《江苏宿迁高中数学第二章平面向量2.3.2向量平行的坐标表示1苏教必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏宿迁高中数学第二章平面向量2.3.2向量平行的坐标表示1苏教必修4（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量的坐标表示及运算复习1、平面向量基本定理的内容是什么？2、什么是平面向量的基底？如果e1e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数12使得a=1e1+2e2平面向量基本定理:不共线的平面向量e1e2叫做这一平面内所有向量的一组基底.向量的基底:探索1:以原点O为起点的向量OM对应点M(43)反过来点M(43)对应以原点O为起点的向量OM.因此，向量OM可以用点M(43)来表示.yjoM(43)xaia=i+jyx向量的坐标表示向量P（x，y）一一对应xy在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示探索2:oxya在平面直角坐标系
2、内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示探索2:Aoxyaa可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点O处.解决方案:在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量ij作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数xy使得a=xi+yj.定义：归纳总结2、把(xy)叫做向量a的（直角）坐标记为：a=(xy)称其为向量的坐标形式.4、其中x、y叫做a在X、Y轴上的坐标.单位向量i=（1，0），j=（0，1）1、把a=xi+yj称为向量基底形式.3、a=xi+yj=(xy)=(00)(00)oxy平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？探索3：（1
3、）已知a=(x1y1)b=(x2y2)，求a+bab.（2）已知a=(x1y1)和实数，求a的坐标.如何计算？向量的坐标运算x44-4-4-3-3-2-1-1-23322110y5-5A解：由图可知同理一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标说明：(末减初)课时小结:2加、减法法则.a+b=(x2y2)+(x1y1)=(x2+x1y2+y1)3实数与向量积的运算法则：a=(xi+yj)=xi+yj=(xy)4向量坐标.若A(x1y1)B(x2y2)1向量坐标定义.则=(x2-x1y2y1)a-b=(x2y2)-(x1y1)=(x2-x1y2-y1)练习反馈1、若向量a的起点坐标为（3，1）终点坐标为（3，1）求a的坐标.2、已知向量（6，1），（13），（12），求向量.
