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1、北京市海淀区高中课改水平监测高一数学考试10 / 10 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途北京市海淀区高中课改水平监测高一数学试卷2008.1学校 班级 姓名 本试卷分卷一、卷二两部分，共120分.考试时间90分钟.卷一卷二题号一二三一二总分151617分数卷一(共90分)一、选择题：本大题共10小题, 每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1与终边相同的角是 （ ）ABC D2已知，那么角是 （ ） A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3已知角终边经过点，则的值为 （ ）ABCD4. 下列函数为偶函数的是 （ ） AB CD5. 若四边形
2、满足 ，则四边形的形状一定是 （ ）A. 平行四边形 B. 菱形C. 矩形D. 正方形6. 的值为 （ ）ABCD7. 已知向量,且,则等于 （ ）A3 BC D 8. 函数的最大值与最小值分别是 （ ）A. B. C. D. 9. 下列命题中正确的是 （ ）A若， 则B若,则向量与向量是相等向量或相反向量C向量与向量是平行向量D若向量a，b共线，则10. 要得到函数的图象可将函数的图象 （ ）A向左平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位D 向左平移个单位二、填空题：本大题共4小题, 每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.11. 若 ，则的值为 .12. 若 则 的值为 .13.
3、河水从东向西流，流速为，一艘船以垂直于水流方向向北横渡，则船实际航行的速度的大小是 .yxO 2-2-11371514.已知函数的部分图象如图所示，则函数f（x）的最小正周期为 ，函数解析式为 . 三、解答题:本大题共3小题,共34分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(本小题共12分) 在平面直角坐标系中，已知点求：() ; () ，COS.16(本小题共12分) 已知，且为第三象限角.()求的值;()求的值17. (本小题共10分) 已知函数.求: ()函数f (x)的最小正周期；()函数f (x)的最大值，以及取得最大值时的取值集合；()函数f (x)的单调减区间.卷二(共30
4、分)一、填空题:本大题共4小题, 每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.1sin75，cos75，tan75从大到小依次为 .2向量a，b，若| a |=1， | b |=1，=，则a(ab) 的值为 ，cos的值为 .3化简（）的结果为 .4函数在区间上至少有四个零点，则的取值范围是 .二、解答题:本大题共2小题,共14分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.5(本小题共6分)已知,.求：() 的值; () 的值.6(本小题共8分)定义域为的函数满足以下两个条件： 对于任意的，均有成立； 在上单调递增.() 求证：；() 判断的奇偶性，并说明理由；() 求满足的实数x的集合.海淀区
5、高一数学水平监测试题参考答案2008.1卷一一、选择题题号12345678910答案DBBBAABDCA二、填空题11. ； 12. 2 ； 13. 4 ； 14. 8，；三、解答题15解：(), 1分 .2分 4分 .6分() 易知 .8分 .12分16解：,且为第三象限角. 3分() 7分()原式= 12分17.解： 1分 2分（） 4分()当时，即时， 6分 7分()当时，函数单调递减.即 为此函数的单调递减区间. .10分卷二一、填空题1tan75 sin75 cos75； 2,；3； 4；二、解答题5. 解:() = 3分() = 6分注:注意公式变换正确建议可给出相应分数,但是sin()=说理不清扣1分.6 ()证明：令，得 ，所以或. 1分 令，得. 若，则.令，得.即，因为在上单调递增，所以，矛盾！ 因此，. .3分（） 是奇函数 .4分令，得.令，得.即对于任意的，恒有，代入式得 对于任意的，恒有，所以为奇函数. 6分（）由（）可得，即：函数的最小正周期为4.yxO 2-2-11令，因为，所以.由得:.根据函数在-2，2的图象以及函数的周期性，观察得 ，若，则，所以, 8分注：若有其他解法，请按相应步骤酌情给分.
