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1、 自动控制原理 实验报告系统频率特性的测试实验名称： 一、实验目的1了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；2根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验原理1系统（环节）的频率特性设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为、频率为的正弦信号，则系统的稳态输出为 由式得出系统输出，输入信号的幅值比相位差 (幅频特性) (相频特性)式中和都是输入信号的函数。2频率特性的测试方法2.1 李沙育图形法测试2.1.1幅频特性的测试 由于 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算 （dB）其测试框图如下所示：实验报告姓名： 图4-1 幅频特性的测试图(李沙育
2、图形法)注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。2.1.2相频特性的测试图4-2 幅频特性的测试图(李沙育图形法)令系统（环节）的输入信号为： (5-1)则其输出为 (5-2)对应的李沙育图形如图4-2所示。若以t为参变量，则与所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，由式(5-2)得 于是有 (5-3)同理可得 (5-4)其中为椭圆与Y轴相交点间的长度；为椭圆与X轴相交点间的长度。式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位的计算公式变为：或 下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。三、仪
3、器及装置四、实验数据处理（图形或数据）五、实验结果及讨论或 下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。相角j超前滞后0 9090 1800 9090 180图形计算公式j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针2.2 用虚拟示波器测试 图4-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性
4、，其中Ui信号由虚拟示波器扫频输出（直接点击开始分析即可）产生，并由信号发生器1（开关拨至正弦波）输出。测量频率特性时，信号发生器1的输出信号接到被测环节或系统的输入端和示波器接口的通道1。被测环节或系统的输出信号接示波器接口的通道2。3惯性环节传递函数和电路图为图4-4 惯性环节的电路图其幅频的近似图如图4-5所示。图4-5 惯性环节的幅频特性若图4-4中取C=1uF，R1=100K，R2=100K， R0=200K则系统的转折频率为=1.66Hz4二阶系统由图4-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：，（过阻尼）图4-6 典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图4-7 典型二阶系统
5、的电路图其中Rx可调。这里可取100K、10K两个典型值。当 Rx=100K时的幅频近似图如图4-8所示。图4-8 典型二阶系统的幅频特性三、仪器及装置1THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱；2PC机一台(含“THKKL-6”软件)；3USB接口线；四、实验数据处理（图形或数据）1惯性环节1.1 根据图4-11 惯性环节的电路图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。其中电路的输入端接信号源的输出端，电路的输出端接示波器接口单元的通道2输入端；同时将信号源的输出端接示波器接口单元的通道1输入端。1.2 设置终止频率为100rad/s。1.3 点击软件的“开始分析”，既
6、完成波特图的幅频特性及相频特性图：五、实验结果及讨论2二阶系统根据图4-7所示二阶系统的电路图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路图如下。2.1 当时，设置终止频率为20rad/s。2.2当时，设置终止频率为20rad/s。五、实验结果及讨论1写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图；（1）惯性环节：传递函数和电路图为图4-4 惯性环节的电路图 （2）二阶系统由图4-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：，（过阻尼）图4-6 典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图4-7 典型二阶系统的电路图2把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的Bode图；(1)
7、惯性环节：传递函数为： 用MATLAB画出系统bode图如下所示：（2）二阶系统用MATLAB画出系统bode图如下所示：3用上位机实验时，根据由实验测得二阶系统闭环幅频特性曲线，据此写出该系统的传递函数，并把计算所得的谐振峰值和谐振频率与实验结果相比较；解：根据闭环系统的幅频特性曲线，先由低频段的斜率确定系统的型别，然后根据转折频率和频率变化的多少，例如频率减少20，一定有积分环节等。由此确定传递函数。谐振峰值为：谐振频率为：，求出传递函数后，得到对应的，求出上述谐振峰值和谐振频率，比较即可。4 绘出被测环节和系统的幅频特性与相频特性曲线。（1）惯性环节： 传递函数为：用MATLAB画出幅频特性与相频特性曲线如下所示：（2） 二阶系统 传递函数：用MATLAB画出幅频特性与相频特性曲线如下所示： 5、实验思考题1 用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，被测系统的输出信号送至X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后？解：此时输入和输出信号交换输入，则判断超前和滞后的方法也相反，即顺时针时为滞后，逆时针时为超前.2 根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？ 解：必须在开环二阶系统中，而且是最小相位环节。11
