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1、第2讲 电场能的性质的描述 【知识识梳理】 知识识点1 电势电势 能 电势电势 1.静电电力做功: (1)特点:静电电力做功与_无关,只与_有 关。 路径初末位置 (2)计计算方法。 W=qEd,只适用于_,其中d为为沿_的 距离。 WAB=qUAB,适用于_。 匀强电场电场电场电场 方向 任何电场电场 2.电势电势 能: (1)定义义:电电荷在电场电场 中具有的势势能,数值值上等于将电电荷 从该该点移到_位置时时静电电力所做的功。 (2)静电电力做功与电势电势 能变变化的关系:静电电力做的功等 于_,即WAB=EpA-EpB=-Ep。 零势势能 电势电势 能的减少量 (3)电势电势 能的相对
2、对性:电势电势 能是相对对的,通常把电电荷离场场 源电电荷_处处的电势电势 能规规定为为零,或把电电荷在大地 表面的电势电势 能规规定为为零。 无穷远穷远 3.电势电势 : (1)定义义:试试探电电荷在电场电场 中某点具有的_与它的 _的比值值。 (2)定义义式:=_。 (3)矢标标性:电势电势 是_,有正负值负值 之分,其正(负负)值值表 示该该点电势电势 比_高(低)。 电势电势 能 电电荷量 标标量 零电势电势 (4)相对对性:电势电势 具有_,同一点的电势电势 因选选取零 电势电势 点的不同而不同。 相对对性 4.等势势面: (1)定义义:电场电场 中_的各点组组成的面。 (2)特点。
3、 电势电势 相等 如图图所示,实线为实线为 正点电电荷的电场线电场线 ,虚线为线为 等势势面,且 相邻邻的两个等势势面间间的电势电势 差相等,A、B是同一等势势面 上的两个点。则则:等势势面与电场线电场线 _;电场线电场线 由高等 势势面指向低等势势面;等差等势势面密集的地方场场强大;将 电电荷由A沿等势势面移动动到B,电场电场 力做功为为零。 等势势面一定与电场线电场线 _。 垂直 垂直 在同一等势势面上移动电动电 荷时电场时电场 力_(选选填 “做功”或“不做功”)。 电场线总电场线总 是从_的等势势面指向_的等势势 面。 等差等势势面越密集的地方电场电场 强度_,反之_。 不做功 电势电
4、势 高电势电势 低 越大越小 知识识点2 电势电势 差 匀强电场电场 中电势电势 差与电场电场 强度的 关系 1.电势电势 差: (1)定义义:电电荷在电场电场 中,由一点A移到另一点B时时,_ _与移动电动电 荷的_的比值值。 (2)定义义式:_。 (3)电势电势 差与电势电势 的关系:UAB=_,而UBA=_。 电场电场 力做的功电电荷量 A-BB-A (4)影响因素:电势电势 差UAB由电场电场 本身的性质质决定,与移 动动的电电荷q及电场电场 力做的功WAB_,与零电势电势 点的选选 取_。 无关 无关 2.匀强电场电场 中电势电势 差与电场电场 强度的关系: (1)电势电势 差与电场
5、电场 强度的关系式:E=_,其中d为电场为电场 中两点间间_的距离。 (2)公式只适用于_。 沿电场电场 方向 匀强电场电场 【易错错辨析】 (1)电场电场 力做功与重力做功相似,均与路径无关。( ) (2)电势电势 差是一个矢量,有正值值和负值负值 之分。 ( ) (3)电场电场 中电场电场 强度为为零的地方电势电势 一定为为零。( ) (4)沿电场线电场线 方向电势电势 越来越低,电场电场 强度越来越小。 ( ) (5)电场电场 力与速度方向夹夹角小于90时时,电场电场 力做正功 。 ( ) (6)A、B两点间间的电势电势 差等于将正电电荷从A移到B点时时 静电电力所做的功。 ( ) (7
6、)某等势势面上各点的场场强方向均与此等势势面垂直。 ( ) 提示:(1)。电场力做功与路径无关。 (2)。电势差虽然有正负值之分,但不是矢量。 (3)。电场强度是描述电场力的性质的物理量,电势 是描述电场能的性质的物理量,两者之间没有必然的关 系。 (4)。在匀强电场中,电场强度不变。 (5)。根据功的定义式W=Flcos可知,此种说法正确 。 (6)。A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A移 到B点时静电力所做的功。 (7)。带电粒子沿等势面运动时,电场力不做功,所以 电场力的方向必与等势面垂直,场强方向与电场力的方 向相同或相反。 考点1 电场线电场线 、电势电势 、电势电势 能、等势势
7、面之间间的关系 【核心要素精讲讲】 1.电场线电场线 与电场电场 强度的关系:电场线电场线 越密的地方表示 电场电场 强度越大,电场线电场线 上某点的切线线方向表示该该点的 电场电场 强度方向。 2.电场线电场线 与等势势面的关系:电场线电场线 与等势势面垂直,并 从电势较电势较 高的等势势面指向电势较电势较 低的等势势面。 3.电场电场 强度大小与电势电势 无直接关系:零电势电势 可人为选为选 取,电场电场 强度的大小由电场电场 本身决定,故电场电场 强度大的 地方,电势电势 不一定高。 4.电势电势 能与电势电势 的关系:正电电荷在电势电势 高的地方电势电势 能大;负电负电 荷在电势电势
8、低的地方电势电势 能大。 5.电势电势 能大小的四种判断方法: 判断角度判断方法 做功判断 法 电场电场 力做正功,电势电势 能减小;电场电场 力做 负负功,电势电势 能增大 电电荷电势电势 法 正电电荷在电势电势 越高的地方电势电势 能越高, 负电负电 荷在电势电势 越低的地方电势电势 能越高 判断角度判断方法 公式法 由Ep=qp,将q、p的大小、正负负号一起 代入公式,针对针对 Ep数值值可作如下判断:若 Ep为为正值值,其绝对值绝对值 越大表示电势电势 能越 高;若Ep为负值为负值 ,其绝对值绝对值 越小,表示电电 势势能越大 能量守恒 法 在电场电场 中,若只有电场电场 力做功时时,
9、电电荷 的动动能和电势电势 能相互转转化,两种能量之 和不变变,所以电电荷动动能增加,则则其电势电势 能减小;反之,其电势电势 能增大 【高考命题题探究】 【典例1】(多选选)(2016海南高考)如图图,一带带正电电的 点电电荷固定于O点,两虚线圆线圆 均以O为圆为圆 心,两实线实线 分 别为带电别为带电 粒子M和N先后在电场电场 中运动动的轨轨迹,a、b、 c、d、e为轨为轨 迹和虚线圆线圆 的交点。不计计重力。下列说说 法正确的是 世纪纪金榜导导学号42722155( ) A.M带负电带负电 荷,N带带正电电荷 B.M在b点的动动能小于它在a点的动动能 C.N在d点的电势电势 能等于它在e
10、点的电势电势 能 D.N在从c点运动动到d点的过过程中克服电场电场 力做功 【解析】选A、B、C。由图中带电粒子M和N先后在电场 中运动的轨迹可知,粒子M受到引力作用所以带负电,粒 子N受到斥力作用所以带正电,选项A正确;由于a点比b 点更靠近带正电的点电荷,所以粒子M由a点运动到b点 的过程中粒子要克服电场力做功,动能减小,选项B正 确;d点和e点在同一个等势面上,所以N在d点的电势能 等于它在e点的电势能,选项C正确;粒子N带正电,从c点 运动到d点的过程中电场力做正功,选项D错误。 【强化训练训练 】 1.如图图所示,实线为电场线实线为电场线 ,虚线为线为 等势势面,a=50V, c=2
11、0V,则则a、c连线连线 中点b的电势电势 b为为 ( ) A.等于35V B.大于35V C.小于35VD.等于15V 【解析】选C。从电场线疏密可以看出EaEbEc,由公式 U=Ed可以判断UabUbc,所以bFaFc C.带电带电 粒子在三点动动能的大小EkcEkaEkb D.带电带电 粒子在三点电势电势 能的大小相等 【解析】选C。根据电场线与等势面垂直,且指向电势 较低的等势面,由图可知,电场的方向向上,根据轨迹弯 曲方向可知,带电粒子受到的电场力方向向下,说明粒 子带负电。无论是依次沿a、b、c运动,还是依次沿c、 b、a运动,都会得到如图的轨迹,故A错误;因表示电场 中三个等势面
12、的三条虚线是平行且等间距的,由此可判 断电场是匀强电场,所以带电粒子在电场中各点受到的 电场力相等,故B错误;根据Ep=q知,带电粒子在三点 电势能的大小关系为EpcEkb。故C正确,D错误。 考点2 带电带电 粒子的运动轨动轨 迹问题问题 【核心要素精讲讲】 带电带电 粒子在电场电场 中运动轨动轨 迹问题问题 的分析方法: (1)从轨轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨轨迹向合外力方 向弯曲),从而分析电场电场 方向或电电荷的正负负。 (2)结结合轨轨迹、速度方向与静电电力的方向,确定静电电力 做功的正负负,从而确定电势电势 能、电势电势 和电势电势 差的变变化 等。 (3)根据动动能定理或能量守
13、恒定律判断动动能的变变化情 况。 【高考命题题探究】 【典例2】(多选选)(2016全国卷)如图图,一带负电带负电 荷 的油滴在匀强电场电场 中运动动,其轨轨迹在竖竖直面(纸纸面)内, 且相对对于过轨过轨 迹最低点P的竖竖直线对线对 称。忽略空气阻 力。由此可知 世纪纪金榜导导学号42722156( ) A.Q点的电势电势 比P点高 B.油滴在Q点的动动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势电势 能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 【解析】选A、B。带负电荷的油滴在匀强电场中运动, 且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称,由此可判断匀 强电场方向竖直向下,Q点的电势比P点高
14、,油滴的加速 度不变,A对、D错;油滴由P到Q过程电场力做正功,电势 能减小,动能增大,B对、C错。故选A、B。 【强化训练训练 】 (2017漳州模拟拟)如图图所示,直线线MN是某电场电场 中的一 条电场线电场线 (方向未画出)。虚线线是一带电带电 的粒子只在电电 场场力的作用下,由a到b的运动轨动轨 迹,轨轨迹为为一抛物线线。 下列判断正确的是 ( ) A.电场线电场线 MN的方向一定是由N指向M B.带电带电 粒子由a运动动到b的过过程中动动能一定逐渐渐减小 C.带电带电 粒子在a点的电势电势 能一定大于在b点的电势电势 能 D.带电带电 粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 【解析
15、】选C。由于带电粒子的电性不确定,所以电场 线的方向不确定,选项A错误;带电粒子由a运动到b的过 程中,只受电场力的作用,由轨迹的弯曲方向知电场力 做正功,电势能减小,动能增加,故选项B错误,C正确;由 a到b的运动轨迹为抛物线可知,粒子一定受恒力,即带 电粒子在a点的加速度等于在b点的加速度,选项D错误 。 【加固训练训练 】 1.(多选选)如图图所示,实线实线 是两个等量点电电荷P、Q形成 电场电场 的等势势面,虚线线是一带电带电 粒子仅仅在 电场电场 力作用下运动动的轨轨迹,a、b、c是 轨轨迹上的三个点,b位于P、Q连线连线 的中 点。则则 ( ) A.两点电电荷P、Q电电性相反 B.a点的电场电场 强度大于b点的电场电场 强度 C.带电带电 粒子在a点的电势电势 能大于在c点的电势电势 能 D.带电带电 粒子在a点的动动能小于在b点的动动能 【解析】选B、D。由带电粒子运动轨迹可以看出其靠 近P、Q两电荷时均受到库仑斥力作用,所以P、Q两点电 荷电性相同,选项A错误;由于a点等势面比b点等势面密 ,故a点电场强度大,选项B正确;由于两点电荷带等量同 种电荷,从图象可以看出c点与a点电势相等,经判断可 知带电粒子在a点的电势能等于在c点的电势能,选项C 错误;若带电粒子从b点向a点运动,电
