《2015年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷（73页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1的绝对值是（）A 2B 2C D 22014年成都市的国民生产总值为1034亿元，1034亿元用科学记数法表示正确的是（）A 1034108元B 1.0341011元C 1.01011元D 1.0341012元3下列各式计算正确的是（）A 2+=2B 2x2=C 3a22a3=6a6D a8a2=a64下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 5如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）A 几何体1的上方
2、B 几何体2的左方C 几何体3的上方D 几何体4的上方6在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A 1.70，1.65B 1.70，1.70C 1.65，1.70D 3，47下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（）A y=B y=C y=D y=8如图，若ABCD，则E的度数为（）A 60B 65C 70D 759如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A 4B 104
3、C 108D 810如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=；当x=0时，y2y1=6；AB+AC=10；其中正确结论的个数是（）A B C D 二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分）11因式分解：y34x2y=12如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米13如果x1，x2是一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根，那么x1+x2的值是14如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（4，
4、0），与y轴交于点B（0，2），C（0，8），则该圆的直径为三、解答题（本大题共6个小题，共54分）1）计算：（2）3+（）2+|1|04sin60（2）先化简（1+），再在0，1，1，+2中选取一个适当的数代入求值16如图已知反比例函数y=（k0）在第一象限的图象上有不同的两点A和B，其中A（2，6），O是原点过点B作BCx轴于C，作BDy轴于D，四边形OCBD的周长为14（1）求反比例函数的解析式；（2）求OB的长四、解答题（每小题8分，共16分）17已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACD=DCE=90，D为线段AB上一动点（1）求证：BD=AE；（2）当D是线段AB中点时，
5、求证：四边形AECD是正方形18如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：1.41，1.73）五、解答题（每小题10分，共20分）19体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了
6、小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由20已知：如图AB是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程x26x+（m2+4m+13）=0（其中m为实数）的两根（1）求证：PBCBAC；（2）求证：PF平分APB；（3）若GEEF=6，求PBC的度数B卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21已知x2y+2=0，则x2+y2xy1的值为22若关于x的方程+3=无解，则k=23有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，
7、1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3，3，6，3，9，10，9，8，依此类推，则从数串，开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是24如图，A、C是反比例函数y=的图象上的两点，连接AC，过A、C分别作y轴，x轴的平行线，两线交于B，那么阴影部分的面积是25在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为 （计算结果不取近似
8、值）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效有一家公司现有职员160人，每人每年可创利10万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年可多创利0.1万元，但公司需支付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的，设裁员x人，可获得的经济效益为y万元（1）求y与x的函数关系式；（2）为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？27已知：在DABC中，DBC=ACB，BC=2AC，BD=BC，CD交线段AB于点E（1）如图1，当ACB=90时，求证：DE=2CE；（2）当ACB=120时，如图2，猜
9、想线段DE、CE之间的数量关系并证明你的猜想；如图3，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，求的值28在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c过点（2，2）且当x=0时y取得最小值1（1）求此抛物线的解析式；（2）如图，过点B（0，2）的直线交已知抛物线于P、Q两点（P点为抛物线上不同于A的一点）过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R判断SBR的形状；在线段SR上求点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似；（3）已知点C（1，3）在已知抛物线内部，试探索是否存在满足下列条件的直线：直线过点C（1，3），直线交抛物线于E、F两点且C点恰
10、好是线段EF的中点若存在，请求出直线的函数解析式；若不存在，请说明理由四川省成都市2015年中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）13的绝对值是（） A 3 B 3 C D 2函数中，自变量x的取值范围是（） A x2 B x2 C x2 D x23如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其主视图为（） A B C D 4下列计算正确的是（） A a+2a=3a2 B a2a3=a5 C a3a=3 D （a）3=a35成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增
11、长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（） A 9.3105万元 B 9.3106万元 C 93104万元 D 0.93106万元6如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（） A （3，5） B （3，5） C （35） D （5，3）7已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（） A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm8分式方程的解为（） A x=1 B x=2 C x=3 D x=49如图在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（） A ABDC B AC=BD C
12、ACBD D OA=OC10一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A 100（1+x）=121 B 100（1x）=121 C 100（1+x）2=121 D 100（1x）2=121二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11分解因式：x25x=12如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若A=110，则1=13商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm） 38 39 40 41 42件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm14如图
13、，AB是O的弦，OCAB于C若AB=，0C=1，则半径OB的长为B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为22一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为 （结果保留）23有七张正面分别标有数字3，2，1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x22（a1）x+a（a3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2（a2+1）xa+2的图象不经过点（1，O）的概率是24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若（m为大于l的常数）记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则= （用含m的代数式表示）
