化学实验设计基础(绝对精华版!!!!!!).

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1、9 实验设计基础 实验设计（DOE） Design of Experiment 为什么要进行试验设计？ = = 让我们先看个例子让我们先看个例子 例: 这里有27个球， 其中有且只有一个球 质量为9克, 其它26个都为10克。给你一架 天平，请找出重为9克的那个球。 请问，你至少要称几次？ 实验设计的意义: 应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试 验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优 组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的 手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。 在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果 ： 1. 提高产量； 2. 减少变异性，与额定

2、值或目标值更为一致； 3. 减少开发时间； 4. 减少总成本； 9.1：实验设计的意义及其发展过程 v试验设计在科学研究中的地位与意义 ： 1.试验设计方法是一项通用技术，是当代科技和工 程技术人员必须掌握的技术方法。 2.科学地安排实验，以最少的人力和物力消费，在 最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果。简称 为：多、快、好、省。 v可应用于： 提高试验效率、优化产品设计、改进工艺技术、 强化质量管理。 实验设计在生产/制造过程中的位置： 生生产产/ /制造制造 过过程程 可控制因素可控制因素 不可控制因素不可控制因素 统计技术统计技术在在 生生产产/ /制造制造过过程程 中的中的应应用

3、是用是对对 过过程中程中输输入的入的变变量量 ( (人人, ,机机, ,料料, ,法法, ,环环) ) 进进行有目的地优化行有目的地优化, , 使使输输出的出的结结果更加理想果更加理想. . 实实验设计验设计 是其中是其中较为较为有效的一有效的一 种工程工具种工程工具. . 通过实验 进行优化设計 通通过实验过实验, ,控制其不良控制其不良 的影的影响响程度程度 实验设计的发展过程: 试验设计始于20世纪20年代，其发展过程大致可分为 三个阶段： 1. 早期的方差分析法: 20世纪20年代由英国生物统计 学 家、数学家费歇(R.A.Fisher)提出的，开始主要应用于 农业、生物学、遗传学方面

4、，取得了丰硕成果。二战期间 ，英、美采用这种方法在工业生产中取得显著效果； 2. 传统的正交试验设计法：以日本的田口玄一为代表 ； 3. 信噪比试验设计与三阶段设计：1957年，田口玄 一提出信噪比设计法和产品的三阶段设计法。他把信噪比 设计和正交表设计、方差分析相结合，开辟了更为重要、 更为广泛的应用领域。 v我国试验设计方法 60末期代，华罗庚教授在我国倡导与普及的“优选 法”，如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等。 数理统计学者在工业部门中普及 “正交设计”法 。 70年代中期，优选法在全国各行各业取得明显成效 。 1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个 五因素的试验，希望每

5、个因素的水平数要多于10，而试 验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不能用， 随后，方开泰教授（中国科学院应用数学研究所）和王 元院士提出 “均匀设计”法，这一方法在导弹设计中取得 了成效。 9.1.1试验设计的基本概念 试验设计，广义理解是指试验研究课题设计，也就是整个试验 计划的拟定。主要包括课题的名称、试验目的，研究依据、内 容及预期达到的效果，试验方案，试验单位的选取、重复数的 确定、试验单位的分组，试验的记录项目和要求，试验结果的 分析方法等。 试验设计的目的是避免系统误差，控制、降低试验误差，无偏 估计处理效应，从而对样本所在总体作出可靠、正确的推断。 试验设计的任务是在研究

6、工作进行之前，根据研究项目的需要 ，应用数理统计原理，作出周密安排，力求用较少的人力、物 力和时间，最大限度地获得丰富而可靠的资料，通过分析得出 正确的结论，明确回答研究项目所提出的问题。 v试验因素 一些常用术语： 指试验中人为控制的，影响试验指标的原因。 例如，在研究小麦高产栽培技术时，品种、密度、施N量 等都对产量有影响，均可作试验因素 当试验中考察的因素只有一个时，称为单因素试验；若 同时研究两个或两个以上的因素对试验指标的影响，则 称为两因素试验或多因素试验。 试验因素常用大写字母A、B、C等表示 v因素水平 试验处理就是指实施在试验单位上的具体的项目。 在单因素试验中，实施在试验单

7、位上的具体项目就是该因素 的某一水平。例如在进行小麦品种的比较试验时，实施在试 验单位上的具体项目就是种植某一品种小麦。所以，单因素 试验时，试验因素的一个水平就是一个处理。 试验处理 试验因素的不同水平称为因素水平。 例如比较5个小麦品种产量的高低，这5个小麦品种就是品 种这个试验因素的5个水平，可记为A1,A2,A3,A4,A5。 所以，在多因素试验时，试验因素的一个水平组合就是一个 处理。 亦称试验单元，是指施加试验处理的材料单位。田间试验 时，试验单位通常指一个试验小区。 试验单位 在多因素试验中，实施在试验单位上的具体项目是各因素的 某一水平组合。例如进行3个小麦品种和4种播种密度的

8、两因 素试验，整个试验有3412个水平组合，实施在试验单位 上的具体项目就是某小麦品种与某播种密度的结合。 v干扰因素 干扰因素不是研究的主要因素，但对试验的精确性有很大的 影响。 例如：在进行不同品种小麦的产量比较试验时，如果各试验 小区的肥力相差很大，则试验单位的一致性变得很差，造成 试验误差的增大，从而会掩盖品种这个试验因素的效应。因 此，土壤肥力是试验的一个干扰因素。 影响试验单位均匀一致性的对试验结果造成系统误差的因素。 一、试验计划的内容及要求 （一）课题名称与试验目的 科研课题的选择是整个研究工作的第一步。课题选择正确，此 项研究工作就有了很好的开端。 选题时应注意以下几点： 1

9、、实用性 要着眼于科研和生产中急需解决的问题，同时从发 展的观点出发，适当照顾到长远或不久将来可能出现的问题。 2、先进性 在了解国内外该研究领域的进展、水平等基础上， 选择前人未解决或未完全解决的问题，以求在理论、观点及方 法等方面有所突破。 3、创新性 研究课题要有自己的新颖之处。 4、可行性 就是完成科研课题的可能性，无论是从主观条件方 面，还是客观条件方面，都要能保证研究课题的顺利进行。 （二）研究依据、内容及预期达到的经济技术指标 （三）试验方案和试验设计方法 试验方案是全部试验工作的 核心部分，主要包括研究的因素、水平的确定等，具体内容详 述于后。方案确定后，结合试验条件选择合适的

10、试验设计方法 。 （四）试验的数量及要求 试验选择正确与否，直接关系到试 验结果的正确性。 （五）试验记录的项目与要求 （六）试验结果分析与效益估算 二、试验方案的拟定 （一）试验方案的基本概念 试验方案（experimental scheme）是指根据试验目的与要求而 拟定的进行比较的一组试验处理的总称。试验方案按供试因素的 多少可区分为单因素试验方案、多因素试验方案。 1、单因素试验方案 单因素试验（single-factor experiment） 是指整个试验中只比较一个试验因素的不同水平的试验。单因素 试验方案由该试验因素的所有水平构成。这是最基本、最简单的 试验方案。 2、多因素试

11、验方案 多因素试验（multiple-factor or factorial experiment）是指在同一试验中同时研究两个或两个以上试验 因素的试验。多因素试验方案由该试验的所有试验因素的水平组 合（即处理）构成。多因素试验方案分为完全方案和不完全方案 两类。 （1）完全方案 在列出因素水平组合（即处理）时，要求每一个因素的每个水 平都要碰见一次，这时，水平组合（即处理）数等于各个因素 水平数的乘积。 例如以3种催化剂配方对3个原料进行试验。 两个因素分别为催化剂配方（A）、原料（B）。 催化剂配方（A）分为A1、A2、A3水平， 原料（B）分为B1、B2、B3水平。 共有A1B1、A1

12、B2、A1B3、A2B1、A2B2、A2B3、A3B1、A3B2 、 A3B3共33=9个水平组合（处理）。 这9个水平组合（处理）就构成了这两个因素的试验方案，根 据完全试验方案进行的试验称为全面试验。 （2）不完全方案 它是将试验因素的某些水平组合在一起形成少数几个水平组合。 这种试验方案的目的在于探讨试验因素中某些水平组合的综合作 用，而不在于考察试验因素对试验指标的影响和交互作用。这种 在全部水平组合中挑选部分水平组合获得的方案称为不完全方案 。 根据不完全方案进行的试验称为部分试验。 综合性试验（comprehensive experiment）、 正交试验（orthogonal e

13、xperiment）都属于部分试验。 （二）拟定试验方案的要点 1、根据试验的目的、任务和条件挑选试验因素 2、根据各试验因素的性质分清水平间差异 （1）水平的数目要适当 水平数目过多，不仅难以反映出各水 平间的差异，而且加大了处理数；水平数太少又容易漏掉一些 好的信息，至使结果分析不全面。 （2）水平间的差异要合理 有些因素在数量等级上只需少量的 差异就反映出不同处理的效应。如饲料中微量元素的添加等。 而有些则需较大的差异才能反应出不同处理效应来，如饲料用 量等。 （3）试验方案中各因素水平的排列要灵活掌握 一般可采用等 差法（即等间距法）、等比法和随机法3种。 3、试验方案中必须设立作为比

14、较标准的对照 4、试验处理（包括对照）之间应遵循唯一差异原则 5、有的试验要设置预试期 9.1.2试验设计的基本原则 一、试验误差的来源 在科学研究中，试验处理常常受到各种非处理因素的影响，使 试验处理的效应不能真实地反映出来，也就是说，试验所得到 的观测值，不但有处理的真实效应，而且还包含其它因素的影 响，这就出现了实测值与真值的差异，这种差异在数值上的表 现称为试验误差。 试验中误差的来源 系统误差影响试验的准确性，随机误差影响 试验的精确性。为了提高试验的准确性与精确性，即提高试验 的正确性，必须避免系统误差，降低随机误差。 二、试验设计的基本原则 在试验中，误差主要是由于个体之间的差异

15、不一致所造成。针对 误差的主要来源，应采取切实有效的措施，如尽量选择初始条件 一致的试验，尽量做到条件一致，认真细致进行观测记载等，力 求避免系统误差，降低随机误差。在试验设计时必须遵循以下基 本原则。 （一）重复 重复是指试验中同一处理实施在两个或两个以上的试验单位上 （二）随机化 （三）局部控制试验条件的局部一致性 重复、随机化、局部控制三个基本原则称为费雪(R.A.Fisher) 三 原则,是试验设计中必须遵循的原则,再采用相应的统计分析方法, 就能够最大程度地降低并无偏估计试验误差,无偏估计处理的效 应,从而对于各处理间的比较作出可靠的结论。 （1）重复 重复是指试验中将同一试验处理设置在两个或两个以上 的试验单位上。同一试验处理所设置的试验单位数称为重复 数。 重复的作用主要有： （a）估计试验误差。如果同一处理只设置在一个试验单位 上，那么只能得到一个观测值，则无从看出变异，因而也 无法估计试验误差的大小。 （b）降低试验误差，提高试验的精确性。 即样本平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反