《广东省惠阳市高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件导学案(无答案)新人教A版选修2-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省惠阳市高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件导学案(无答案)新人教A版选修2-1(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 充分条件、必要条件【自主学习】先学习课本P44-P47然后开始做导学案,记住知识梳理部分的内容; 【学习目标】1.结合实例,理解充分条件、必要条件、充要条件的意义;2.会判断(证明)某些命题的条件关系【知识梳理】1.一般地,“若,则”为真命题,是指由通过推理可以得出。这时,我们就说,由可推出,记作:。如果,那么称的_,同时称_ 2.一般地,如果既有,又有,就记作:。我们就说,是的_,简称_。显然,如果是的充要条件,那么也是的充要条件。概括的说,如果,那么与互为充要条件。3. (1)如果既有 ,且qp, 则p是q的_条件(2)如果既有pq ,且qp, 则p是q的_条件(3)如果既有pq
2、,且qp, 则p是q的_条件【预习自测】1“x0”是“x0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.判断下列命题的真假:(1)是的必要条件;(2)是的充分条件; (3)是的充分条件。(4)“”是“”的充分条件; (5)“”是“”的必要条件; (6)“”是“”的充要条件。答案:1.A 2. 真 假 真 假 真 真1.2.1-1.2.2充分条件、必要条件【课堂检测】1.“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件2.“若,则”是“方程没有实数根”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.
3、充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在平面直角坐标系中,点(x2+5x,1-x2)在第一象限的充要条件是.l 【拓展探究】探究一: 指出下列各题中p是q什么条件?(用“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件回答)(1)(2)(3);(4); 探究二:.求证:关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根的充要条件是m2. l 【当堂训练】1.设集合Mx|0x3,Nx|0x2,那么“aM”是“aN”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分
4、条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.(10年广东文科) “”是“”成立的A充分非必要条件B必要非充分条件 C非充分非必要条件D充要条件4.设p:x1;q:x1,则P是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.不等式(ax)(1x)0成立的一个充分而不必要条件是2x0对xR恒成立”的一个必要不充分条件是()A.0a1B.0a1C.0aD.a1或a02.(2010上海)“”是“”成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.(2010广东)“”是“一元二次方程”有实数解的( )A 充分非必要条件
5、B 充分必要条件C 必要非充分条件D 非充分非必要条件4.(2008湖南)“-成立”是“成立”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是r的充分条件,q是s的必要条件.现有下列命题:s是q的充要条件;p是q的充分不必要条件;r是q的必要不充分条件;p是s的必要不充分条件;r是s的充分不必要条件.则正确命题的序号是.6.记实数x1,x2,xn中的最大数为maxx1,x2,xn,最小数为min.已知ABC的三边边长为a,b,c(abc),定义它的倾斜度为lmaxmin,则“l1”是“ABC为等边三角形
6、”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件7.已知,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.(选做题)8.设p是不为0和1的实数,是数列的前n项和。求证:数列是等比数列的充要条件是.2015年全国相关高考题1.设,是两个不同的平面,是直线且,“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2若 是两条不同的直线, 垂直于平面 ,则“ ”是“ 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充
7、要条件 D.既不充分也不必要条件4.设 ,则“ ”是“ ”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设,则是成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.设,是两个集合,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件淀粉酶可通过微生物发酵生产获得,生产菌株在含有淀粉的固体培养基上可释放淀粉酶分解淀粉,在菌落周围形成透明圈。为了提高酶的产量,研究人员欲利用诱变育种的方法获得能产生较多淀粉酶的菌株5