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1、 5 4 教学与管理2 0 1 4年5月 1 5日 江西芦溪县新泉学校 周 明刘世辉 羰学 人教版四年级下册第 1 1 7 1 1 8页例 1 及相关 练习。 辫 知识性与能力： 1 利用学生熟悉的生活素材 ， 通过动手操作等活 动 ， 让学生感悟 、 掌握间隔数与棵数之间的关系。 2 会应 用植 树 问题 的模 型 解决 一些 相 关 的实 际 问题 ， 培养 学生 的应 用意 识 和解 决 实 际问题 的 能 力。 3 渗透数形结合的思想 ， 培养学生借助 实物 、 图 形解决 问题 的意识。 过程与方法 ： 1 在学生大胆猜测的基础上 ， 引导学生用直观的 方法进行验证 ， 进而产生矛盾
2、冲突 ， 学生很 自然地体 验“ 复杂问题简单化” 的解题策略和方法。 2 通 过 自主探 究让 学生 发现 一条 线段 上 两端 要植 树 问题 的规律 。 3 学习过程 中通过小组合 作 、 交流讨论等活动 ， 提高合作意识 ， 充分发挥学习的主动性 。 情感 、 态度 、 价值观 ： 培养学生的分析意识 ， 养成 良好的交流 习惯 ， 感 觉 日常生活中处处有数学 ， 体验学习的成功喜悦 。 熬 理解种树棵数与间隔数之间的关 系 ，会应用植 树问题的模型解决相关 的实际问题 。 已知棵数和间距求全长。 虢攀 一 、创设情境 、 揭示课题 1 猜谜语 ： 五个兄弟 ， 住在一起 ， 名字不
3、 同， 长短 不齐。 2 学习间隔的含义。 师 ： 请伸 出你们 的右手 ， 并拢 、 张开 ， 仔 细观察 ， 你看到了什么?( 5个手指、 4个手指缝 ) 师 ： 两根手指之 间的手指缝 ， 用数学 的语 言 ， 我 们可 以把它叫做间隔 。 继续观察 ， 几根手指? 几个间隔? ( 指名回答 ) 3是 表示间隔的个数 ， 我们就把它叫做间隔数。现在是几 根手指?间隔数是? 3 手指数与间隔数之间的数量关系。 师 ： 手指数与间隔数之间有什么关系? 4 揭示课题 。 “ 间隔” 在 我们 的生活中随处可见 ， 生 活 中还有 哪些间隔现象呢?与间隔有关的数学问题 ， 在数学上 我们统称为“
4、 植树问题” ， 这节课我们就来探讨“ 植树 问题” 。 二、 探究交流 、 合作解疑 1 出示例题， 理解信息。 ( 1 ) 出示题 目， 齐读题 目。 师 ： 现在 ， 春暖花开 ， 正是植树的好 时节 ， 同学们 准备种些树木美化环境 、 净化空气 。( 出示例题 ) ( 2 ) 理解信息植树可是有要求的， 谁来说一 说都有哪些要求? 师 ： 能解释一下“ 两端要栽” 吗?“ 每隔 5米” 是什么意思 ?( 间距 ) 2 结合题意 ， 形成猜想 。 师 ： 题 目的意思我们理解 了 ， 猜一猜 ： 一共需要 多少棵树苗? 学生反馈答案。 师 ： 谁来说说你的想法?你是怎么算的? 师 ：
5、你们 的猜想好像都挺有道理的 ， 到底哪个答 案是对的?大家能用直观的方法来验证 自己的答案 吗?什么方法? 周明刘世辉： 数学广角植树问题 教学设计 5 5 3 化繁为简， 验证猜想。 ( 1 ) 画图实际种一种 ， 课件演示。 师 ： 请看， 我们用这条线段表示 1 0 0米的小路 ， “ 两端要栽” 先在开头种上一棵 ， 然后隔 5米种一棵 ， 再隔 5 米又种一棵 。 一共种 了多少米?照这样一棵一 棵地种 ， 一直种到 1 0 0米 ， 你有什么感想? 生 ： 太累了 、 太麻烦 了、 太浪费时间了。 师 ： 有更简单的方法吗? 学生反馈答案 。 师 ： 好办法 !在学习数学时 ，
6、遇到这种 比较 的复 杂的问题 ， 我们要化繁为简 ， 从简单的例子人手 ， 1 0 0 米的路太长了，我们把 1 0 0米变成 2 0米 、 2 5 米或者 3 0米 、 3 5米 ， 先在短距离 的路上种一种 ， 看看有什么 规律。想发现其中的奥秘吗? ( 2 ) 小组合作验证 ， 发现规律 。 师 ： 小组合作动手种一种 。比一 比， 看哪个小组 画得快 、 种得好。还要完成表格哦。 总长( 米) 间距( 米 ) 间隔数( 个 ) 棵树( 棵 ) 1 5 5 3 4 20 5 25 5 30 5 35 5 师 ： 认真观察表格 ， 你有什么发现 ?间隔数与总 长和间距有什么关系?间隔数与
7、棵数之间有什么规 律?( 用算式概括 ) 师追问 ： 也就是说我们要求一共需要种几棵时 ， 应该先求出什 么? ( 3 ) 应用规律 ， 解决例题 。 师 ： 根据这个规律 ， 我们再来看看前面 的例题? 三、 巩固新知、 应用深化 师 ： 接 下来 还 要 应 用 刚刚 发 现 的规 律 解决 生 活 中的这些问题 ， 有信心吗? 1 在一条全长 5 0 0 米的街道一旁安装路灯( 两端 都装) ， 每隔 5 0 米安装一座， 一共要安装多少座路灯? 2 园林工人沿公路一侧植树 ， 每 隔 6米种一棵 ， 共种了3 6 棵。从第 1 棵到最后 的距离有多远? 3 刘翔一共要跨过 1 0个栏
8、， 栏间距离是 9米， 你 们知道刘翔从第一个栏到最后一个栏跑了多少米吗? 四、 小结归纳、 质疑铺垫 1 师 ： 同学们表现真棒 ， 送给大家一首儿歌吧 ! 小树苗， 栽一栽， 两端都栽问题来 ， 间数多 1 是棵数， 棵数少 1 是间数， 怎样求出间隔数?全长除以间长度 。 2 通过这节课的学习， 你有什么收获?你还想知 道植树问题 中的哪些知识 ? 师 ： 今天 ， 我们学习的植树问题仅仅是两端要栽 的情况 ， 还有 只栽一端 、 两端都不栽等植树 问题 ， 植 树中的学 问可多 了。在这些情况 中， 植树棵数与间隔 数又有什么关系呢?请同学们带着对这些问题的思 考迎接下节课 的学习吧。
9、 四年级下册“ 数学广角 ” 第 1 1 7页内容是教学两 端都栽的植树问题。主要教学目标是向学生渗透复 杂问题从简单人手的思想，使学生有更多的机会从 周围的事物中学 习数学和理解数学 ，体会数学就在 身边 ， 体验到数学的魅力。因此 ， 在教学中周老师设 计 了 “ 形成猜想化繁为简合 作交流发 现规律梳理方法应用规律” 的教学流程 ， 意 在 让 学 生 经 历“ 猜 想 验 证建 立 数 学 模 型应用” 这一过程 。以下几个方面周老师做法值 得借鉴。 首先 ， 重情境创设 ， 让学生亲近数学。讲授新知 时 ， 利用猜谜语“ 手 ” 导人 ， 学生很感兴趣。在手指并 拢 、 张开的活动
10、中， 引入“ 间隔” “ 间隔数” ； 感知手指 数与间隔数的关系 ；并通过课件展示一些生活 中的 间隔，让学生体会不同的事物或现象之间存在着相 同的数学本质 ， 从而提炼出“ 植树 问题” 的生活原型 ， 让学生感受到生活中处处洋溢数学信息。 其次， 重自主探索， 让学生体验数学。如果说生 活经验是学习的基础 ，学生间的合作交流是学习的 推动力 ，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识 的一根拐杖。在突破本课重点部分 ， 周老师用课件演 示“ 一棵一棵地种 ” ， 使学生认识到 ： 一棵一棵地种 ， 一 直种到 1 0 0米太麻烦 、 太浪费时间。就此向学生渗 透复杂问题简单化的思想 ，让学生
11、 自主选择短距 离 的路程 ， 动手画线段图、 完成表格 ， 寻找规律。学生在 操作和交流中， 经历了直观、 感知、 观察、 发现的全过 程 ， 很 快地找到 了“ 间隔数” 与 “ 全长和 间距” 之间的 关系、 “ 间隔数 ” 与“ 棵数 ” 之间的关系。学生的动手能 力、 合作能力、 实践精神都得到了一定的培养。 最后 ， 重生活应用 ， 让学生实践数学。植树问题 的模型在现实中有着广泛 的应用价值 ，为了让学生 理解这一建模的意义 ，周老师出示 了生活中的一些 植树问题。学生从正反两个方面出发 ， 应用模型解决 实际问题 ， 学生在实践数学的过程中 ， 巩固了所学知 识 ， 更感悟到数学学习的价值所在! 【 责任编辑： 陈国庆】
