《人教版数学初二下册第十六章16.1.1二次根式的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册第十六章16.1.1二次根式的概念（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.1 二次根式（第 1课时） 第十六章 二次根式 人教版 八年级 下册 情景导入 电视塔越高，从塔顶发射的电磁波 传得越远，从而能收看到电视节目的区 域越广，电视塔高h（单位：km）与电 视节目信号的传播半径r（单位km）之 间存在近似关系 ，其中地球半径 R6400 km如果两个电视塔的高分别 是h1 km、h2 km，那么它们的传播半径 之比是 ，你能化简这个式子吗？ 式子 表示什么？公式中 中的 表示什么意义？ 引入新课 问题（1） ： 面积为3 的正方形的边长为_， 面积为S 的正方形的边长为_ 提出问题： 上述问题（1）中式子你是怎么得到？得到的 两个式子有什么不同？ 引入新课
2、问题（2） ： 一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为 130m2，则它的宽为_m 提出问题： 请问上述问题（2）中得到的式子有什么意 义？ 引入新课 问题（3）： 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关 系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则_ （3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得 到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？ 正文讲授 （1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？ 这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负 数）的算术平方根 分别表示3，S，65
3、， 的算术平方根 上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， 正文讲授 （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义 把形如 ， ， ， 用来表示一个非负数的 算术平方根的式子，叫做二次根式 二次根式： 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号 正文讲授 练习1 指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 正文讲授 练习2 二次根式和算术平方根有什么关系？ 二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的 算术平方根是二次根式 正文讲授 当x-2时， 在实数范围内有意义 解：要使 在实数范围有意义， 必须 x+20， x-2
4、例1 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有 意义？ 思考 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意 义？ 呢？ 正文讲授 （1） ；（2） ；（3） 解：（1）由a+10，得 a-1； （2）由1-2a0，得 a ； （3）由 0，得 a为任何实数 例2 a 取何值时，下列根式有意义？ 正文讲授 （1） ；（2） 答案：（1） a为任何实数； （2） a =1 变式演练 a 取何值时，下列根式有意义？ 总结：被开方数不小于零 课外探究 当a0 时， 表示a 的算术平方根，因此 0； 这就是说， （a0）是一个非负数 当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0； 探究 请比较 和0 的大小 分类讨论思想 双重非负性 课时小结 （1）本节课你学到了哪一类新的式子？ （2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的 范围是什么？ （3）二次根式与算术平方根有什么关系？ 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号 双重非负性 中的a0； 二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算 术平方根是二次根式 作业：教科书P5第1，3，5，6，7，10题 课后作业
