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1、北师大版小学四年级上数学第四单元教案 作者： 日期：9 四、图形的变换单元教学计划一、教学内容：图形的旋转二、教材分析：在学习本单元内容前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。在教学本单元的内容时，需要注意以下几点。1、 在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点教学时，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动（教材第53页），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单
2、的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90后，贴上一张纸，再旋转90，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，以便操作用，练习中的一些问题最好也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到
3、学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。3、在图形的欣赏中，鼓励学生设计制作美丽的图案本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪任意一个简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。三、教学目标：1、通过
4、在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程，并能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90后的图形。2、通过实例观察，了解一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能设计简单的图案。四、教学重难点：1、重点：能表述清楚图形的平移或旋转的变化过程。2、难点：在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90后的图形。五、课时安排 图形的旋转-2课时；练习五-1课时；单元检测与质量分析-2课时。课 时 设 计修 改 意 见课题 图形的旋转 （总第52课时）教学内容：北师大版实验教材四年数学上册课本第54-55页的内容。教学目标：1通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转
5、制作复杂图形的过程。2能在方格纸上将简单图形旋转90。教材分析：在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本活动所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏，并思考这些图案的特点。然后将这些图案进行分解，并取出其中的一小部分放在方格纸上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的，旋转的角度是多少。教学中，应尽可能鼓励学生用学具自己操作，以便体验旋转的过程。教学重点：能在方格纸上将简单图形旋转90。教具准备：多媒体课件教学过程：一、活动一：创设
6、情境，解决问题。(1)创设情境，提出问题。师（出示课件）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？(2)教师演示，学生观察。师（课件）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？(3)小组交流、巡视反馈。师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）图形B可以看着图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到；图形C可以看着图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到；图形D可以看着图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到；(4)观察感悟，发现规律
7、。师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度）师：在我们的生活中，有许多图案都是这样旋转得来的，你们能根据这个方法或用自己喜欢的方法来设计一些图案吗？（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。）二、活动二：动手实践，亲身体验。1、在白纸上旋转。(1)请同学们打开1号信封，从里面取出一张白纸和一个三角形ABC（生完成后），请你沿着三角形的边把手上的三角形先描绘下来，接着以这个三角
8、形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后在小组里面说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。(2)学生操作后小组交流，老师巡视、指导。 (3)请三个学生上台演示，引导学生进行交流。2、在方格纸上旋转。(1)请同学们打开2号信封，从里面取出一张方格纸和一个三角形（生完成后），请你先把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点O为中心进行旋转（旋转的角度是90度），最后在小组里面说一说从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。(2)学生操作后小组交流，老师巡视、指导。(3)请个别学生上台演示，引发全班同学进行交流。3、完成P55“说一说”的第1、2题，把你
9、的答案填在书上。完成后进行反馈。三、数学万花筒。请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。四、归纳总结。(1)通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。(2)班上交流，引发更多的同学进行反思。（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）教学反思：课题 图形的旋转练习课 （总第53课时）教学内容：北师大版实验教材四年数学上册课本第56页的内容。教学目标：1通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程
10、。2能在方格纸上将简单图形旋转90。教学重点：能在方格纸上将简单图形旋转90教具准备：多媒体课件教学过程：一、指导练习1、P56“试一试”的第1题（1）学生独立完成。（2）集体订正。前三个都是顺时针旋转90度，第四个是逆时针旋转90度。2、P56“试一试”的第2题。（1）学生尝试画出图形B和C。（2）同桌交流做法。（3）用三角形在方格纸上摆一摆，自己验证。3、P56“试一试”的第3题练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。二、提高练习1、将左图中图形A饶点O顺时针方向旋转90，得到图形B,并把图形B向右平移2格，得到图形C。2、将方格中的图形按A顺时针旋转90
11、度变成图形B，再将图形B绕着画一个对称图形C。 3、将方格中的图形1按A点顺时针旋转90度变成图形B，再将图形B向右平移九格。然后将图形2按C点逆时针方向旋转90度变成图形D再将图形D向左平移七格。4、观察图形，回答下列问题。从图1到图2，图1是绕着 点顺时针方向旋转 度，又向 方向平移 格得到图2的。三、课后延伸请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！课题 练习五 （总第54课时）教学内容：北师大版实验教材四年数学上册课本第57-58页的内容。教学目标：1、 通过各种操作活动，复习图形的平移或旋转的变化过程，并能在方格纸上画出一个简单图形绕图形
12、上的某个顶点旋转90度后的图形。2、 能通过一个简单图形的平移和旋转设计简单的图案。教学重点：能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90度后的图形。教学过程：一、摆一摆。1、拿出学具盒里的七巧板，放在准备好的方格纸上，标好三个顶点O、P、Q。2、听教师的要求动手操作（1）将图形绕点O顺时针旋转90度；（2）将图形绕点P顺时针旋转90度；二、指导练习（一）指导练习五第1、2题。1、学生独立完成。2、集体订正。可让学生摆一摆，增加体验。（二）指导练习五第3题。1、书本上第56页第三题，将剪好的四个相同的三角形在方格纸上摆一摆。2、回答书本上的问题。图形B是如何从图形A中演变过来的，你能
13、用旋转与平移进行描述吗？教师鼓励学生用两种不同的方法回答：（1）图形B看作图形A绕着点Q顺时针方向旋转90度，再向下平移2格得到。（2）图形B看作图形A绕着点P顺时针方向旋转90度，再向右平移2格得到。3、同样，回答出图形C、图形D是怎样在上一个图形里演变出来的吗？如果有困难的学生可以借助剪好的三角形摆一摆，再来回答问题。（三）指导练习五第4题。1、学生独立思考：然后由阴影部分的图形得到的？2、同桌交流。3、集体交流明确：（1）可以由通过平移得到，各可以由作轴对称图形或经过两次顺时针旋转90度得到；也可以由旋转或作轴对称图形得到 ,再通过平移得到。（2）上半圆可以由阴影部分的图形通过平移得；各下半圆可以由阴影部分的图形作轴对称图形或旋转再经过平移得到。（三）练习五第5题。（1）学生根据自己的想象进行设计。（2）在小组内进行交流。（四）练习五第6题。1、学生独立阅读书上的设计过程。2、鼓励学生说说自己的设计思路。三、拓展练习。下图中有四个图形。
