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1、 医学统计学医学统计学 第六章 X2 检验 学习要点学习要点 X2检验的基本思想 两个样本率比较 配对设计两样本率比较 多个样本率比较 样本构成比的比较 两个分类变量间的相关分析 2检验用途 1、推断两个或两个以上的总体率或总体构 成比 之间有无差别； 2、推断两种属性或两个变量之间有无关联性( 计数资料的相关分析）； 3、频数分布的拟合优度检验。 2检验类型 1、四格表资料2检验； 2、配对计数资料2检验； 3、行列（RC）表资料2检验； 4、行列（RC）列联表2检验。 第一节 四格表资料2检验 用途： 推断两个总体率有无差异。 表6.1 两种药物治疗牙科术后疼痛控制有效率比较 组 别 有
2、效 无 效 合计 有效率% A 药 68（63.71） 22（26.29） 90 75.56 B 药 58（62.29） 30（25.71） 88 65.91 合 计 126 52 178 70.79 注：括号内为理论频数 为何称为四格表？指哪四格？ ab cd 有效 无效 A药 B药 以下资料的a、b、c、d是哪个？ 组 别治疗人数有效人数 有效率（%） 治疗组20016080.00 对照组19014877.89 合 计39030878.97 200160 190148 16040 14842 一、 检验基本思想 值的计算方法（通用公式）： 式中A为实际数，T为理论数，根据H0的假设推 算出
3、来。 如本例： H0假设两种药物镇痛的有效率相等 ，如果H0成立则： 总的有效率：126/178=0.7079=70.79% 总的无效率：52/178=0.2921=29.21% A药理论有效人数：90126/178（70.79）=63.71 A药理论无效人数：9052/178（29.21）=26.29 B药理论有效人数：88126/178 （70.79） =62.29 B药理论无效人数：8852/178 （29.21） =25.71 注：算出一个格子的理论数后，其他格子的理论数可 以用减法推算出来。 为R行C列的理论数；nR为T所在行合计数 ； nc为T所在列合计数。 T11=90126/1
4、78（70.79）=63.71 T12=90-63.71= 26.29 T21=126-63.71= 62.29 T22=88-62.29= 25.71 从X2值计算公式可以看出， X2检验是检验实际 分布(A)和理论分布(T)的吻合程度。若H0假设成立 ，则实际分布（A 实际值)和理论分布(T理论值)相 差不大，X2值应较小；若H0假设不成立，则实际 分布（A)和理论分布(T)相差较大， X2值应较大。 另外 X2值的大小尚与格子数（自由度）有关，格 子数越多，X2值越大。 可以根据X2分布原理，由X2值确定P值，从而作 出推论。 V=(行数-1)(列数-1) X2 检验过程 1、建立假设
5、0：12 1：12 0.05 2、计算X2值（用基本公式计算） T11(90126)17863.71 T1290-63.7126.29 T2112663.7162.29 T2288-62.2925.71 = 2.00 3、查X2 界值表确定P值 按 V 1，查附表5，X2界值表得： X20.05，1 =3.84 X20. 1，1 =2.71 X20.25，1 =1.32 X20.1，1 X2 X20.25，1, 0.25 P0.1 4、推断结论 0.25 P0.1, 按0.05，不拒绝H0，差异无统 计学意义，还不能认为两药对控制牙科术后疼痛的 疗效不同。 （二）（二） 四格表资料四格表资料X
6、 X 2 2 检验专用公式检验专用公式 式中 ：a、b、c、d为四个实际数，其中 a、c 为 阳性数，b、d 为阴性数，n 为总例数。 为省去计算理论数的麻烦，可用以下公 式计算。 四格表资料四格表资料X X2检验专用公式检验专用公式 ab cd 有效 无效 A药 B药 (2) 用专用公式计算 a=68、b=22、c=58 、d=30 、n=178 3、查X2 界值表确定P值 按 V 1，查附表5，X2界值表得： X20.05，1 =3.84 X20. 1，1 =2.71 X20.25，1 =1.32 X20.1，1 X2 X20.25，1, 0.25 P0.1 4、推断结论 0.25 P0.
7、1, 按0.05，不拒绝H0，差异无 统计学意义，还不能认为两药对控制牙科术后疼痛 的疗效不同。 （三）四格表资料X2检验的校正 1、四格表资料 X2检验条件： （1） 当n40且所有T5, 用普通X2检验， （2）当n40，但1T0.05 ，按0.05水准，接受H0，尚不能认 为两种药物的有效率有差别。 (如不校正，2 =4.75, 20.05，1 =3.84 ，P0.05 按=0.05水准，不拒绝H0，故 尚不能认为胃十二指肠疾病患 者与健康输血员血型构成比不 同，即尚不能认为血型与胃十 二指肠疾病发病有关。 X2=6.76 0.100.05 ？ (三) 双向有序分类资料的关联性检验 1、
8、22列联表资料的关联性检验 表6.5 两种血清学检验结果比较 甲法 乙 法 合计 45（a） 22（b） 67 6（c） 20（d） 26 合计 51 42 93 H0 : 甲、乙两种方法无相关 H1 : 甲、乙两种方法有相关 =0.05 v=1 , , , P X2 0.005， ， P0.05 丙 32 12 44 72.7 合计 62 26 88 70.5 甲+丙 62 26 88 70.5 30.46 B，则P单=PR 即 当PA0.025，按=0.05检 验水准，拒绝H0，接受H1，故可以认为 国产和进口的特布他林注射液的疗效是等价 的。 查u界值表得： 0.025P0.01，结论同上。 三、等效检验应注意事项 1、在试验设计时就规定检验水准 2、两样本率的差值应小于。 不应超过 对照组20%。 3、是一个有临床意义的值， 的选定至 关重要，由专家反复论证来确定 4、等效检验和一般的假设检验有所不同， 估计样本含量的方法也不同。 1、当T5（所有格子），且 n40时，应用 或 四格表检验小结 2、当1T40时，用 （1） 或 （2）或改用确切概率计算法 3、当 T1 或 n40时， 不能用2检验的所有计算公式， 只能应用确切 概率计算法。 4、当四格表有一个格子的实际数为0时，也不 能用2检验法, 可以采用确切概率法。
