2 单步鲁棒模型预测控制方法 n控制器设计 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 s.t. (2.10 ) 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 n稳定性分析 定理2.6：只要最优化问题(2.10) 可行 ，则由定理2.5所获得的单步鲁棒模型预测 控制器可使闭环系统鲁棒渐近稳定。 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 注释：可以进一步将本文提出的单步鲁棒模型预测 控制方法推广到增加 N个自由度的控制方法。即 MPC控制器为 ， ， 是自由决策变量 ， ， 。并且，这时可将目标 函数分解成如下有限时域二次函数
15、和无限时域二次 函数两个部分： 其中 .不确定非线性系统的多模型自适 应预测控制 n3.1 问题描述 u被控对象 多模型自适应预测控制多模型自适应预测控制 不确定非线性系统的不确定非线性系统的 假设条件 控制目标 u切换系统设计 多模型自适应预测控制多模型自适应预测控制 不确定非线性系统的不确定非线性系统的 图3.2 切换系统结构 由三部分组成由三部分组成 - -线性鲁棒自适应预测控制器线性鲁棒自适应预测控制器 - -神经网络非线性自适应预测控制器神经网络非线性自适应预测控制器 - -切换准则切换准则 3.2 3.2 控制系统设计控制系统设计 u线性估计模型与线性鲁棒自适应预测控制器 多模型自适应预测控制多模型自适应预测控制 不确定非线性系统的不确定非线性系统的 u神经网络估计模型与非线性自适应预测控制器 多模型自适应预测控制多模型自适应预测控制 不确定非线性系统的不确定非线性系统的 u切换准则 多模型自适应预测控制多模型自适应预测控制 不确定非线性系统的不确定非线性系统的 n3.3 稳定性与收敛性分析 多模型自适应预测控制多模型自适应预测控制 不确定非线性系统的不确定非线性系统的 n3.4 仿真实验 u被控对象模型 多模型自适应预测控制多模型自适应预测控制 不确定
