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1、2018年春学期九年级第二次学情调研数 学 试 题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1下列数据中，无理数是AB C0D2新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为A10 ，12 B12 ，10 C12 ，12 D13 ，123据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%其中数值11882亿可用科学计数法表示为AB CD4. 在ABC中
2、，C90，那么B的度数为A60B45C30 D30或605.已知方程x2x2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1x2x1x2的值为 A B1 C3D1 6“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是A人B性C之D初7如图，已知A点是反比例函数 的图像上一点，ABy轴于点B，且ABO的面积为3，则k的值为ABOxyA3B3C6D6（第7题）（第6题）（第8题）图8如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点、的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是ABCD二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分
3、，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9二次根式有意义，则的取值范围是 10若，则11要使平行四边形ABCD是矩形，还需添加的条件是 (写出一种即可).12如图，O内接四边形ABCD中，点E在BC延长线上，BOD160则DCE13若点在一次函数的图像上，则代数式的值是 14如图，边长为2的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为 15如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是16如图ABC中，AB=AC，BAC=120，DAE=60，BE=4，CD=6，则DE的长为 （第12题图） （第14题图）
4、 （第15题图） （第16题图）三、解答题（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算： 18（本题满分6分）解不等式组 19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，20（本题满分8分）甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，下表分别统计了两人的射击成绩.成绩（环）78910甲（次数）1551乙（次数）2361经计算甲射击的平均成绩，方差.（1）求乙射击的平均成绩；（2）你认为甲、乙两人成绩哪个更稳定，并说明理由.21（本题满分8分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收垃圾、厨余垃圾、其他垃
5、圾三类，分别记为A，B，C，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：kg）abcA401510B6025040C151555试估计“厨余垃圾”投放正确的概率22（本题满分10分）ABCDEFG如图，ABC与DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且ABCDEF90，ACDF，BECF.（1）求证：ABCDEF；（2）若AB3，DFEF1，求EF的长.23（本题满分10分）如图，ABC中，ABBC.
6、ABC（1）用直尺和圆规作ABC的中线BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若BC6，BD4，求的值.24（本题满分10分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2 个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。25（本题满分10分）如图，在ACE中，CA=CE，CAE=30，O经过点C，且圆的直径AB在线段AE
7、上（1）试说明CE是O的切线；（2）若ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示O的直径AB；（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求O的直径AB的长26（本题满分12分)如图，菱形中，对角线相交于点，动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，同时动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为，以点为圆心，为半径的与射线，线段分别交于点，连接.（1）求的长（用含有的代数式表示），并求出的取值范围；（2）当为何值时，线段与相切？（3）若与线段只有一个公共点，求的取值范围.27（本题满分14分）如图，已
8、知抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线与射线AC，AB分别交于点M，N（1）直接写出的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P在抛物线的对称轴上，若PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线绕点D旋转时，恒为定值，并求出该定值备用图九年级数学参考答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）14 ACAC 58 DBDC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 10.6 11.A=90或等（答案不唯一） 12. 13.3 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共10
9、2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（6分）原式=4分 =16分18. （6分）解不等式（1）得2分 解不等式（2）得4分不等式组解集为6分19.（8分） 原式=4分当，时，原式=8分 20.（8分）（1）3分 （2） ，甲成绩更稳定8分21.（8分）（1）如图所示：共有6种情况，其中投放正确的有1种情况2分故垃圾投放正确的概率4分（2）“厨余垃圾”投放正确的概率为：8分22.（10分）(1)BE=CF BC=EF2分 ABCDEF90，ACDF ABCDEF5分（2） 6分 8分 10分23.（10分）（1）用直尺和圆规作ABC的中线BD，保留作图痕迹3分(2)AB=BC
10、A=C,5分 7分 10分24.（10分）(1)设制作每个乙盒用米材料，则制作甲盒用（1+20%）米材料 2分 解得（米）4分经检验是原方程的解，所以答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料5分（2） 6分8分 9分 即最少需要1700米材料10分25.（10分）（1）连接OC1分CA=CE，CAE=30，E=CAE=30，COE=2A=603分 OCE=90，CE是O的切线4分（2）过点C作CHAB于H，连接OC，如图2由题可得CH=h在RtOHC中，CH=OCsinCOH，h=OCsin60=OC，OC=h，AB=2OC=h7分（3）作OF平分AOC，交O于F，连接AF、
11、CF、DF，如图3则AOF=COF=AOC=（18060）=60OA=OF=OC，AOF、COF是等边三角形，AF=AO=OC=FC，四边形AOCF是菱形根据对称性可得DF=DO过点D作DHOC于H，OA=OC，OCA=OAC=30，DH=DC，CD+OD=DH+FD根据两点之间线段最短可得：当F、D、H三点共线时，DH+FD（即CD+OD）最小，此时FH=OF=6，则OF=4，AB=2OF=8当CD+OD的最小值为6时，O的直径AB的长为810分26.（12分）（1）连接MF四边形ABCD是菱形，AB=AD，ACBD，OA=OC=6，OB=OD=8，在RtAOB中，AB=10，MB=MF，A
12、B=AD，ABD=ADB=MFB，MFAD， BF=t（0t8）4分（2）当线段EN与M相切时，易知BENBOA， t= t=s时，线段EN与M相切8分（3）由题意可知：当0t时，M与线段EN只有一个公共点10分当F与N重合时，则有t+2t=16，解得t=，当时，M与线段EN只有一个公共点综上所述，当0t或t8时，M与线段EN只有一个公共点12分27.（14分）（1）a=点A的坐标为（，0），对称轴为x=3分（2）OA=，OC=3，tanCAO=，CAO=60AE为BAC的平分线， DAO=30，DO=AO=1，点D的坐标为（0，1）设点P的坐标为（，a）当AD=PA时，以点A为圆心，AD为半径的圆与抛物线对称轴相离，不存在点P;5分当AD=DP时，4=3+（a1）2，解得a=2或a=0，点P的坐标为（，2）（与E重合，舍去）或（，0）7分当AP=DP时，12+a2=3+（a1）2，解得a=4，点P的坐标为（，4）综上所述，点P的坐标为（，
